UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
COLEGIO CIVIL, ESCUELA PREPARATORIA No. 5
Actividad Integradora
MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Nombre del Alumno:___________ ______ ____ _______ Matrícula: ____________ Grupo:__________

1. Si una prueba se compone de 12 preguntas de verdadero-falso
a) ¿De cuantas maneras diferentes un estudiante puede contestar el examen y dar respuesta a las preguntas?
b). Sí de antemano el maestro le dice que la primera pregunta es verdadera.
¿Cuantas maneras tiene de contestar esta prueba?
a). r=4,096 maneras b). r=2,048 maneras


2. Un inspector de construcciones tiene que revisar el cableado de un nuevo
Edificio de departamentos, ya sea el lunes, el martes, miércoles o jueves, a las 8
A. M., a las 10 A. M. o a las 2 P. M

a. ¿cuantas maneras tiene este inspector de hacer las revisiones del cableado?,
b. Obtenga las maneras en que el inspector puede realizar las revisiones del
Cableado, haciendo uso ahora de un diagrama de arbol.
a) y b). r=12 maneras

3. Si los cinco finalistas de un torneo internacional de Futbol son España, Estados
Unidos, Portugal, Uruguay y Japón.
a). Diga de cuantas maneras es posible que se otorgue un primero, segundo lugar
y tercer lugar,
b). Considerando que el primer lugar lo gana Portugal y el segundo lo gana
Estados Unidos,¿cuantas maneras hay de que se otorguen los lugares antes
Mencionados?.
a. r=60 maneras, b. r=3 maneras


Permutaciones con objetos repetidos
4. ¿De cuantas maneras ordenadas puede programar un director de televisión seis
Comerciales en los seis intermedios para comerciales durante la transmisión
Televisiva de una telenovela?, si
a). los comerciales son todos diferentes,
b). dos de los comerciales son iguales,
C. Si hay cuatro comerciales diferentes, uno de los cuales debe aparecer tres
Veces, mientras que cada uno de los otros debe aparecer una sola vez.
a). r=720 maneras b). r=360 maneras c). r=120 maneras


5. Hallar el número de palabras que pueden formarse con las letras de acarrear.

6. Determine el número de maneras en las que un fabricante puede seleccionar 2
De 15 posibles ubicaciones para un almacén.
r=105 maneras


7. A los participantes de una convención se les ofrecen 6 recorridos por día para
Visitar lugares de interés durante los tres días de duración del evento.
a) ¿En cuantas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de
Ellos?
b) Encuentre también la respuesta utilizando el diagrama de arbol.
a) y b) r=18 formas


8. Un determinado zapato se fabrica en 5 estilos diferentes y en 4 colores distintos
Para cada uno. Si la zapatería desea mostrar a su clientela pares de zapatos en
Todos los estilos y colores.¿Cuantos pares distintos deberan colocar en el aparador?
r=20


9. Un estudiante de cuarto semestre de preparatoria debe tomar materias
Optativas: una de ciencia, una de humanidades y otra de matematicas.
Si puede escoger entre cualquiera de 6 cursos de ciencias, 4 de humanidades y 4
de matematicas.
¿Cuantas maneras tiene de seleccionar las materias?
r=96 maneras

10. ¿De cuantas formas pueden organizarse un grupo de 7 personas
a) ¿En una fila de 7 asientos?
b) ¿Alrededor de una mesa redonda de 7 asientos?

11. Permutaciones circulares:¿De cuantas maneras se pueden colocar 8 piedras preciosas alrededor
de un anillo circular?

12. Si tenemos 4 libros de Matematicas y 3 de Física.
¿De cuantas formas se pueden colocar en un estante de manera que los
libros de la misma materia estén juntos?


13. En la casilla inferior izquierda de un tablero de ajedrez (8x8 casillas
situamos un rey con la intención de ir moviéndolo hasta que alcance la
casilla superior derecha. Si los únicos movimientos permitidos son una
casilla hacia la derecha o una casilla hacia arriba.
¿Cuantos son los caminos distintos que el rey puede hacer hasta llegar a
la casilla superior derecha?



14. Una persona posee diez sacos y seis pantalones distintos. ¿De cuantas maneras distintas puede
combinarse para vestir?


15. ¿Cuantas palabras pueden formarse con las letras deIsabel de modo que no vayan dos consonantes ni dos vocales seguidas? ¿Cuantas empezaran por vocal?

16. En una comando hay 18 soldados. ¿Cuantas guardias diferentes de tres soldados se pueden formar? ¿En cuantas entrara el soldado A? ¿Y los soldados A, B?

17. Cinco amigos disponen de un coche, pero sólo dos saben manejar. ¿De cuantas maneras podran colocarse? Considerar indistintos los tres asientos traseros

Desarrolle:
a) ( p + m ) 5



19) Determine el:
b) Quinto término en el desarrollo de ( k + h ) 8


20.- Se lanza al aire cuatro monedas y se observa el resultado.
¿ De cuantas maneras distintas puede ocurrir que salgan exactamente 3 aguilas?



21 Una pareja planea tener 3 hijos, encuentre las posibles formas en que se
puedan presentar los tres hijos.


22 En un examen de falso y verdadero se hacen 7 preguntas. ¿ de cuantas maneras pueden ser las respuestas?.


23. Se lanzan al aire consecutivamente dos monedas, la probabilidad de que la segunda sea cara es

24. La probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número menor que 5 es




25. Se hace girar la flecha de la ruleta una vez, si la probabilidad de seleccionar alguna línea divisoria es despreciable, la probabilidad de obtener un número mayor que 4 es




26. Se lanza una vez un dado. ¿cual es la probabilidad de obtener un número par menor que 5?