SEMINARIO FUNDAMENTOS DE LA EDUCACION
ENSAYO TENDENCIAS INNOVADORAS EN EDUCACIÓN MATEMATICA
El presente documento es en referencia al autor MIGUEL DE GUZMAN él
realizo una recopilación de los aspectos mas relevantes en la
educación matematica en el año de 1990, pero fue publicado
en 1994.
Uno de los aspectos primordiales que explica es la dificultad en la
enseñanza de las matematicas ya que argumenta que la complejidad
de la matematica y de la educación sugiere que los
teóricos de la educación matematica, y no menos los
agentes de ella deban permanecer constantemente atentos y abiertos a los cambios
profundos que en muchos aspectos la dinamica mutante de la
situación global venga exigiendo, puesto que la educación como
sistema presente aún fuerte resistencia al cambio, sin embargo en los
últimos 30 años se han visualizado cambios profundos en la enseñanza
de la matematica.
Características de la matematica moderna en los años 60 y
70, se subrayaron estructuras abstractas en diversas areas,
especialmente algebra, se profundizo en el rigor lógico, en la
comprensión, contraponiendo ésta a los aspectos operativos y
manipulativos, lo cual llevó de forma natural al énfasis de la
teoría de conjuntos en tanto, cultivo del algebra, geometría
elemental y la intuición espacial sufrió un gran
detrimento,finalmente menciona que el resultado que algunos de los cambios no
fueron favorables ya que la patente carecía de intuición espacial
derivado de el alejamiento de la geometría.
En los años 70 y 80 se discutió con argumentos y pruebas acerca
de los modelos de enseñanza de la matematica, y empezó una
búsqueda intensa de formas mas adecuada de afrontar los nuevos
retos de la enseñanza de las matematicas. Desde la
filosofía prevalente sobre lo que la actividad promueve en ser humano
desde la adquisición de actitudes profundas durante la enseñanza,
de tal modo y en medio de los movimientos didacticos y a partir de la
tesis doctoral de I. Lakatos (1976) Proofs and refutations, surgieron ideas
acerca de lo que verdaderamente es el quehacer matematico,
derivandose que la actividad matematica se enfrenta con cierto
tipo de estructuras que se prestan a unos modos peculiares de tratamiento entre
los principales estan: una simbolización adecuada, que permita
presentar eficazmente, desde el punto de vista operativo, la entidades que
maneja; una manipulación racional rigurosa, que compele al asenso de
aquellos que se adhieren a las convenciones iniciales de partida, un domino de
la realidad a la que se dirige, primero racional, del modelo mental que se
construye y luego si se pretende, de la realidad exterior modelada.
Se menciona que lo que se pretendía con todas la ideas propuestas
anteriormente “ que no se despegaba de cómo se
habíadefinido la matematica como ciencia sino mas bien daba
importancia a aspectos fundamentales, acerca de que la complejidad proviene de
la multiplicidad de un numero (aritmética) y la complejidad que procede
del espacio (geometría), de igual manera la complejidad del
símbolo (algebra),la complejidad del cambio y de la causalidad
deterrminística (calculo), la complejidad proviene de la incertidumbre
en la causalidad múltiple incontrolable ( probabilidad y
estadística), complejidad de la estructura formal del pensamiento (
lógica matematica)”.
El autor afirma que la filosofía matematica actual ha dejado de
preocuparse en los problemas de fundamentación de la matematica,
así como R.L. Wilder , comentan que al dejar ésta parte atendida
vienen provocando fluctuaciones importantes en las consideraciones sobre lo que
la enseñanza de las matematicas deben ser, ya que, la matematica
debe ser concebida como un proceso de inmersión en las formas propias de
proceder, hace una comparación acertada acerca en la forma que un
artista adquiere un el aprendizaje del arte, así mismo debe ser influido
el aprendiz en la matematica.
En los años 80 se reconoció que hubo una exagerado énfasis
en la estructura abstracta de la matematica, se comentó que era
necesario cuidar y cultivar la intuición en general, la
manipulación operativa del espacio y de los mismos símbolos, en
esta parte se hace palpable en el escrito la parte empírica de las
matematicas,que por supuesto no debe de dejar a un lado la formalidad de
las mismas., ya que se hace integración de conocimientos que lleva al
alumno al saber hacer lo cual se logra a través de el aprendizaje
formal, la experiencia y la aplicación, de este modo se estaría
favoreciendo los procesos del pensamiento matematico., en buena parte
colindantes con la psicología cognitiva, que se refieren a los procesos
mentales de resolución de problemas., asi que con lo anterior mencionado
se encauzan los intensos esfuerzos por transmitir estrategias
heurísticas adecuadas para la resolución de problemas en general,
por estimular la resolución autónoma de verdaderos problemas,
mas bien que la mera transmisión de recetas adecuadas en cada
materia.
Por otro la aparición de herramientas tan poderosas como la calculadora
y el ordenador actuales estan comenzando a influir fuertemente en los
intentos por orientar nuestra educación matematica primaria y
secundaria adecuadamente, de forma que se aprovechen al maximo de tales
instrumentos afirmo el autor, sin embargo es claro que , por diversas
circunstancias tales como: costos, inercia, novedad e impreparación de
los profesores, hostilidad de algunos aun no se ha logrado encontrar moldes
plenamente satisfactorios asumiendo lo anterior como un reto actual,
también un aspecto fundamental es la importancia de la motivación
por parte del profesor hacia el alumno en el aprendizaje de las
matematicas y susaplicaciones, haciendo mas patente la enorme
importancia que los elementos afectivos que involucran a toda la persona pueden
tener incluso en la vida de la mente en su ocupación con la
matematica. Lo anterior por la observación de que una gran parte
de los fracasos matematicos de muchos de los estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente
destructivo de sus propias potencialidades en este campo.
Para finalizar esta primera parte del presente el auto comenta que en nuestro
ambiente contemporaneo, con una fuerte tendencia hacia la
deshumanización de la ciencia, a la despersonalización producida
por nuestra cultura computarizada, es cada vez mas necesario un saber
humanizado en el que el hombre y la maquina ocupen cada uno el lugar que le
corresponde. La educación matematica adecuada puede contribuir
eficazmente en esta importante tarea.
A continuación y sin mas preambulo el autor propone
cambios en siguientes principios metodológicos, primeramente menciona el
principio hacia la adquisición de los procesos típicos del
pensamiento matematico, aquí el autor hace énfasis en el
proceso de adquisición a través de la inculturación es
decir ponerse en contacto con la realidad matematizable que ha dado lugar a los
conceptos matematicos que queremos explorar con los alumnos, y para
lograr lo anterior es necesario ponernos en contacto con el contexto
histórico de las matematicas, el origenepistemológico y
como surgieron, quienes lo crearon y en qué momento de la humanidad fue
creado, brindara al alumno elementos que le serviran de
argumentos base, ademas podría estimular nuevas teorías, o
creaciones en el area de las matematicas, obviamente no se puede
esperar que los alumnos descubran en un par de semanas lo que la humanidad
elaboro a lo largo de varios siglos, por lo cual se propone una búsqueda
con guía, así como llevar a cabo estrategias útiles de
pensamiento en el campo en cuestión.
El autor también hace énfasis sobre el papel de la historia en el
proceso de formación matematico, menciona que un cierto
conocimiento de la historia de la matematica, debería formar
parte importante indispensable del bagaje de conocimientos del
matematico en general y del profesor de cualquier nivel, primario,
secundario o terciario, con el objetivo de proporcionar una visión
verdaderamente humana de la ciencia y de la matematica, propone que en
cada uno de los apartados de los libros de texto en donde se trata un
tópico proporcionara un siglo de aproximación en el que fue
propuesta la teoría de tal tema el alumno podría crear un
conciencia propia a tal grado que embonaría perfectamente las
teorías con la época, sin embargo antes de hacer tal cosa, el
profesor debe de saber cómo ocurrieron las cosas para: comprender mejor
las dificultades del hombre genérico, de la humanidad, en la
elaboración de las ideas matematicas y a través de ellolas
de sus propios alumnos, de igual modo entender mejor la hilación de las
ideas, de los motivos y variaciones de la sinfonía matematica y
sobre todo utilizar este saber como una sana guía para su propia
pedagogía tal visión de la historia capacitaría tanto al
alumno como al maestro en la posibilidad de extrapolación hacia el
futuro, podría crear una inmersión creativa en las dificultades
del pasado.
Para concluir en el aspecto de la utilidad de la historia, el
autor menciona lo siguiente de manera acertada “la historia se puede y se
debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea
difícil del
modo mas adecuado.”
Otro de los principios metodológicos el autor lo denomino la
heurística (“problema solving” ) , en este apartado hace mención
de la enseñanza de la matematica a través de la
resolución de problemas, lo que se persigue en el fondo con ella es
transmitir en lo posible de una manera sistematica los procesos de
pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas, ya que
pone énfasis en los procesos de pensamiento y para lograrlo se debe
dejar que el alumno manipule objetos matematicos, active su propia
capacidad mental, ejercite su creatividad, reflexione sobre su propio proceso
de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente, que adquiera confianza en
sí mismo, que se divierta con su propia actividad mental, así
como que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y laciencia.,
lo cual traera las siguientes ventajas ya que proporcionara a nuestros
jóvenes capacidad autónoma para resolver sus propios problemas,
la forma de presentación de un tema matematico debería de
proceder mas o menos del siguiente modo, propuesta de la
situación problema de la que surge el tema basada en la historia de las
aplicaciones, modelos juegos.,Lakatos expone su punto de vista acerca de que
existen algunas dificultades que no parecen satisfactoriamente resueltas en la
mente de algunos profesores y mucho menos en la forma practica de
llevarlo a cabo., por lo anterior señala que es necesario que los
docentes deben puntualizar y trazar líneas de trabajo pertinentes a fin
de conseguir una eficaz preparación en el tema.
Se menciona que al enseñar la matematica a través de la
resolución de problemas, se requiere del maestro una inmersión
personal seria y profunda, así como también sugiere como
estrategia grupos de trabajo ya que pueden traer ventajas importantes ya
enriquece al percibir las distintas formas de afrontar una misma
situación problema, ademas que se puede aplicar el método
desde diferentes perspectivas, se pueden contrastar ideas con el fin de llegar
a un analisis de los procesos de adquisición del conocimiento
(metacognición). Otro de los principios metodológicos es la
modelización y aplicaciones en la educación matematica,
este principio radica primordialmente en realizar un cambio en la
didacticade las matematicas, dejar por un lado las construcciones
de matematicas en sí mismas, en las diferentes formas en que han
cristalizado a lo largo de los siglos, y adoptar situaciones del mundo que
impliquen una resolución matematica., Ya que se esta
mencionando situaciones reales en la vida, se habla también el papel del
juego en la educación matematica como otro de los principios
puesto que la matematica por su naturaleza misma, es también
juego, si bien juego implica otros aspectos, como el científico,
instrumental, filosófico que juntos hacen de la actividad
matematica uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura.
Cabe hacer hincapié en la importancia actual de la motivación y
presentación, ya que hoy en día los alumnos se encuentran
bombardeados por técnicas de comunicaciones muy poderosas y atrayentes,
asi que es sumamente importante aprovechar al maximo herramientas como
la radio, el periódico, el comic, otros tantos que van surgiendo. Para
finalizar con la propuesta de los principios menciona el fomento del gusto por
la matematica, en este apartado propone romper con todos los medios e
ideas preconcebidas y fuertemente arraigada en la sociedad, proveniente con
probabilidad de bloqueos iniciales en la niñez de muchos, de que la
matematica es necesariamente aburrida, abstrusa, inútil, inhumana
y muy difícil.
Bibliografía
Miguel de Guzman, (1990). Tendencias innovadoras en
educación matematica.
