Paralelogramo
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.

CUADRADOS
En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos tiene 4 ejes de simetría ,4 vértices y 4 aristas.





RECTANGULOS
En geometría plana, un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.





ROMBOS
El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.

ROMBOIDES
Se denomina romboide al paralelogramo que no es ni rombo ni rectángulo, es decir, un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados iguales dos a dos . Comúnmente se lo llama paralelogramo o también paralelogramo no rectangular.



TRAPECIOS
En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son. Loslados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos. Un cuadrilátero sin lados paralelos recibe el nombre de trapezoide.
Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos
Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.
Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.







Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.
Las diagonales son congruentes.
El trapecio isósceles es un cuadrilátero cíclico ya que la suma de los ángulos opuestos es 180°.







Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes.
X precio del libro de inglés
X+52 precio del libro de matematicas
$468 precio total de los dos libros entonces queda la sig ecuación

X+x+52=468

Reduciendo términos y despejando la variable x

2x+52=468 Solución:
2x =468-52 $libro de inglés x=$208
2x = 416 $libro matematicas x+52=208+52=260
X = 416/2
X = 208

b) 2 canastas contienen 99 manzanas, la mayor de ellas tiene 15 manzanas mas que la menor ¿cuantas manzanas hay en cada canasta?
X número de las manzanas de la canasta menor
x+15numero de mayor
99 es el total de manzanas
Queda la sig. ecuación x+x+15=99

Reduciendo términos y despejando la variable x

2x+15=99
2x =99-15 canasta menor
2x =84 x=42manzanas
X =84/2 canasta mayor
X = 42 x+15=57 manzanas






4.- aplicación de un sistema de ecuaciones lineales con dos variables en una situación cotidiana.

Problema: el patrón de Luis manda Luis para que cambie $1200 en billetes de $50 y de $20. Si el cajero le entrega en total 33 billetes sin que le sobre cambio ¿Cuantos billetes son de $50 y cuantos de $20?

X= el número de billetes de $50
Y= el número de billetes de $20
Se tiene la primera ecuación:
1) x+y=33 cantidad de billetes de 50 y de $20

Con x billetes de $50 se tienen $50x
Y con y billetes de $20 se tienen 20y ;
El total de la cantidad de dinero es de $1200

Se tiene la segunda ecuación

2) 50x+20y=1200

Juntando la 1) y 2) ecuaciones, se forma el sistema de ecuaciones con dos variables
1) x+y=33
2) 50+20y=1200

Resolviendo por el método de igualación, despejando x en las dos ecuaciones
1) x+y=33 2)50x+20y=1200
X=33-y 50x=1200-20y
33-y=(1200-20y)/50 x=(1200-20y)/50

50(33-y)=1200-20y
1650-50y=1200-20y
1650-1206=-20y+50y
450=30y
450/30=y
15=y es el número de billetes de $20, sustituyendo y en ecuación 1)

X+Y=33
X+15=33
X=33-15
X=18 es el número de billetes de $50

5.- Los tipos de variación lo determino de la sig. forma: cuando dos magnitudes varían aumentando o disminuyendo al mismo tiempo, se determina que varían directamente; y cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, decimos quevarían inversamente.

Para verificar la solución de un problema de ecuaciones con una incógnita o de un sistema de ecuaciones con dos variables, lo comprobamos sustituyendo el valor o valores de las variables en la ecuación o sistema.

en este trabajo he aprendido a traducir expresiones algebraicas al lenguaje común y viceversa; identificar problemas de variación directa e inversa y a resolver problemas de variación directa e inversa y a resolver problemas con ecuaciones con una variable y sistema de ecuaciones con dos variables



Trabajo Integrador 2– Matematicas I: Algebra

Elementos

8.-Elabora una situación cotidiana donde apliques sistemas de ecuaciones lineales de tres variables.

Problema.-Las señoras Tere, Luisa y María van de compras a Wal Mart. Doña Tere compró 3 frascos de café de 200 gr de café cada uno, 2 Kg de azúcar y 4 lts. de aceite comestible pagando un total de $367 por todos los artículos ; Doña Luisa pagó $244 por 2 frascos de café,3kg de azúcar y 2 litros de aceite y doña María pagó $366 por 4 frascos de café, 5 lts de azúcar y 1 litro de aceite
¿Cual era el precio de cada frasco de café, de un kg de azúcar y de un litro de aceite?

X precio del frasco de café
Y precio del Kg de azúcar
Z precio del litro de aceite

SISTEMA DE ECUACIONES


3X +2Y +4Z = 367
2X +3Y +2Z = 244
4X +5Y + Z = 366


PROCEDIMIENTO

3X +2Y +4Z = 367
2X +3Y +2Z = 244
4X +5Y + Z = 366
-------- ----- ------ -

Reducción por suma y resta en ecuaciones 1) y 2) y en las ecuaciones 2) y 3)


Multiplicamos por 3 y -2 para eliminar la variable “y”

(3x+2y+4z=367) 3
(2x+3y+2z=244) -2

9x +6y+12z =1101
-4x -6y- 4z = -488

5x +8z = 613

Reduciendo por suma y resta las ecuaciones 2) y 3)
Multiplicamos por 5 y -3 para eliminar “y&# Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.








TRAPEZOIDEZ

En geometría, un trapezoide es un cuadrilátero sin lados (opuestos) paralelos.