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Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones



1.-Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones.
a) + + + +6 =


b) (a-2)(a+4)+6=-2a +3


c) 5(2-4b) + 6= 6(5-b)-(4b-6)


d)2(12-k)-(k +3) =8(2-3k)-3(5-6k)


+4 =


f) Resuelve para “x” :a(3x-7)=b(2x+8)

2. Resuelve los siguientes problemas.
a) Alejandro y juan Antonio venden suscripciones a la revista proceso durante el mes de enero, juan Antonio vendió tres suscripciones menos que el cuadruple de las que vendió Alejandro. Si sabemos que juan Antonio vendió 16 suscripciones, ¿Cuantos vendió Alejandro?




b) Irma y cristina trabajan como capturistas para una editorial. Irma promedia 120 palabras por minuto, mientras que cristina capturo 90 palabras por minuto. Cuando Irma inicia un trabajo cristina llevaba 150 palabras capturadas. Sea “x” el número de minutos que ambas utilizan para escribir en la computadora desde que inició su trabajo Irma. ¿Cuantos minutos tiene que escribir Irmapara tener capturado el mismo número de palabras que cristina?




c) La diferencia de cinco veces un entero impar y tres veces el siguiente número consecutivo impar es 24. Determina los números.


d) La longitud de una mesa de billar es el doble que su ancho. Si el perímetro es de 750 centímetros. Determina las dimensiones de la mesa.


3. Resuelve la siguiente ecuación:

- = 9


4. resuelve los siguientes problemas.

a) Los lados de un triangulo estan a razón de 12:9:7. Si el perímetro es de 2660 cm ¿Cuales son las dimensiones de los lados

b) En una escuela preparatoria de la universidad, l razón de mujeres inscritas con respecto a los hombres es de 14.11. si la escuela cuenta con 2 650 alumnos ¿Cuantas mujeres y hombres hay?


























AUTOEVALUACIÓN
(ETAPA 4)

U.A.N.L
Preparatoria N°1



Nombre:

Profa: Jessica Rocha De León

Grupo: 1-29

Matricula:


MONOMIOS
Son las expresiones algebraicas mas simples. Un monomio es el producto de un número por una o varias letras. El número es el coeficiente y las letras forman la parte literal . Ejemplos : 5x2 3 2 ab 4 tvz3
3 y la 4

En el primero el coeficiente es 5 y la parte literal x2. En el segundo el coeficiente esparte literal a2b . En el tercero el coeficiente es 1 y la parte literal tvz3 .

2


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se llama grado de un monomio a la suma de los exponentes de sus letras: 4x2 3ab2 7 es de grado 2 es de grado 3 es de grado 0

EJERCICIOS 3 Completa la siguiente tabla

Monomio
8x
2

Coeficiente

Parte literal

Grado

5 ab4c2 x2 y 3 2 p qr 4 5 7

En adelante y para facilitar el calculo utilizaremos monomios cuya parte literal tendra una sola letra.

MONOMIOS SEMEJANTES
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

3x2 5t

y y

2 2 x 5 8t

son semejantes son semejantes no son semejantes

2 a2 y 2 a

3


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS 4 Escribe 5 parejas de monomios semejantes

SUMA/RESTA DE MONOMIOS
La suma/resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante que tiene por coeficiente la suma/resta de los coeficientes. 5x + 2x = 7x 4a + 5a = 9a -3x2 - 2x2 = -5x2 8z3 - 9z3 = -z3

La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada. 3x3 + 5x 4z - 8t2

La suma/resta de monomios semejantes permite a veces “reducir” expresiones algebraicas operando dentro de ella los monomios que sean semejantes. 3x2 + 5x - 2x2 - 9x = x2 - 4x 2a + 5a - 9a + 8x2 - 5x2 = -2a + 3x2 EJERCICIOS 5.- Halla el resultado cuando sea posible 3x2 + 2x2 = 9x + 12x = -8x– 4x = x – 8x = 9x3 – 5x3 = 6x - 9x = -5x2 + 9x2 = 5x + 2x2 = 4x + x = 8x2 – 3x3 =

4


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

6.- Reduce las siguientes expresiones 2x2 –3x + 4x – 9x2 = 5x3 –7x + 2x – 9x2 + 2x3 – 5x2 = 3x2 – 1 – 2x2 – x2 = 5x4 – 3x – 5x4 + 3x =

PRODUCTO DE MONOMIOS
El producto de dos monomios –sean o no semejantes- es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y de parte literal el producto de las partes literales. (Recuerda el

producto de potencias de la misma base).
3x2 . 5x3 = 15x5 3 6 6 x . 2x5 = x 4 4 2 5 7 14 5 x . = x 5 3 15

4x . –2x5 = -8x6 EJERCICIOS 7 Calcula el resultado 3x . 2x = 2x7 . 4 = 3 3 x . 5x 2 = 2

2x2 . 3x = 8x . 3x5 = 4 2 x . x4 = 3 5

5x4 . 4x2 = x.6= 5x . 2 = 7

5


MATEMATICAS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

COCIENTE DE MONOMIOS
Para que el cociente de dos monomios sea un monomio, el grado del monomio dividendo ha de ser igual o mayor que el del divisor. En caso contrario, el resultado es una fracción algebraica. En el primer caso, el cociente de dos monomios es otro monomio que tiene de coeficiente el cociente de los coeficientes y la parte literal es el cociente de as partes literales. (Recuerda el

cociente de potencias de la misma base).
12x : 3x = 4x
8 5 3

8x3 = 4x2 2x 9x8 9 = x6 2 7x 7

7x5 : 3x =

7 4 x 3

En el segundo caso, lo mejor es poner el cociente demonomios en forma de fracción, descomponer cada uno en todos los factores posibles y simplificar eliminando factores iguales. 8x2 : 2x5 =

8x 2 2.2.2.x.x = 5 2x 2.x.x.x.x.x

=

2.2 4 = 3 x.x.x x

(Con la practica aprenderas a hacerlo en menos pasos)

EJERCICIOS 8.- Calcula el resultado

15x5 :
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