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Presas de gaviones - Definicin, Caractersticas generales de las presas de gaviones, Objetivos



SECRETARA DE AGRICULTURA, GANADERA, DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIN Subsecretara de Desarrollo Rural Direccin General de Apoyos Para el Desarrollo Rural

Presas de gaviones


PRESAS DE GAVIONES
a Funcionan como presas filtrantes que permiten el flujo normal del agua y la retencin de azolves. a Son presas flexibles y pueden sufrir deformaciones sin perder eficiencia. a Debido a que los cajones de gaviones forman una sola estructura tienen mayor resistencia al volteo y al deslizamiento. a Controlan eficientemente la erosin en crcavas de diferentes tamaos. a Tienen costos relativamente bajos, en comparacin con las presas de mampostera. a Tienen una alta eficiencia y durabilidad (mayor a 5 aos).



Definicin
Las presas de gaviones son estructuras permanentes, flexibles y permeables construidas a base de prismas rectangulares de alambre galvanizado denominados gaviones, los cuales se rellenan de piedra con el objeto de formar el cuerpo de la obra que constituye la presa de control. Las mallas de alambre que forman el gavin presentan la forma de un hexgono entrelazado con triple torsin y de peso por metro cbico de gavin constante.

Caractersticas generales de las presas de gaviones
Las presas de gaviones se recomiendan para crcavas con un mnimo de 2 metros de ancho y una profundidad de 1.5 metros, debido a su alto costo, adems de que requieren de unclculo ingenieril especfico para garantizar la estabilidad en las construcciones de gran magnitud. La Figura 1 muestra el esquema de una presa de gaviones en una seccin de una crcava.

Objetivos
a Disminuir la velocidad del escurrimiento y su poder erosivo. a Reducir la erosin hdrica. a Retener azolves. a Estabilizar el fondo de la crcava ya que evita su crecimiento en profundidad y anchura. a Evitar el azolvamiento de los vasos de almacenamiento, canales y otras obras hidrulicas ubicadas aguas abajo de la presa. a Favorecer la retencin e infiltracin de agua y la recarga de acuferos.

Figura 1. Presa de gaviones para controlar la erosin en crcavas

Ventajas
a Presentan una amplia adaptabilidad a diversas condiciones, ya que son fciles de construir aun en zonas inundadas.




La estructura de la presa est formada por una serie de gaviones dispuestos convenientemente y unidos unos a otros por medio de ligaduras de alambre. Los gaviones son una caja en forma de paraleleppedo, construida con malla de alambre de triple torsin galvanizado (Figura 2).

2


Figura 2.
Detalle de un gavin (a) y alambre de triple torsin galvanizado (b

Figura 3. Malla de alambre de tamao 5 X 7 cm y conformada por un alambre de 2 mm

De esta manera, un gavin queda definido por medio de sus dimensiones (largo, ancho y alto), el tamao de sus mallas y el grueso del alambre que loconstituye. Las dimensiones de los gaviones son variables, pero en general, se utilizan con mayor frecuencia las que aparecen en el Cuadro 1.

Cuadro 1. Medidas comerciales de gaviones
Codigo A B C D E F G H I J Dimensiones (M) Largo 2.0 3.0 4.0 2.0 3.0 4.0 2.0 3.0 4.0 1.5 Ancho 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Alto 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 0.5 0.3 0.3 0.3 1.0
Volumen (M3)

2.00 3.00 4.00 1.00 1.50 2.0 0.60 0.90 1.20 1.50

Para realizar los amarres o ligaduras, se usa alambre de 2.4 mm de dimetro y en una cantidad aproximada de 5% del peso del gavin. Con estas caractersticas de los gaviones, se seleccionan los ms adecuados en base al tipo de crcava por controlar, y se llevan al lugar donde van a ser colocados, donde se procede a llenarlos con piedras. Cabe sealar, que para obtener el mejor resultado en la construccin de las estructuras en las que se utilizan gaviones, stos deben tener la forma ms perfecta posible, es decir, aproximarse al mximo a la forma de un bloque regular, ya que de esta forma, se evitan las deformaciones y convexidades en sus caras, de tal manera de lograr un buen asentamiento o contacto ntimo entre un gavin y los adyacentes. Para obtener lo anterior, se aconseja emplear tirantes de alambres que liguen las caras de la caja que forma el gavin, tensados convenientemente, a fin de obtener paralelismo entre las caras (Figura 4).

El grosor del alambreque forma la malla est en funcin del tamao de la misma, de tal manera que cuanto mayor es el grueso del alambre, mayor ser el tamao de la malla. Las medidas ms usuales de estos alambres y las mallas que forman el gavin se muestran a continuacin

Caractersticas de la malla de alambre Dimetro del alambre Tamao de la malla (mm) (cm) 2.0 5 X 7 2.4 8 X 10 3.0 12 X 14
En la Figura 3 aparece una parte de la malla de alambre, donde el dimetro del alambre es de 2 mm y la dimensin de dicha malla es de 5 X 7 centmetros.

Figura 4. Ubicacin de los tirantes para lograr paralelismo entre las caras opuestas del gavin

3


En esta clase de estructuras hay que distinguir dos partes principales, que son: la base de cimentacin y el cuerpo de la misma obra o presa. La base de cimentacin es necesaria para proteger la obra entera contra las socavaciones en el lecho de la crcava, ocasionadas por el escurrimiento de la misma, ya que puede poner en peligro la estabilidad de la estructura. El espesor del delantal est constituido por una hilera de gaviones terminados en un escaln de salida (Figura 5) o bien un colchn hidrulico (Figura 6).

en los taludes de la crcava, como en el lecho de la misma, y adems hay que procurar la formacin de un vertedor, capaz de conducir el gasto mximo que se calcule, en base a ciertos eventos de lluvia. Debe considerarse adems, la separacinentre cada una de las estructuras.
Conce pto H1 H L.b. H2 L 30 20 0 20 50 30 0 P E D B 50 50 50 15 0 30 0 20 50 30 0 50 50 10 0 20 0 40 0 20 50 40 0 50 50 15 0 30 0 50 0 20 50 40 0 50 50 15 0 40 0 15 0 80 20 0 20 10 0 60 0 50 50 50 30 0 20 10 0 60 0 50 50 10 0 20 0 40 0 20 10 0 70 0 50 50 15 0 30 0 50 0 20 10 0 70 0 50 50 15 0 40 0 15 0 130 20 0 20 15 0 70 0 10 0 10 0 50 30 0 20 15 0 80 0 10 0 10 0 10 0 20 0 40 0 20 15 0 90 0 10 0 10 0 15 0 30 0 50 0 20 15 0 10 00 10 0 10 0 15 0 40 0 15 0 180 20 0 20 20 0 10 00 10 0 10 0 50 30 0 20 20 0 11 00 10 0 10 0 10 0 20 0 40 0 20 20 0 12 00 10 0 10 0 15 0 30 0 50 0 20 20 0 13 00 10 0 10 0 15 0 40 0 Carga sobre el vertedor (cm)



Figura 5. Dimensiones de la cortina de gaviones

Acotaciones en cm * Las dimensiones indicadas son mnimas y pueden modificarse las proporciones de la cimentacin y el espesor del piso del tanque, de acuerdo con las condiciones geolgicas del sitio en estudio

Consideraciones para el diseo de la presa de gaviones
Figura 6. Presa de gaviones con colchn hidrulico para amortiguar la cada del agua del vertedor
El diseo de las presas de gaviones tiene por objeto conocer el dimensionamiento ms adecuado de los tendidos que forman el cuerpo de la obra y la estabilidad de los mismos. Para el diseo de la presa bsicamente se consideran los siguientes puntos: a Determinar las secciones transversales de la crcava dondese desea llevar a cabo la construccin, las cuales deben dibujarse a escala 1:100 preferentemente. a Determinar la curva de reas y capacidades con el fin de cuantificar los volmenes de agua y sedimentos que se almacenarn aguas arriba de la presa. a Estimar el escurrimiento mximo que tiene lugar en la cuenca de la crcava (rea de recepcin) a fin de disear la capacidad mxima del vertedor. a Disear el vertedor para satisfacer la capacidad de descarga del escurrimiento mximo. a Considerar los empotramientos mnimos requeridos en ambas mrgenes de la crcava para evitar filtraciones que debiliten la seguridad de la obra. a Proporcionar un colchn amortiguador a fin de evitar el golpe de la cada del agua sobre el piso

El cuerpo de la estructura queda constituido por una o varias hiladas de gaviones, de acuerdo con la altura que se desee dar a la presa de control. En la Figura 6 se aprecia una presa de este tipo, as como las especificaciones para su construccin. En el Cuadro 2 se indican las dimensiones de la presa, en base a las acotaciones de la Figura 6. Para este tipo de estructura, resulta de gran importancia vigilar el debido empotramiento de la presa de control, tanto

4


aguas abajo de la obra en el momento de verterse, evitando la socavacin del lecho y el deterioro de las paredes laterales. Considerar el volumen total de excavacin que la construccin demande, ascomo la dureza del suelo y las condiciones fsicas del lecho de la crcava.

Segunda etapa. Armado y cosido. Esta parte implica
levantar las caras frontales II y IV y coserlas con alambre galvanizado del nmero 13 con las caras laterales (T) hasta formar un paraleleppedo (Figura 8).

Clculo estructural
El clculo estructural de una presa de gaviones constituye el anlisis de cada fuerza que acta sobre el muro y sirve para determinar la estabilidad de la obra.
En los procedimientos de clculo utilizados en la construccin de este tipo de obras, se analiza directamente la resistencia del muro de gaviones a soportar los efectos por deslizamiento y volcamiento causados por el empuje hidrosttico del agua y los sedimentos.

Figura 8. Armado y cosido de un gavin a partir de una plantilla

Abastecimiento de materiales
Los materiales que estas obras requieren son: Piedra, alambre, gaviones y herramientas de trabajo. Debe considerarse asimismo la construccin de caminos de acceso y la mano de obra que generalmente se forma por una brigada de seis personas.

Tercera etapa. Colocado y punteado. En esta etapa el gavin se coloca en el sitio seleccionado donde se va a levantar la presa. Con objeto de unir un gavin con otro se lleva a cabo el punteado, el cual consiste en amarrar las superficies de contacto entre gaviones (Figura 9). Figura 9. Colocado y punteado de un gavinEjecucin de la obra
La ejecucin de la obra es la etapa final de la planeacin y contempla los siguientes conceptos a realizarse en el orden indicado: 1. Excavacin 2. Armado y cosido de los gaviones 3. Colocacin y punteado 4. Llenado y atirantado 5. Tapado y cosido 6. Operacin de armado de gaviones

Cuarta etapa.
Llenado y atirantado. El llenado de los ga-

viones debe realizarse buscando el ngulo de reposo de la piedra, de tal manera que se logre una mejor colocacin. Cuando el llenado alcanza cierta altura, es conveniente atirantarlo mediante alambres horizontales. (Figura 10).

Etapas de la operacin de armado de gaviones
Primera etapa.
Despliegue y enderezado de los gaviones (Figura 7).

Figura 10. Llenado y atirantado de un gavin

Figura 7. Plantilla de un gavin

Quinta etapa. Tapado y cosido. Esta etapa implica cerrar el gavin una vez que ha sido llenado convenientemente mediante el cosido de la tapa, logrando un bloque rectangular de mampostera gavionada (Figura 11).

5


Figura 11.
Tapado y cosido de un gavin

Figura 13. Arreglo de presas de gaviones sobre los cauces principales (esquema segn criterio cabezapie

Finalmente, una vez construida la obra es necesario realizar su evaluacin para conocer su impacto y el cumplimiento de los objetivos para los cuales fue construida.

Diseo de la presa de gaviones Aspectos topogrficos
1.
Espaciamientoentre presas. El espaciamiento entre
dos presas consecutivas depende de la pendiente de los sedimentos depositados, de la altura efectiva de las presas y del tratamiento que se pretenda en el control. El espaciamiento se determina en funcin de la siguiente relacin y considerando los elementos de la Figura 12: Algunos de los efectos que pueden estar asociados a las presas de gaviones son: el retardo del flujo del agua en el cauce, se propicia la recarga de acuferos y el mantenimiento de manantiales (Figura 14).

donde: E = Espaciamiento entre dos presas consecutivas (m) H = Altura efectiva de la presa (m) Pc = Pendiente de la crcava (%) Ps = Pendiente de compensacin (%

ssssssssssss =

−ssssssssssss ssssssssssss

ssssssssssss

100

Figura 14. Efectos de las presas de gaviones

(1)

Figura 12. Espaciamiento entre dos presas consecutivas

Si el objetivo es la retencin de azolves y se requiere optimizar la inversin por realizar conviene utilizar el criterio de doble espaciamiento con lo cual se incrementa el rea de captacin de las presas de gaviones (Figura 15).

Figura 15. Espaciamiento entre presas de gaviones y rea de captacin

Se considera que el espaciamiento ms eficiente se obtiene cuando una presa se construye en la parte donde terminan los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo laspresas quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabilizar la pendiente de la crcava usando presas de baja altura o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho sedimento para lo cual se requieren presas ms altas y un mayor espaciamiento (Figura 13).

6


Es importante destacar que algunas veces no es necesario ajustarse rigurosamente al espaciamiento calculado, ya que cambiando ligeramente la separacin, puede encontrarse un sitio ms adecuado para la construccin de las presas.

Cuadro 3. Datos de ejemplo para construir una grfica de elevaciones reas y volmenes de sedimento en crcavas
Elevacin (m) Area (m )
2

Area Acomulada (m2)

Equidistancia (m)

Volumen Parcial (m3)

Volumen en total (m3)

2. Pendiente de la crcava. La pendiente de la crcava
ssssssssssss ssssssssssss =
ssssssssssss ssssssssssss L

(Pc) se determina con nivel montado y/o clinmetro usando la siguiente relacin:

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.0 12.3 18.4 29.7 41.8 50.4 70.6

0.0 12.3 30.7 60.4 102.2 152.6 223.2

0.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.00 6.15 15.35 30.20 51.10 76.30 111.60

0.00 6.15 21.50 51.70 102.80 179.10 290.70

donde: Pc = Pendiente de la crcava (%) Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m) L = Longitud horizontal entre dos puntos (m) pensacin (Ps) tambin se conoce como pendiente de aterramiento. Este valor es siempre menor que lapendiente de la crcava (Pc) y su valor se determina en funcin de las leyes del transporte mximo de sedimentos. Para fines prcticos se ha determinado que Ps toma valores entre 1% < Ps < 3.0%. De forma especfica, se considera que para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de compensacin es del 2%, para sedimentos de textura media es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.

Pendiente de compensacin. La pendiente de com-

El levantamiento topogrfico del rea de captacin permite representar las reas parciales por cada elevacin del terreno (Figura 17) y construir la grfica de elevacin, reas y capacidades (Figura 18).

Figura 17. rea de captacin de sedimentos en una crcava mostrando sus reas parciales y su elevacin

4.
Altura efectiva de la presa (H). Se determina en

base a la seccin transversal de la crcava, considerando que la presa debe cubrir la profundidad total de la crcava y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las medidas comerciales de los gaviones (Figura 16).

Figura 16. Altura efectiva de la presa de gaviones

Figura 18.
Grfica de elevacin, reas y capacidades

Aspectos hidrolgicos
1.
rea de captacin de sedimentos. El rea de captacin de sedimentos se determina por cualquier procedimiento de topografa. Se utiliza para determinar la curva de reas, elevaciones y volmenes desedimento que sern captados por la presa. Los datos requeridos para construir dicha curva se presentan en el Cuadro 3.

Caudal mximo de diseo. Para determinar el caudal
ssssssssssssmssssssssssss ssssssssssss * ssssssssssss

mximo para el diseo del vertedor de las presas de gaviones se usa el mtodo de seccin y pendiente, aplicando la siguiente ecuacin

3. Diseo del vertedor. El vertedor se disea en funcin
del gasto mximo. En estructuras de gaviones se utilizan vertedores rectangulares de cresta gruesa (Figura 20).

(3

Figura 20. Dimensionado de un vertedor rectangular de cresta gruesa para una presa de gaviones

donde: Qmx = Escurrimiento mximo (m3/s) A = rea hidrulica de la seccin (m2) v = Velocidad del flujo (m/s) El rea hidrulica se determina en funcin de la seccin transversal del sitio donde se pretende ubicar la obra, a la altura de la huella mxima del flujo de agua por dicha seccin. La seccin transversal se obtiene por cualquier procedimiento topogrfico y se representa en papel milimtrico en escala 1:100. De esta manera se obtiene el rea hidrulica determinada por figuras geomtricas conocidas (Figura 19). El gasto mximo sobre la cresta del vertedor se calcula con la siguiente ecuacin

Figura 19. Seccin transversal de una crcava y rea hidrulica

donde: Qmx = Escurrimiento mximo (m3/s) Cv = Coeficiente del vertedor(adim.= 1.45) L = Longitud del vertedor (m) Hd = Carga sobre el vertedor (m) Como el valor de Qmx es conocido, dado que se determin por el mtodo de seccin y pendiente, se pueden proponer valores de L y Hd para obtener las dimensiones del vertedor.

ssssssssssss mssssssssssss

ssssssssssss ssssssssssss * ssssssssssss * ssssssssssss ssssssssssss 3/2

(5)

La velocidad del escurrimiento se estima por medio de la ecuacin de Manning, como sigue:

donde: v = Velocidad (m/s) s = Pendiente de la crcava (m/m) r = Radio hidrulico (m) n = Coeficiente de rugosidad de Manning El radio hidrulico se calcula con la siguiente ecuacin:

ssssssssssss =

ssssssssssss

2/3 1/2

ssssssssssss ssssssssssss

La ecuacin (6) muestra el clculo de Hd proponiendo un valor de L:

(3)

donde: A = rea hidrulica (m2) P = Permetro de mojado (m)

ssssssssssss

ssssssssssss P

Para definir la altura total del vertedor se deber agregar un libre bordo (Hl) mnimo de 0.20 m y ajustar las dimensiones con las medidas comerciales de los gaviones, lo cual se puede lograr ajustando el valor de L el cual se recomienda sea de un tercio del ancho de la seccin a la altura efectiva de la presa (Figura 20).

ssssssssssss ssssssssssss =

Cv
ssssssssssss

ssssssssssss mssssssssssss 2/3

(6)

4. Diseo de la colocacin de los gaviones. Finalmente, se propone la colocacin de losgaviones en funcin de la seccin transversal de la crcava, la altura efectiva de la presa, el tamao del vertedor y del colchn amortiguador, con lo cual se define el nmero y el tamao de los gaviones a utilizar para construir la presa de gaviones (Figura 10).

(4)

8


Figura 10. Esquema de la colocacin de gaviones

b = Ancho de corona de la presa (m) k = Longitud constante del escaln (m) k= Longitud del colchn amortiguador (m) b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m) q = Peso de la lmina vertiente (kg) E = Empuje hidrosttico del agua (kg) P = Peso total de la seccin crtica unitaria (kg) Y los datos adicionales requeridos son: V = Volumen total de la obra (m3) w = Peso especfico del agua con sedimentos (kg/m3) γP= Peso especfico de la piedra (kg/m3) γ0=Peso especfico aparente (kg/m3) μ = Coeficiente de friccin (adimensional) S = Superficie de mojado de la seccin unitaria (m2) h = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m)

5. Clculo estructural de la presa
El clculo de una presa de gaviones se realiza a partir de la seccin crtica unitaria, esto es, que las dimensiones estn referidas a la unidad de ancho del muro. Considerando el perfil de la Figura 11, se procede como sigue

a). Clculo del peso de la lmina vertiente (q)
El peso de la lmina vertiente considerando un ancho de la seccin crtica unitaria (a=1m) se calcula con la siguiente ecuacin:Figura 11. Perfil de la seccin crtica unitaria

Su brazo de palanca con respecto al punto (A) de la Figura 11 es

ssssssssssss = a′
ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss(ssssssssssss )= ssssssssssss/2

(7)
(8)

b). Clculo del peso de la seccin crtica unitaria (P
b1. Clculo del volumen unitario

b2.
Clculo del peso especfico aparente

V=( h1 *b1 ) +( h2 *b2 ) +( h3 *b3 ) +( h4 *B)

(9)

El peso especfico aparente se calcula con la siguiente ecuacin:

El peso total real de la obra se calcula como:

ssssssssssss = ssssssssssssP − ssssssssssss ssssssssssss = ssssssssssss _ ssssssssssss0 ssssssssssss(P) = ssssssssssssP

(10)

(11)

Donde: H = Altura de la presa (m) h= Altura de la lmina vertiente (m) h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m) h4 = Altura de la cimentacin (m) B = Base de la presa (m)

Su brazo de palanca con respecto al punto (A) es: c).

ssssssssssss = ssssssssssss * [

} + +

(12)

(13)

9


Clculo del empuje hidrosttico del agua (E)
El empuje hidrosttico del agua se calcula con la siguiente ecuacin:

Clculo del radio hidrulico y de la velocidad del flujo:
P 3.296

Su brazo de palanca con respecto al punto (A) es: d).

ssssssssssss = ssssssssssss
a ssssssssssss ssssssssssss(E)= ssssssssssss/3

(14)

ssssssssssss =

ssssssssssss

(15) (16) (17)

Con estos datos el gasto mximo calculado es de:

Clculo de la condicin del ncleo central e). Clculo de la condicin de no deslizamiento
( ssssssssssss +ssssssssssss )
ssssssssssss ≥ ssssssssssss

q (ssssssssssssq ) +P( ssssssssssssp ) +E( ssssssssssssE ) ≤ ( 2*( q+P) *B) /3)

ssssssssssssmssssssssssss = 2.91 ssssssssssss /ssssssssssss 3) Diseo del vertedor

ssssssssssssmssssssssssss = ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssssmssssssssssss = ssssssssssss * ssssssssssss = 1.373 m
2.12 m/ssssssssssss

ssssssssssss =

=

1.373

=0.42 m

( 0.42) 2/3 ( 0.013) 1/2 = 2.12 m/ssssssssssss 0.030

f). Clculo de la condicin de no volteamiento
ssssssssssss (ssssssssssssE ) ssssssssssss (ssssssssssssP )

Ejemplo de clculo 1) rea de captacin de la presa
Se consideran los datos presentados en el Cuadro 3 y la Figura 18, lo que indica que a una altura efectiva de la presa de 3 metros, se alcanzara un volumen total de almacenamiento de azolves de 290.70 m3.

Lo que indica que se pueden utilizar gaviones de 1.00 metro de altura para formar el vertedor con lo cual se tendra un libre bordo de 23 cm. 4) Diseo de la colocacin de los gaviones De acuerdo con la seccin transversal, la altura efectiva de la presa y el libre bordo, se propone una presa degaviones con una altura total de 4.00 m. El tamao y nmero propuesto de gaviones y su colocacin se muestran en la Figura 12 y el volumen de gaviones se presenta en el Cuadro 4.

2) Caudal mximo de diseo
Se considera la siguiente seccin transversal con una altura de huella mxima de 0.60 m que corresponde a un rea hidrulica (A) de 1.373 m2 y un permetro de mojado (P) de 3.296 m.

Cuadro 4. Nmero, tamao y volumen de gaviones de acuerdo con su arreglo en la seccin transversal
Nmero de gaviones 4 13 6 3 Total = 26 Tamao del gavin (largo, ancho y altura) 3.0x1.0x0.5 1.5x 1.0x1 0 3.0x1.0x1.0 2.0x1.0x1.0 Volumen (m3) 6.0 19.5 18.0 6.0 Total = 49.5

Por las condiciones medias del cauce en el sitio seleccionado para construir la presa se considera un coeficiente de rugosidad de 0.030 y una pendiente media del cauce de 1.3%.

Volumen proyectado = 49.50 m3 Coeficiente de abundamiento = 0.33 Volumen aparente = 49.50 x 0.33= 16.50 m3 Volumen real = 49.50 + 16.50 = 66.00 m3

10

[

≥1

Se propone una longitud del vertedor (L) de 3.00 m y se considera un coeficiente del vertedor (Cv) de 1.45 ya que se trata de un vertedor rectangular de cresta ancha. La carga sobre el vertedor calculada es de

(18)

ssssssssssss mssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss = Cv
ssssssssssss

[

2/3

2.91 = 1.45
3.00

[

]

2/3

= 0.77 m


Figura 12. Vista en planta deltamao y colocacin de los gaviones

Cuadro 5.
Determinacin del centro de gravedad de la presa
Tendido TVI TVD T3 T2 T1 T0 Totales V (m) 4.0 3.0 12.0 12.0 12.5 6.0 49.5 Xm (m) 2.0 8.5 5.0 5.0 5.5 5.5 Ym (m) 4.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.25 Zm (m) 0.5 0.5 0.75 1.0 1.25 2.0 V*Xm (m4) 8.0 25.5 60.0 60.0 68.75 33.0 255.25 V*Ym (m4) 16.0 12.0 36.0 24.0 12.5 1.5 102.0 V* Zm (m4) 2.0 1.5 9.0 12.0 15.62 12.0 52.12

Las coordenadas centroidales son las siguientes:

ssssssssssssc =

Los valores anteriores determinan el centro de gravedad de la seccin crtica unitaria (Figura 14).

ssssssssssssc =

ssssssssssssc = v =

s ssssssssssss ssssssssssss
v
ssssssssssss ssssssssssss



σ ssssssssssss ssssssssssss

=

=

255.25 49.50

52.12 49.50

102 .0 49 .50

= 1.05 ssssssssssss

= 5.15 ssssssssssss

= 2.06 ssssssssssss

Figura 14. Centro de gravedad de la seccin crtica unitaria

la presa, es decir, el lugar de la seccin crtica unitaria, donde se concentran las fuerzas horizontales y verticales que actan sobre el muro. Para este ejemplo se toma el diseo de las Figuras 11 y 13 y los clculos correspondientes se presentan en el Cuadro 5.

5) Determinacin del centro de gravedad de la obra. Es importante determinar el centro de gravedad de

Figura 13. Vista de frente y de perfil de la seccin crtica unitaria

11


En funcin del centro de gravedad se determinala seccin crtica unitaria y a partir de esta seccin se calcula la estabilidad de la obra de toda la estructura

1. Clculo del peso de la lmina de agua vertiente (q)
q=h*b*a*w donde: q = Peso de la lmina de agua mxima vertiente (t/m) h = Altura mxima del vertedor (m) b = Ancho de corona de la presa (m) a = Ancho de la seccin crtica unitaria (a=1m) w = Peso especfico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3 Sustituyendo valores se tiene: q=h*b*a*w=1.0*1.0*1.0*1.2=1.2 t

5) Determinacin de las fuerzas que actan sobre la seccin crtica unitaria
5.1. Clculo de la lnea de accin del peso de la obra. El objetivo es determinar los momentos estticos con respecto a un punto considerado, ver Figura 15 y Cuadro 6.

Figura 15. Seccin crtica unitaria

2.
Clculo de la superficie de mojado (S
S=H*a donde: S = Superficie de mojado (m) H = Altura de la presa (m) a = Ancho de la seccin crtica unitaria (1m) Sustituyendo valores se tiene: S=H*a=3.5*1.0=3.5 m2

3. Clculo del centro de gravedad de la superficie de mojado (A)
A = H/2 donde: A = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m) H = Altura de la presa (m) A = 3.5/2= 1.75 m

donde: P = Peso de la seccin crtica unitaria E = Empuje hidrosttico sobre el paramento de mojado H = Altura de la presa Zp = Distancia de posicin de P respecto al punto A Zp = Distancia de posicin de P respecto al punto B4. Clculo del empuje hidrosttico (E)
E=S*A*w E = * w * H donde: E = Empuje hidrosttico (t) S = Superficie de mojado (m) A = Centro de gravedad de la superficie de mojado (m) H = Altura de la presa (m) w = Peso especfico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3 Por lo tanto: E = S A w = 3.5 1.75 1.2 = 7.35 t E = w H = 0.5 1.2 3.5 = 7.35 t

Cuadro 6. Determinacin de la lnea de accin del peso (P) de la seccin crtica unitaria
Tendido T3 T2 T1 T0 Total V (m) 1.5 2.0 2.5 2.0 8.0


ssssssssssssP =

Ymcu (m) 3.00 2.00 1.00 0.25
ssssssssssss * ssssssssssssmcu ssssssssssss

ssssssssssssP ′ = 2.56 ssssssssssss

=

11.5 8.0

Zmcu V*Ymcu V*Zmcu (m) (m4) (m4) 0.75 4.5 1.13 1.00 4.0 2.00 1.25 2.5 3.13 2.00 0.5 4.00 11.5 10.26

= 1.44 ssssssssssss

12


5. Clculo del peso de la seccin unitaria aguas arriba (P)
P = Vscu * γo donde: P = Peso de la seccin crtica unitaria (t) Vscu = Volumen de la seccin crtica unitaria (m3) γo = Peso especfico aparente (γP - w) = 1.2 t/m3 γP = Peso especfico de la piedra (t/m3) = 2.4 t/m3 w = Peso especfico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3 P = 8 m3 *1.2 t/m3 = 9.6 t 6). Clculo de la condicin del ncleo central q(Xq)+P (XP)+E(XE )≤(2* (q+P)*B)/3) Sustituyendo valores se tiene: 1.2(0.5)+9.6(1.44)+7.35(1)≤(2*(1.2+9.6)*4)/3)21.77≤ 28.8 Por lo tanto se cumple la condicin del ncleo central.

MEB= Momento de (E) respecto al punto de apoyo (B) = (E*Y) P = Peso de la seccin crtica unitaria (t) Zp = Distancia de (P) respecto al punto de apoyo (B) (m) E = Empuje hidrosttico (t) Y = Distancia de (E) respecto al punto de apoyo (B) (m) Sustituyendo valores se tiene:

ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss =

Por lo tanto, se cumple la condicin de seguridad por volteamiento.

ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss = 2.86 ≥ 1

MP ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss 9.6
2.56 = * = = 2.86 MEB ssssssssssss * ssssssssssss 7.35 1.17

9. Comprobacin de las fuerzas resultantes y desplazamiento de (P) cuando acta (E) sobre el muro unitario
Para realizar el anlisis de las fuerzas resultantes se utiliza el siguiente diagrama:

7. Clculo de la condicin de seguridad al deslizamiento (FSD)
FSD = (q+P)μ ≥ E donde: FSD = Condicin de seguridad al deslizamiento q = Peso de la lmina de agua mxima vertiente (t) μ = Coeficiente de rozamiento correspondiente a piedra sobre piedra = 0.75 P = Peso de la seccin crtica unitaria (t) E = Empuje hidrosttico (t) FSD = (1.2 + 9.6) 0.75 =8.10 FSD = 8.10 ≥ E = 7.35 Por lo tanto, se cumple la condicin de seguridad por deslizamiento.

8. Clculo de la condicin de seguridad al volteamiento (FSV)

donde: FSV = Condicin de seguridad al volteamiento MP = Momento de (P) respecto al punto de apoyo (B) = (P*Zp)ssssssssssss ssssssssssss ssssssssssss =

MP ssssssssssss ssssssssssss * ssssssssssss ssssssssssss = ≥1 ssssssssssss * ssssssssssss MEB

tg α = E/P = 7.35/9.6 = 0.77 tg α = Z/Y = 7.35/9.6 = 0.77 Z = tg α Y = 0.77 x 1.17 = 0.90

13


donde: Z = Desplazamiento que sufre P cuando acta E. Y = H/3 = 3.5/3 = 1.17 Dado que la base B de la obra de gaviones se divide entre 3 para determinar el tercio medio, se tiene que B/3 = 4/3 = 1.33 m y el tercio medio vale 2.66, por lo tanto queda: Desplazamiento total = Zp + Z = 1.44 + 0.90 = 2.34 m Tercio medio = 2.66 m > 2.34 m. Lo anterior indica que la presa de gaviones est bien diseada y cumple con las condiciones de estabilidad que requiere la obra.

Bibliografa
SAGARPA. 2008. Curso sobre Uso y Manejo Sustentable del Suelo y Agua (COUSSA). Presentacin del Dr. Jos Luis Oropeza Mota. Curso dirigido a Prestadores de Servicios profesionales de COUSSA en el pas. SARH. Colegio de Postgraduados. 1991. Manual de conservacin del suelo y del agua. Montecillo, Estado de Mxico. Mxico. Pp. 528-532. Gaviones Lemac, S. A., Manual para el diseo de presas de gaviones, Mxico. 2009. Pgina web https://www.lemac.com.mx





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