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La probabilidad - la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso



Lic. Ricardo Guevara
Surama Rodríguez C.I 18.665.237
Sección: T3S2301
La probabilidad: es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.


Espacio muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio. Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el subconjunto del espacio muestral, llamandose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso 'sacar cara en el primer lanzamiento conjunto . Un evento o suceso es cualquier ', o , estaría formado por los sucesos elementales y .




Experimentos aleatorios: es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar. Ejemplo: Lanzamiento de un dado
Eventos mutuamente excluyentes: Dos o mas eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultaneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automaticamente la ocurrencia del otroevento (o eventos). Ejemplo: Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas. No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez.
Eventos mutuamente no excluyentes: Dos o mas eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultanea. Ejemplo: Sacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas. Es posible encontrar por lo menos una carta que hace posible que los dos eventos ocurran a la vez.
Eventos Independientes: Dos o mas eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos).


Evento dependiente: Dos o mas eventos seran dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros).


Axiomas de la probabilidad: son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.


Teorema de la probabilidad: nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partirde probabilidades condicionadas.
Teorema de la suma: Si un acontecimiento puede producirse sea por la realización de un acontecimiento A o por la de un acontecimiento B, su probabilidad es la suma de las probabilidades de los dos acontecimientos restando la probabilidad de que ambos sucedan a la vez. P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)Un caso particular se produce cuando A y B son incompatibles, entonces P(AB) es cero yP(A+B) = P(A) + P(B)
Teorema de la multiplicación: Cuando un acontecimiento resulta del concurso de dos acontecimientos A y B, la probabilidad es igual a la de uno de ellos, A, por ejemplo, multiplicada por la probabilidad nueva que corresponde al acontecimiento B cuando se sabe que A se ha realizado.
Probabilidad condicional: El conocer información sobre un experimento puede modificar la idea que uno se hace sobre la probabilidad de un evento. La probabilidad de esperar mas de una hora para comprar un billete, es mayor si hay mucha gente delante de uno. No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultaneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ambito de la probabilidad. Puedendesempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.


Teorema de Bayes: el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A. Es decir que sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza dado que se tiene gripe, se podría saber -si se tiene algún dato mas-, la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza, muestra este sencillo ejemplo la alta relevancia del teorema en cuestión para la ciencia en todas sus ramas, puesto que tiene vinculación íntima con la comprensión de la probabilidad de aspectos causales dados los efectos observados.






U niversidad Nororiental Gran Mariscal de Ayacucho
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Administración de Empresa
Catedra: Estadística







Actividad Nº 1 de Unidad 3






Profesor: Realizado por:
Ricardo Guevara Girón María C.I 21.250.619






Puerto Ordaz, 07 diciembre del 2012






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