EL SISTEMA DE PLANEACION Y LA ADMINISTRACION Y LOS SISTEMAS LA FUNCIÓN DE PLANEACIÓN
Sin duda alguna, la planeación es la primera función de la administración, de la cual
dependen los demás. Los administradores ocupados en la planeación establecen los
objetivos y las metas para la organización y determinan las mejores formas para
alcanzarlos. Consideran los presupuestos, los programas, los datos acerca de la industria y
la economía general, los recursos existentes de la organización y los recursos que pueden
realmente ser obtenidos.
Las metas y los objetivos
La misión de una organización es su propósito general. Responde a la pregunta
“sQué hace la organización?”. Una declaración de la misión establece el propósito de la
organización sobre las operaciones, permitiendo a cada miembro canalizar las energías en
la misma dirección.
Niveles de las metas
Para ser eficientes, los administradores establecen metas organizacionales que son

específicos, medibles, relevantes, desafiantes, obtenibles y con un límite de tiempo. El
establecer las metas apropiadas incrementa la motivación del trabajador, proporciona los
estándares mediante los cuales el desempeño individual y grupal puede ser medido, guía la
actividad del trabajador y clarifica las expectativas de la administración.
Los altos directivos establecen las metas estratégicas, que se enfocan en los asuntos
amplios y se aplican a la compañía como un todo. Estas metas comprenden ocho áreas
principales de interés: la permanencia en el mercado, la innovación, los recursos humanos,
los recursos financieros, los recursosfísicos, la productividad, la responsabilidad social y la
ganancia.
Las metas no son fines en sí mismas, sino los medios para los fines. Al cumplir uno
sus metas, ayuda a los administradores a cumplir sus metas. El alcanzar los objetivos
operacionales ayuda a alcanzar los objetivos tácticos, lo que a su vez ayuda a alcanzar las
metas estratégicas.
Niveles de los planes
Al establecer las metas organizacionales, los administradores ponen el escenario
para las acciones necesarias para alcanzar esas metas. Si no se planean las acciones, las
oportunidades de alcanzar las metas de la compañía son escasas. Cada nivel de las metas
tiene un nivel correspondiente de los planes sobre cómo esas metas serán alcanzadas
realmente.
ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS
El propósito del establecimiento de objetivos es convertir los lineamientos
administrativos de la visión estratégica y de la misión del negocio en indicadores de
desempeño específicos, algo por medio de lo cual se pueda evaluar el progreso de la
organización. Los administradores exitosos establecen objetivos para el desempeño de la
compañía que requieren elasticidad y un esfuerzo disciplinado
El establecimiento de objetivos es algo que deben contemplar todos los Administradores
PLANEACIÓN
Es un proceso de decidir anticipadamente lo que ha de hacerse y como. Implica la
selección de objetivos y desarrollo de políticas programas y procedimientos para lograrlo.
Es un conjunto de actividades determinadas a establecer políticas estrategias y preparar
planes y programas correspondientes.
Actividad de la planeación:
Objetivos.
Política.Procedimientos.
Presupuestos.
Relaciones organizacionales.
Planeación estratégica.
El proceso de determinar los objetivos a largo plazo de una organización, las
políticas y estrategias que gobernarán la adquisición, uso y disposición de los recursos para
realizar los objetivos.
Planeación táctica.
Es el proceso mediante el cual los planes en detalle son llevados a cavo tomando en
cuenta el desarrollo de los recursos para realizar la planeación estratégica.
Planeación como sistema.
Planear es crear las condiciones para el desarrollo coordinado de la empresa,
aprovechando los aspectos positivos del factor externo y paliando los efectos negativos del
mismo. PROCESO DE PLANEACIÓN
Investigaciones.
Fijación de objetivos.
Definición de alternativas.
Políticas.
Establecer procedimientos.
Programas.
Presupuestos.
Investigaciones
El proceso de planeación comienza una investigación minuciosa de hechos
presentes, pasados y estimación del futuro de factores externos e internos de la empresa.
Propósito de la investigación
Determinar los medios más aptos para alcanzar los objetivos fijados. Eliminando
factores que nos dificultarán la obtención del objetivo.
Técnicas de Investigación
Investigación documental.
Observación: hechos, experimentos, registros.
Encuesta: por cuestionario, entrevista.
Fijación de Objetivos
Objetivo son los resultados que la empresa espera obtener, son fines por alcanzar y
establecidos cuantitativamente y determinados para realizarse transcurrido un tiempo
especifico. Una definición operativa de objetivos.
Cuantificado- meta.
Fijado en tiempo-programa.
Fijado en recursos- presupuesto.

Importancia de los objetivos
Los objetivos son importantes para todos los niveles, dentro de un organismo social.
Los directivos deben conocer a fondo los fines que se persiguen en cada una de las
actividades más importantes de la organización, así como los demás niveles.
Miden la eficacia de la labor ya realizada, comparada con la meta a la que
deseamos llegar. Los objetivos son importantes para todos los niveles.
Clasificación de los Objetivos
Por su aplicación, colectivos, individuales.
Por el tiempo, a corto, mediano y largo plazo.
Por su interpretación, mediatos e inmediatos.
Por su naturaleza.
Por su ámbito.
OBJETIVO POR SU NATURALEZA
De servicio
Consumidores o Usuarios: Buena ofertas a los que satisfacen sus necesidades con
los bienes o servicios de la empresa.
Social
Colaboradores: Dar un buen trato económico y de motivación a los empleados y
obreros que presentan servicios a la empresa.
Gobierno: Cumplir con las tasas tributarias para permitir con la realización de las
actividades gubernamentales.
Económico
Acreedores: Liquidación de intereses y principales a los que complementan la
estructuras financieras de la empresa.
Empresa: Reinversión de una cifra proporcional de la utilidad que garantice el buen
crecimiento de ella.
Objetivo por nivel Jerárquico
Es fijar los de la empresa en general.
Los relacionados con las funciones operacionales.
Los relacionados con departamentos.
Los asociados con los individuos.
Definición de alternativas
Las alternativas son el medio o curso de acción de llevar un plan alapráctica.
Dichos cursos de acción se establecen en función de los objetivos. Las alternativas son
establecidas por la dirección superior.
Etapas de las alternativas
Determinar la alternativa o curso de acción.
Evaluación de alternativas.
Selección de alternativas.
Aplicación de técnicas para determinar las alternativas
Pronósticos.
Árboles de decisión.
Cálculo de probabilidades.
PERT (técnica para programar y evaluar programas).
CPM (camino crítico).

Políticas
Es una orientación verbal, escrita o implícita que fija la frontera proporcionada, por
los límites y dirección general de la cual se desenvuelve la dirección administrativa.
Revelan las intenciones del administrador, son las limitaciones o posibilidades que
se pueden seguir en la acción administrativa, y ayuda a mantener dicha acción dentro de los
límites que marcan los planes.
Clasificación de las políticas
Políticas externas: son aquellas que se originan para hacer frente a controles y
solicitudes de fuerzas ajenas a la empresa.
Políticas internas: son las que determinan los gerentes en cualquier nivel administrativo
con el fin de contar con las orientaciones necesarias para su propósito y el de sus
subordinados en la administración de la empresa.
Por funciones: políticas de ventas, producción, finanzas, etc.
Evaluación de políticas
La evaluación de las políticas como parte de una auditoria administrativa se lleva
acabo mediante entrevistas con los gerentes y subordinados para saber de la relación de las
políticas y sus prácticas.
Determinar lo último que realmente sea la política hallando la frecuencia conque se
aplica y la confianza que los gerentes tienen de ella.
Procedimientos
Nos dice cómo hacer el trabajo, qué proceso usar.
Es una serie de funciones, pasos, empleados por la dirección para que su labor o
cualquier trabajo, sea desempeñado, eficiencia, efectividad y economía y lograr el
objetivo concreto.
Programas
Son una serie de etapas que deben cumplirse para lograr un objetivo y cada una de
ellas exige determinada cantidad de trabajo y de esfuerzo mental y físico.
Presupuestos
Es una estimación programada de las condiciones financieras de los ingresos y
gastos estimados.
Su objetivo es cuantificar anticipadamente los objetivos establecidos por la
dirección superior que se pretende lograr.
Clases de presupuestos
Público: estiman los gastos necesarios indispensables, con la finalidad de satisfacer
necesidades públicas.
Privado: estimar ingresos, predeterminar su distribución y aplicación, con la
finalidad de obtener utilidades y dar bienes y servicio.
LA TECNICA DE LA RUTA CRÍTICA
sQué es la ruta crítica?
En forma general, es un conjunto de pasos que permiten planear, coordinar y
controlar cualquier proyecto, mediante la utilización de símbolos convencionales. Hay que
mencionar que en esta técnica existe la “determinación de la ruta crítica” que se refiere al
camino más largo en tiempo que existe del inicio al final de un proyecto.
Para definir con mayor claridad la técnica de la ruta crítica podrían aplicársele seis
preguntas clásicas: squé?, scómo?, squién?, spor qué?, scuándo? y sdónde?

sQuién debe elaborarla?
Cualquier persona que conozca la técnica puedeelaborarla, aunque es preferible que
la realice el encargado del proyecto, Cualquier persona que conozca la técnica puede
elaborarla, aunque es preferible que la realice el encargado del proyecto, por que le servirá
para planearlo, coordinarlo y controlarlo de manera más eficiente.
sPor qué debe utilizarse?
La ruta crítica es la técnica que mejor se adapta a la planeación y el control, la ruta
crítica es la técnica que mejor se adapta a la planeación y el control de toda clase de
proyectos, es la más simple y la que mayor información proporciona al usuario.
sCuándo la debemos usar?
Aunque la técnica de la ruta crítica puede aplicarse a cualquier clase de programa,
su grado máximo de eficiencia se logra en proyectos que tengan las características que a
continuación se enumeran.
1. Que participen más de dos personas (si son dos o menos, un listado de actividades
en cronograma es suficiente).
2. Que haya actividades simultáneas (si no existen, es preferible utilizar una gráfica de
Gantt).
3. Que haya políticas claramente definidas (si no existen, es lo primero que debe
definirse).
4. Que el tiempo sea un factor determinante.
5. Que los recursos sean limitados.
6. Que los tiempos de operación sean razonablemente seguros.
sDónde llevarla a cabo?
En cualquier clase de organización que requiera programar sus planes y proyectos.
A pesar de que la elaboración de la ruta crítica es un trabajo esencialmente de
gabinete, es necesaria información confiable, la cual se obtiene en los lugares de trabajo
mediante entrevistas, observación y encuestas.
sCómo realizarla?
Para poder aplicar la técnica de laruta crítica en cualquier proyecto, es
indispensable seguir el procedimiento que a continuación se enumeran y que consta de diez
pasos:
1. Fijación de objetivos.
2. Listado de actividades
3. Determinación de tiempos.
4. Ordenación de actividades.
5. Elaboración de la matriz secuencial.
6. Elaboración de la red.
7. Determinación de la ruta crítica
8. Determinación de tiempos próximos y remotos
9. Determinación de holguras y por último la comprobación
EL SISTEMA DE ORGANIZACIÓN E INTEGRACIÓN DE RECURSOS
Sistema organización
Proceso encaminado a lograr un fin.
Pone en orden los esfuerzos.
Define la estructura.
Define las actividades
Definiciones de organización
Louis Allen: Es el trabajo que realiza un administrador, para ordenar y relacionar
entre sí tareas que deben realizarse y asegurarse así una ejecución eficaz de las mismas.
George R. Terry: El arreglo de las funciones que se estiman necesarias, para lograr
el objetivo y es una indicación de la autoridad y la responsabilidad asignadas a las personas
que tienen a su cargo la ejecución de las funciones respectivas.
Mario Sverdlick: Es el proceso de arreglar o estructurar las partes que componen un
organismo.
Fundamentos básicos
Es de carácter continuo.
Es un medio de lograr los objetivos.
Suministra la descripción de funciones.
Evita la lentitud e ineficiencia de las actividades.
Reduce o elimina la duplicidad de esfuerzos.
Respecto a la organización existen dos formas de pensar: formal e informal.
La organización como sistema
La organización es una red definida de líneas de autoridad y responsabilidad,deberes funcionales y comunicaciones entre personas.
EL PROCESO DE ORGANIZACIÓN
División y especialización del trabajo
Jerarquización, crecimiento vertical, crecimiento horizontal.
Departamentalización
Secuencia de la departa mentalización.
Fijación de autoridad-responsabilidad y obligación.
Tipos de departa mentalización
Por propósitos Por procesos
Por producto. Funciones.
Por clientes. Procesos.
Por territorio.
DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES
COORDINACIÓN DEL TRABAJO
Estructuras Organizacionales
Organización lineal. Organización funcional.
Organización de líneas y asesoría. Organización por comités.
Organización por proyectos. Organización matricial.
Estilo americano. Estilo sueco.
.
Delegación
La responsabilidad.
La autoridad.
La obligación.
Condiciones a cumplirse para una efectiva delegación
Paridad de autoridad y responsabilidad.
Absolutismo de obligación.
Unidad de mando.
Centralización y Descentralización
Factores que influyen.
Tamaño del organismo.
La capacidad y experiencia.
La cantidad de controles.
Tipos de centralización – descentralización
Geográfica o Territorial.
Funcional.
Toma de decisiones.
Tramo de control
Relación dentro de la organización.
Relaciones jerárquicas.
Relaciones de cooperación o de consejo.
Relaciones de transmisión.
TÉCNICAS DE ORGANIZACIÓN
Cuanto más importante sea un organismo, mayor será la importancia de su
estructuración. Podemos afirmar que, cuanto más aumenta el número de subordinados y de
funciones, más difícil es situar y, especialmente, actualizar una estructura organizacional.
Podemos definir técnicas como: “Las herramientasnecesarias para llevar a cabo una
organización racional”.
Organigramas
Estas gráficas tienen por objeto, proporcionar elementos útiles al administrador,
para ayudarle a visualizar la estructura organizacional de un organismo. Es más fácil y
rápido entender una gráfica de toda una explicación.
Contenido del organigrama
Los cuadros y líneas representan cada uno de los puestos de la estructura
organizacional, las líneas de autoridad, canales de comunicación que los unen, etc. Además
los organigramas deben de contener: las funciones y sub-funciones principales, los niveles
jerárquicos, el tipo de autoridad y las líneas de autoridad.
sPara qué nos sirven los organigramas?
Los organigramas nos sirven para que una función no se divida, ya que suelen
presentarse casos en donde diferentes departamentos de la empresa realizan las mismas
actividades,
Clasificación de los organigramas
Los organigramas los podemos clasificar de acuerdo a los arreglos convencionales.
1. Contenido.
Estructural.
Funcional.
Por integración de puestos.
2. Ámbito de aplicación.
Generales.
Específicos.
3. Presentación.
Verticales.
Horizontales
Organigrama estructural. Muestran sólo la estructura administrativa de un
organismo social.
Organigrama funcional. Indican, además de las unidades y sus relaciones, las
principales funciones de los departamentos.
Organigrama de integración de puestos. Destaca dentro de cada unidad los
diferentes puestos establecidos, así como el número existente de plazas y las
requeridas.
Organigramas generales. Presentan toda la organización y sus interrelaciones.Específicos. Representan la organización de un departamento o sección de una
empresa.
Organigramas verticales. Presentan las unidades de arriba hacia abajo, colocando al
titular en el nivel superior.
Organigramas horizontales. Representan a las unidades ramificadas de izquierda a
derecha, colocando a la izquierda el puesto de mayor jerarquía.
Organigramas mixtos. Representan a la estructura utilizando combinaciones
verticales y horizontales.
Manuales de organización
Un manual de organización complementa con más detalles la información que
bosqueja un organigrama. Los manuales de organización exponen con más detalle los
objetivos, las políticas, antecedentes y en algunos casos la base legal, así como la estructura
organizacional.
Tipos de manuales
El manual de organización puede clasificarse de acuerdo a diferentes criterios, tales
como: el área de aplicación, el contenido, el grado de detalle, personal al que va dirigido,
etc., en nuestro caso se consideró únicamente el primer caso.
Manual general de organización. Es aquel que abarca todas las funciones
operacionales de un organismo social.
Manual específico de organización. Es aquel que se ocupa de una función
operacional.

Contenido de un manual
1. Identificación.
2. Índice.
3. Introducción.
4. Directorio.
5. Antecedentes.
6. Organigrama.
7. Descripción de funciones.
Análisis de puestos
Es una técnica muy importante, para usarse en el análisis organizacional. Se ha
denominado el análisis de puestos como: “piedra fundamental”.
Reorganización
Con frecuencia, una organización logra dejar atrás su estructura cuando surgen:
nuevasfunciones operacionales, nuevos productos, nuevos procedimientos, nuevo personal,
etc. Por tanto se hace necesario reorganizar.
El proceso de la reorganización esta conformado por varios pasos o etapas que son:
1. Investigación 2. Análisis de la información. 3. Elaboración de un plan de reorganización. 4. Implantación del plan. 5. Vigilancia sobre las modificaciones
2. Factores que influyen en la reorganización
3. Objetivos confusos.
4. Planes mal elaborados.
5. Excesivo tramo de control.
6. Lenta toma de decisiones.
7. Baja productividad.
8. Avances tecnológicos.
9. Situación económica.

Obtención de Recursos Humanos
Cualquier organismo social debe otorgar prioridad a los recursos humanos de que
dispone. El elemento humano es decisivo en las fases de operación de todas las
organizaciones. El elemento humano es el más complicado y difícil de controlar.
Obtención de recursos financieros
La administración de recursos financieros, supone un control presupuestal y
significa llevar a cabo, toda la función de tesorería, controlando entradas y salidas de
dinero.
Una empresa cuenta con varios medios para conseguir financiamiento y estos son:
Corto plazo. Proveedores, préstamos directos y descuentos.
Largo plazo. Acciones, reinversión de utilidades e hipotecas.

Obtención de recursos materiales
Los recursos materiales o físicos, resultan fundamentales para el éxito o fracaso de
una gestión administrativa. Lo básico en su administración, es lograr el equilibrio en su
utilización. El objetivo de la planeación de los recursos materiales, es lautilización óptima de
estos para la obtención de una eficaz rentabilidad económica.
Obtención de recursos técnicos
La tecnología consiste en implantar nuevos desarrollos, generalmente para alcanzar
mayor eficiencia o productividad.
EL SISTEMA DE DIRECCIÓN
Definición de Dirección
Consiste en coordinar el esfuerzo común de los subordinados para alcanzar las
metas de la organización.
La Dicotomía Dirección-Gestión (Ejecución).
La descripción de las actividades y tareas de los dirigentes se alarga mediante un
análisis, para establecer una distinción formal entre las actividades que se originan de la
propia dirección y las que pertenecen al ámbito de la gestión.
Importancia de la Dirección
La dirección es importante porque:
Pone en marcha todos los lineamientos establecidos, durante las fases de
planeación y organización.
A través de el, se logran las formas de conducta más deseables en los miembros del
organismo.
Una dirección eficiente, es determinante en la acción de los empleados y,
consecuentemente, en la productividad.
Su calidad se refleja en el logro de objetivos, en la implantación de sistemas y
procedimientos, y en la eficiencia del sistema de control.
A través de ella, se establece la comunicación necesaria para que la organización
funcione.
El proceso de dirección
La administración implica la coordinación de personal, dinero, materia prima,
maquinaria y equipo, tiempo y espacio. El medio ambiente externo, así como factores
internos, tales como: objetivos, valores, tecnología y estructura, suministran el marco de
referencia para este esfuerzo.
MANDO Y/O AUTORIDADDefinición de autoridad
Es la facultad de que está investida una persona, dentro de una organización, para
dar órdenes y exigir que sean cumplidas por sus subordinados, para la realización de
aquellas acciones que quien las dicta, considera apropiadas para el logro de los
objetivos del grupo.

Mando
Medio para conducir una organización a través de órdenes, ha sido superado y
reemplazado por los conceptos de dirección y liderazgo, que al mismo tiempo que
satisfacen la coordinación de las labores, lo hacen con un mayor aprovechamiento
de las características humanas, de los miembros de la organización.
Ordenes
Consisten en el ejercicio de la autoridad, por medio de ellas un superior transmite a
sus subordinados la indicación de modificar una situación particular y concreta, es
decir, de lo que debe realizase o dejarse de realizar, en una acción.
Instrucciones
Una instrucción se refiere no a una situación particular y concreta, sino a una norma
o procedimiento que ha de aplicarse, en una serie de casos idénticos o similares que se
presentan en forma repetida.
Asignaciones
Consisten en la asignación de tareas de rutina y asuntos diarios, el jefe permite a los
subordinados, trabajar los detalles del puesto, y dejarlos a ellos tomar decisiones
concernientes a: “cómo hacerlo”, dentro de ciertos límites prescritos y acordados
Técnicas auxiliares de mando
La disciplina positiva: Se obtiene por la obediencia espontánea a las reglas, debido a
los sistemas que facilitan y favorecen el autocontrol.
Las recompensas: Actúan como un medio para buscar la cooperación del personal,
pueden serordinarias y extraordinarias.
Disciplina negativa: Comprende las sanciones y castigos, que son medios auxiliares
de mando menos recomendados.
Calificación de los subordinados. Consiste en la apreciación sistemática y analítica,
de la calidad de la realización individual del trabajo por cada empleado.
Sistema de sugerencias. Son importantes no sólo porque informan sobre muchas
deficiencias, sino porque crean un ambiente de entusiasmo en el grupo.
Sistema de quejas. Tienen importancia para el mando, no sólo porque eliminan los
conflictos, sino porque resuelven objeciones presentadas por los subordinados.
La entrevista: Se aplica para informarnos y dar información, buscando la
cooperación y la comprensión del subordinado.
LA MOTIVACIÓN
Son todos aquellos factores capaces de provocar, mantener y dirigir la conducta
hacia un objetivo.
JERARQUÍA DE LAS NECESIDADES
a) Teoría de la jerarquía de necesidades
Una de las clasificaciones de las necesidades humanas más útiles es la de A.M.
Maslow, quien reconoce cinco necesidades básicas.
1. Fisiológicas: alimentos, vestido, refugio, satisfacción sexual.
2. De seguridad: libre de amenazas, protección contra daños.
3. Sociales: afecto, sensación de permanecer, aceptación, amistad.
4. De estima: autoestima, autonomía y logros, reconocimiento.
5. De autorrealización: crecimiento, alcanzar el potencial de uno y autosatisfacción,
impulso para ser lo que uno es capaz de ser.
COMUNICACIÓN
El sistema de comunicación proporciona información a todas las unidades
orgánicas. “Todos los empleados, incluso los administradores, requieren informaciónapropiada para aspectos técnicos, de coordinación, de motivación o de actitud de sus
puestos”
PROCESO DE COMUNICACIÓN
Es un proceso mediante el cual se introducen, intercambian ideas, opiniones, planes
o información, en la mente de una persona, buscando con ello un comportamiento
determinado en el sujeto receptor.
SUPERVISIÓN
Definición
Consiste en vigilar y guiar a los subordinados de tal forma que las actividades se
realicen.
Importancia de la supervisión
1. Es el eslabón que une, el cuerpo administrativo con los trabajadores y empleados,
estando en contacto inmediato con unos y otros.
2. Es transmisor, no sólo de órdenes e importancia, motivación, etc., de la jerarquía
superior, sino a la vez, de las inquietudes, deseos, temores, esperanzas, reportes,
etc., de los obreros y los empleados a la dirección superior de la empresa.
3. La productividad del personal para lograr los objetivos.
4. La observancia de la comunicación, motivación y del marco formal de disciplina.
5. La relación entre jefe-subordinado.
6. La corrección de errores.
Funciones del supervisor
Distribuir el trabajo.
Trato con el personal. (Relaciones humanas).
Calificar al personal.
Dar instrucciones al personal.
Atender quejas de subordinados.
Capacitar al personal.
Conducir reuniones de trabajo.
Mantener la disciplina.
Mejorar los sistemas y procedimientos de su departamento.
Coordinarse con otros jefes.
Revisar informes, reportes, etc.
EL SISTEMA DE CONTROL
El control es una función autónoma en la vida rutinaria, que a veces encontramos
dificultad, para darnos cuenta de loscomponentes que requiere este proceso.
En los organismos sociales, también es necesario contar con un sistema de control,
que detecte las desviaciones hacía los objetivos y planes, aplicando medidas correctivas que
procedan para ejecutar los planes de manera adecuada.
El control es una de las últimas variables del proceso administrativo. Determinados
y establecidos los objetivos y planes, diseñada la organización, integrados los recursos,
constituida la directiva y con información fluyendo, es cuando el proceso de control se
vuelve imprescindible.
Naturaleza del control
En la practica los organismos tienen constantes condiciones cambiantes, por lo cual,
se requiere una permanente revisión.
La manera de desarrollar la comprensión de la naturaleza del control, es colocar la
función de control en perspectiva, dentro del marco de un concepto de sistemas.
Definición de control
La planeación puede ser imaginada como medio para lograr el control del
comportamiento individual u organizacional. Organización puede ser constituida de manera
que proporcione un medio para control de las actividades.
Lógica del control
Después de que se da comienzo a un trabajo, es necesario tener los medios, para
cerciorarse de que se efectúa en la forma debida y de que los resultados son satisfactorios.
Esta es una función administrativa bien definida, a la que se denomina control.
EL CONTROL COMO SISTEMA
Un sistema de control es aquel que sirve para mantener las características de los
productos de un sistema de referencia dentro de un rango de tolerancia predeterminado, es
decir, tenemos un sistema de referencia, quequeremos controlar, con el propósito de que
los productos del mismo se ajusten a un patrón o norma preestablecida.
Características del sistema de control
El control es indispensable en las organizaciones para lograr sus objetivos. Ya que
es el eslabón final en el proceso de administración: verificar las actividades, para asegurar
que van conforme a los planes y cuando hay desviaciones significativas, tomar las medidas
necesarias para corregir la desviación.
OBJETIVOS DEL SISTEMA DE CONTROL
El sistema de control tiene por objeto, el asegurar la “Eficiencia y la Eficacia” de la
actividad, esto se obtiene mediante:
Conseguir los objetivos en los plazos indicados.
Lograr los objetivos con economías de medios.
El propósito del control se basa en la comparación de 2 hechos anteriores a él: la
planeación y el desarrollo de la actividad, entre ambos su mecanismo de comparación
NIVELES DE DECISIÓN
Los organismos sociales se fijan objetivos, los condicionan con políticas, trazan
planes de acción, los detallan en programas, los ponen en marcha con órdenes o
instrucciones que deben concretarse en hechos.
Todo este proceso está escalonado en niveles, entre los cuales podemos distinguir:
Directivo: Fija objetivos y políticas.
Gerencial: Traza planes de acción y programas.
Operativo: Emite ordenes y vigila su concreción en acciones especificas.
Necesidad de controlar
La adopción de decisiones, genera de inmediato, la necesidad de ejercer una vigilancia
sobre éstas y sus derivaciones.
EL PROCESO DE CONTROL
El control es la última de las variables de los procesos administrativos, es leproceso
que se encarga de eliminar el caos y dar congruencia a la organización, a fin de que pueda
alcanzar sus objetivos, es esencial para una buena administración.
CLASES DE NORMAS
Las normas en general, reflejan los objetivos de planear una empresa y de sus
unidades administrativas internas. Estas normas pueden ser tangibles y fácilmente
cuantificables, o intangibles y difíciles de cuantificar.
a) Normas cuantitativas.
El tipo de plan normal definido también como de bajo nivel, se convierte en el
criterio por medio del cual, se mide el desempeño en el proceso de control.
En general, es fácil cuantificar las normas cuando se refiere a Unidades Físicas
(número), al costo, a ingresos y a capital (dinero).
b) Normas cualitativas.
Estas normas son difíciles de controlar y establecer, sin embargo, estos elementos
cualitativos, van cobrando importancia para el éxito de la empresa moderna.
Las normas cualitativas se pueden fijar, mediante las expectativas de un gerente
respecto del desempeño de sus subordinados. Normas Materiales
La función de una norma es ayudar a medir el desempeño y ésta puede estar
restringida por diversos factores, y por la naturaleza y tamaño de la muestra que debe
medirse. Las normas corresponden a dos clases básicas.
MEDICIÓN DEL DESEMPEÑO
Aunque no siempre practicable, la medición del desempeño con base en normas
debe realizarse idealmente con fundamento en la previsión, a fin de que las desviaciones
puedan detectarse antes de que ocurran y evitarse mediante las acciones apropiadas. El
administrador alerta y previsor puede predecir en ocasiones probablesincumplimientos de
las normas. Pero aún en ausencia de esta posibilidad, todo incumplimiento debe percibirse
lo más anticipadamente posible.
QUE PUEDE CONTROLARSE
En las áreas financieras y contable hay que controlar los costos, los gastos de
capital, el flujo de efectivo, etc. En el área de personal, los costos de trabajo, la rotación de
empleo, los retardos, etc.
El núcleo de proceso de control es la función de operación de las organizaciones. Y
las áreas vitales de esta función son:
Cantidad: El monto o demanda de los productos que se venden.
Calidad: Suele relacionarse con las materias primas que la empresa compra o
produce. El desempeño organizacional.
Empleo del tiempo: Se debe aplicar al trabajo diario de los gerentes.
Costo: Sirve para determinar en que se gasta el dinero. Los costos se dividen en
directos e indirectos.
Corrección de desviaciones
Las normas deben reflejar los diversos puestos de una estructura organizacional. Si
el desempeño se mide en correspondencia con ellas, es más fácil corregir desviaciones. En
la asignación de labores individuales o grupales, los administradores deben saber donde
exactamente aplicar medidas correctivas.
PUNTOS CRITICOS DE CONTROL
Las normas son puntos de referencia para la medición del desempeño real o
esperado. En condiciones operativas simples, un administrador podría ejercer control
mediante la cuidadosa observación personal del trabajo en marcha. Sin embargo, en la
mayoría de los casos esto no es posible, a causa de la complejidad de las operaciones del
hecho de que un administrador tiene muchas más cosas que hacer que únicamentededicarse
durante todo el día a observar personalmente el desempeño. Los administradores deben
elegir puntos que requieren de especial atención y vigilarlos después para cerciorarse de
que las operaciones en su conjunto marchen de acuerdo con lo planeado.
TÉCNICAS DE CONTROL
Casi todos los procesos administrativos y las técnicas concretas, están relacionadas
directa o indirectamente con el control.
Tipos de control
Control previo. Intenta anticiparse a los problemas o desviaciones de las normas con
anticipación a su ocurrencia.
Control concurrente. Es la supervisón directa. El control se establece mientras se
realiza el trabajo, la administración puede corregir los problemas antes de que se vuelvan
demasiado costosos.
Control posterior. Es control es histórico. Esto es la actividad medida ya ha
ocurrido, y es posible regresar para corregir el desempeño para igualarlo a la norma. En
cambio la corrección debe ocurrir después del hecho.
Enfoques del sistema de control
La mayor parte de los esfuerzos de control, se orientan hacia áreas que son:
1. Personal.
2. Finanzas.
3. Producción (operaciones).
4. Información.
5. Desempeño de la organización
El control como sistema de retroalimentación
El control administrativo es prácticamente igual al proceso básico de control
presente en los sistemas físico, biológico y social.

REQUISITOS PARA CONTROLES EFICACES
Todos los administradores alerta desean disponer de un sistema de controles
adecuado y eficaz que les permita cerciorarse de que las cosas ocurren conforme a lo
planeado. Si en verdad se pretende que los controles funcionen, se les debecrear a la medida.
En pocas palabras deben responder con toda exactitud a planes y puestos, a cada
administrador en lo individual con todo lo que implica su personalidad y a las necesidades
de eficiencia y eficacia.
LOS CONTROLES Y LA AUDITORIA ADMINISTRATIVA
Teoría Administrativa
Es un examen y evaluación sistemática de un organismo social con el fin de evaluar
la eficiencia de sus resultados, las metas fijadas, sus recursos, sus métodos y sus controles y
su forma de operar.
Control general
Este control ayuda al gerente a conservar un amplio punto de vista, a mirar la interrelación
de diversas actividades y fomentar un equilibrio entre los objetivos y los esfuerzos.
La coordinación administrativa
Es una actividad que tiene su origen particularmente en la plantación y en la toma
de decisiones.
Definición de coordinación
Es el proceso de establecer y mantener la sincronización, entre las actividades de las
diversas unidades orgánicas, en medio de condiciones internas y externas cambiantes, a fin
de alcanzar objetivos organizacionales.
Importancia de la coordinación
Es el resultado de la división del trabajo, es la interdependencia de tareas. Puesto
que el personal no lleva a cabo individualmente, todas las operaciones necesarias para
generar un producto, tienen que depender unos de otros.
La división y la coordinación del trabajo
La división del trabajo separa las actividades de sus partes componentes, y lo
impórtate aquí es el ahorro de esfuerzos.
Colaboración y coordinación
Colaboración significa, que dos o más personas unen sus esfuerzos, ayudándose
recíprocamente para conseguirun fin común. La coordinación es la suma de esfuerzos de
varas personas reunidas en un grupo organizado, añade sincronización y armonización de
esos esfuerzos. Necesidad de la coordinación
Los administradores dividen el trabajo en funciones especializadas, las cuales
coordina, de manera que sea posible materializar sin dificultad los objetivos
organizacionales.
Sin coordinación, la gente y las unidades orgánicas perderían de vista su papel
dentro de la empresa y empezarían a buscar sus propios intereses especializados.
Un alto grado de coordinación, resultara benéfico para el trabajo que no es de rutina
y no puede predecirse. Una unidad no puede funcionar sin recibir información o un
componente de producto de otro departamento.
Tipos de interdependencia
Interdependencia conjunta. Cuando las unidades orgánicas no dependen una de la
otra para llevar a cabo su trabajo cotidiano.
Interdependencia consecutiva. Aquí una unidad tiene que actuar antes de que pueda
actuar la siguiente.
Interdependencia reciproca. Implica relaciones constantes entre sub - unidades.
Naturaleza de la coordinación
Es necesaria la coordinación, para la supervivencia y buen funcionamiento de un
organismo social. La coordinación debe comprenderse no como una función administrativa,
sino como un elemento constitutivo de la actividad de dirección.
La coordinación como sistema.
Todas las acciones deben contribuir a lograr objetivos organizacionales y deben
evitarse todo obstáculo que lo impida. Esto es lo que ha dado importancia a la afirmación,
de que la esencia del trabajo es la COORDINACIÓN, y que gracias aella, son posibles casi
todos los esfuerzos administrativos. Proceso de Coordinación
El proceso de coordinación sirve para mantener a la empresa al día de lo que ocurre
en la misma ya que consta de 4 etapas, las cuales son:
1. Información.
2. Toma de decisiones.
3. Tiempo y espacio.
4. Medio ambiente.
La primera INFORMACIÓN sirve tener conocimiento a los empleados de lo que
se quiere de ellos en el trabajo,
La TOMA DE DESICIONES es un paso clave en el proceso de coordinación ya
que se debe de tomar para iniciar el proceso y este paso consta de 4 pasos los cuales son:
-Investigar la situación
-Desarrollar alternativas:
-Evaluar alternativas y seleccionar la mejor
-Ejecutar la decisión y seguirla
El TIEMPO Y ESPACIO dependerá de la información que tenga la compañía de
sus procesos, el tiempo se deberá de aplicar tanto en lo operativo como en lo administrativo
y este no deberá de retrazarse ya que todas las acciones van escalonadas y si una no se
realiza a tiempo se perdería dinero y tiempo. El espacio se refiere a que los elementos que
se ocupan para realizar una actividad estén estratégicamente en lugares eslabonados para
optimizar el tiempo.
El MEDIO AMBIENTE es un punto muy importante para cualquier organización
ya que si no se toma en cuenta la coordinación sería un rotundo fracaso, debido a que todo
lo de afuera de la organización (medio ambiente) afecta de manera directa o indirecta a las
acciones que toman dentro de una empresa.
Los tipos de coordinación son 6:
Coordinación interna y externa.
Coordinación vertical y horizontal.
Coordinación voluntaria y dirigida.
1. Interna:Es la sincronización y harmonización de todos los esfuerzos que se realizan
dentro del organismo para la consecución de sus objetivos.
2. Externa: A la integración de los esfuerzos de cada organismo con las
organizaciones, las fuerzas y las condiciones externas, capaces de ejercer sobre ella
una influencia, aunque por el momento pueda parecer remota.
3. Vertical: La organización se presenta, como un conjunto de niveles jerárquicos
superpuestos. Coordinar en sentido vertical quiere decir, actuar de manera que los
distintos niveles, no vayan en desacuerdo ni se alejen de los objetivos, de las
actividades y de las políticas del organismo en su conjunto.
4. Horizontal: Está compuesta, por cierto numero de agrupaciones por función,
producto, proceso, territorio, etc. Cada nivel en sentido horizontal, se divide en una
serie de unidades diferentes.
5. Voluntaria: funciona mejor en situaciones relativamente sencillas, donde dos o más
personas, sin que nadie les ordene, trabajan para alcanzar un objetivo común. Cada
uno puede ajustarse sus actividades a la de los demás.
6. Dirigida: Consiste en concatenar las actividades, se logra poniendo a los empleados
que las realizan, bajo la autoridad de un supervisor. Sin embargo, hay un límite para
el número de subordinados que un supervisor puede coordinar de modo efectivo.
Los mecanismos por medio de los cuales la coordinación puede lograrse son
Coordinación personal: se basa en supervisar al personal. Es una actividad que nos
conduce, de la planeación a la toma de decisiones a la dirección.
Coordinación funcional: es más impersonal, por que no implicauna supervisión
directa, sino una supervisión de resultados.
Coordinación Programática: en la coordinación que a últimas fechas es la más
aceptada, dentro de los grandes organismos
Bases de la Coordinación
Oportunidad.
Acción.
Unidad.
Instrumentos para realizar la coordinación.
Como se obtiene la coordinación
Oportunidad: la oportunidad en todos los actos administrativos, es imprescindible ya
que debemos tener presente, que las operaciones aisladas no existen, dentro de un
organismo todo el trabajo “viene” de alguna parte y se “dirige” hacia otra.
Acción: la acción debe realizarse de manera ordenada y conjunta, ya que el
organismo comprende, un conjunto de esfuerzos, que aunque muy distintos entre sí, van
enfocados hacia un solo objetivo general.
Unidad: el grupo de trabajo debe ser manejado como unidad, sin perder de vista que
se pueden presentar divisiones formales, que también sean identificables como grupos más
pequeños.
Instrumentos para realizar la coordinación
Introducción en la estructura.
Aplicar en el grupo.
Establecer un sistema de información eficaz.
Organización periódica.
Creación de cuadros.
Como se obtiene la Coordinación
Definición clara de objetivos, de las políticas generales y su interpretación de
manera uniforme, para todo el organismo.
Coherencias, con tales objetivos y políticas de los planes, los programas y de las
actividades y de escalonamiento en el tiempo.
Definición clara de las tareas y funciones de cada puesto y de cada unidad orgánica,
de las líneas de autoridad que relacionan los diversos puestos y unidades.
Determinaciónclara de los sistemas, los procedimientos, los métodos y las técnicas
para el desarrollo de las diversas actividades.
Establecer un sistema de información (Canales de comunicación, flujos de
información y de documentos), entre los puestos y unidades orgánicas en sus diversos
niveles.
El Sistema de Coordinación y su Interrelación con los demás Sistemas
La coordinación se despliega.
La toma de decisiones y la coordinación.
Planeación y coordinación.
Organización y coordinación.
Recursos y coordinación.
Dirección y coordinación.
Control y coordinación.
OPTIMIZACIÓN
Aquí trataremos y manejaremos algunos modelos de optimización en la aplicación
de la T. G. S. Solo será una pequeña muestra de su uso, ya que hay una gama muy extensa
de posibilidades en el manejo de herramientas y uso de modelos en la aplicación, en la vida
cotidiana de un Administrador.
Antecedentes
Se inicia desde la revolución industrial, la historia dice que fue a partir de la
segunda guerra mundial, cuando se empezó su aplicación, la Investigación de Operaciones
es una herramienta muy útil para la solución de problemas de programación lineal,
transportes, asignación, programación dinámica, entre muchos otros, dentro de las ciencia
económico administrativas.
Método simplex
El método Simplex, introducido en su forma original por Spendley Hext y
Himsworth, en 1962, no se basa en planeamientos factoriales y por eso requiere pocos
experimentos para moverse, desplazándose en la dirección del óptimo.
Definición
El método simplex es un método secuencial de optimización y puede ser empleado,
así como el métodouní variado, tanto para maximizar como para minimizar una respuesta.
Cuando y como optimizar
El procedimiento de optimización, en el método simplex, comienza por la elección
de los n + 1 puntos donde será hecha la evaluación de la respuesta la superficie de respuesta
mostrada en la figura a continuación no es conocida, pero es adecuada para ilustrar lo que
pasa durante el proceso.
Desarrollo de los métodos
En el desarrollo de nuevos métodos analíticos y en el mejoramiento o adaptación de
los métodos ya establecidos, se estudian los factores que demuestran efecto significativo
sobre la respuesta del sistema y que pueden ser ajustados para mejorar los resultados del
método (por ejemplo, aumentar a sensibilidad, disminuir reacciones paralelas y mejorar
separaciones entre señales analíticas).
Instrumentación
Para que sea obtenido el mejor resultado, instrumentos analíticos complejos deben
estar perfectamente calibrados a través de un procedimiento que involucre el ajuste de
varios parámetros instrumentales hasta que la mejor respuesta sea obtenida.
Tratamiento de datos
Cuando se ajustan datos experimentales a un determinado modelo matemático
conocido, las variables de la ecuación teórica son ajustadas hasta que los valores
calculados, según el modelo, se aproximen lo máximo posible de los valores
experimentales.
Desarrollo de productos
El ejemplo discutido en el texto introductorio demuestra esta posibilidad de
optimización.
Optimización de recursos
La investigación de operaciones, tiene métodos como los siguientes tipos de
problemas:
1. Métodos determinísticos: Ej., programación lineal,programación entera,
probabilidad de transporte, programación no lineal, teoría de localización o redes,
probabilidad de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, etc.
2. Métodos probabilísticos: Ej. cadenas de marco, teoría de juegos, líneas de espera,
teoría de inventarios, etc.
3. Métodos híbridos: Tienen que ver con los métodos determinísticos y
probabilísticos como la teoría de inventarios.
4. Métodos heurísticos: Son las soluciones basadas en la experiencia, como la
programación heurística.
ETAPAS DE OPTIMIZACIÓN
La optimización puede ser dividida en etapas que se caracterizan por:
La definición de la función objetivo (respuesta). Pueden haber uno o más criterios a
ser observados; la determinación de los factores (variables) que presentan influencias
significativas sobre la respuesta que se desea optimizar, la optimización propiamente dicha,
esto quiere decir, buscar la combinación de los valores de los factores seleccionados que
resulten en la mejor respuesta (maximización o minimización).
Procedimiento
El procedimiento de optimización, en el método Simplex, comienza por la elección
de los n + 1 puntos donde será hecha la evaluación de la respuesta. Un ejemplo del proceso,
para el cual la optimización es cuando empieza con los puntos A, B y C.
Reglas para el movimiento del simplex básico
Regla ns 1: Después de determinar las respuestas de los n +1 experimentos
necesarios para iniciar el proceso, con base en el conocimiento ya adquirido sobre el
sistema, se debe clasificarlas en mejor [B (the best)], peor [W (the Worst)] y resultados
intermediarios [N (Next toworst)], según el objetivo de la optimización.
Regla ns 2: El simplex es movido para un simplex adyacente, el cuál es
determinado descartando la respuesta menos deseada. El vértice correspondiente a esta
respuesta es sustituido por un nuevo vértice, generado por su reflexión a través del centro
de la hiper fase de los vértices restantes.
Matemáticamente, sí los vértices de un simplex k-dimensional son representados
por coordenadas vectoriales P1, P2,., Pj,.Pk,. Pk + 1, la eliminación de la respuesta no
deseada Pj resulta en la hiper fase formada por P1, P2,., Pj -1, Pj + 1,.Pk,. Pk + 1 con el
centro de definido por:
Pc = 1/k (P1 + P2 +. + Pj - 1 + Pj + 1 +. + Pk + Pk +1)
Pc = Centro de la hiper fase
K = Numero de dimensiones del simples
Pj = Vértice correspondiente a la peor respuesta.
El nuevo simplex es definido por esta fase y un nuevo vértice, P, que corresponde a
la reflexión del vértice rechazado Pj, a través de la fase por el centro de Pc. P = Pc + (Pc -
Pj).
Regla ns 3: Sí el punto reflejado, P, tuviera la peor respuesta en el nuevo simplex,
probablemente el desplazamiento no está sucediendo en dirección al óptimo. En este caso,
se debe rechazar la 2S peor respuesta de este simplex y continuar con la optimización.
Esta regla es necesaria, pues el simplex puede estar encima de una cresta y la
aplicación directa de la Regla no 2 puede hacer con que el punto P sea reflejado de vuelta al
punto anterior. En este caso el simplex oscila y se vuelve sin recurso (decimos, que se
mantiene parado).
Esta situación sucede con frecuencia en la región del óptimo. Sí unpunto es
obtenido cercano a él, todos los otros nuevos puntos tienden a pasar más allá del tope de la
curva de respuesta. Entonces, un cambio en la dirección es indicado. En la región del
óptimo, normalmente ocurre el simplex circular en vuelta de un óptimo temporario. Como
se puede tratar de un resultado falso, el cual hace, con que el simplex se prenda a él, es
necesario la siguiente excepción adicional a la Regla no 1.
Regla ns 4: Sí un vértice fuera mantenido en k +1 simplex, antes de aplicar la Regla
no 2, haga una nueva observación del vértice persistente. Sí el vértice está realmente
cercano al óptimo, es probable que la evaluación repetida de la respuesta sea consistente y
de esta forma el punto será mantenido. Sí la respuesta en el vértice fuera alta por causa de
un error de observación, es improbable que con la nueva evaluación eso ocurra y por lo
tanto, el vértice será consecuentemente eliminado
. Regla ns 5: Sí el nuevo vértice se encontrara fuera de los limites aceptables de las
variables optimizadas, no se deben realizar observaciones experimentales con estos valores,
al contrario se debe atribuir a este la respuesta más indeseable.
La aplicación posterior de las Reglas números 2 y 3 obligará al simplex a regresar
dentro de los límites permitidos y este continuará buscando por la respuesta óptima.
Cuando un óptimo es localizado, las reglas del simplex l o fuerzan a circular. En este caso
el simplex se presenta 'estancado' en un óptimo falso.

LOCALIZACIÓN Y TAMAÑO DEL SIMPLEX INICIAL
En la etapa inicial de los experimentos, es recomendable construir un simplex
grande paraque por sí mismo se mueva rápidamente sobre la superficie de respuestas y
pueda localizar la región del óptimo. Para definir más precisamente el óptimo, se construye
un simplex menor y se continúa la optimización. En el caso que sea necesario, es posible
repetir el proceso, dejando el simplex cada vez más pequeño. Está claro que existe una
limitación para el tamaño del simplex, pues, sí este fuera muy pequeño, los errores
experimentales pueden enmascarar los verdaderos efectos sobre la respuesta y hacer con
que el simplex se traslade irregularmente dentro de un área cercana al óptimo.
Para definición del primer simplex se debe establecer las variables que estarán
sujetas a la optimización. Después, se define el tamaño del paso de cada variable del
simplex.
MÉTODO SIMPLEX MODIFICADO
En 1965, Nelder y Mead, propusieron modificaciones en el procedimiento original
de movimiento del simplex básico, que permitió obtener un punto óptimo estacionario con
suficiente precisión y claridad, además de permitir un desarrollo mas rápido del simplex en
dirección al óptimo, originando el denominado Método Simplex Modificado (MSM),
donde pueden ser alterados el tamaño y la forma del simplex.
Las reglas de movimiento del método Simplex básico son válidas y a estas fueron
aumentadas, por Nelder y Mead, otras que caracterizan el MSM, volviéndolo
probablemente el más aplicado en química.
Movimiento del Método Simplex Modificado
Considere el simplex inicial representado por B, N y W en la figura 8. Suponga que
W es el vértice que da la peor respuesta, B la mejor respuesta y N la segunda peor
respuesta. Así,como en el método simplex básico, el primer movimiento del simplex
modificado es la reflexión y los vértices para el movimiento del simplex pueden ser
resumidos por la ecuación:
P = Pc + b (Pc - W)
P = Vértice para el movimiento del simplex.
Pc = Centro de.
W = Vértice correspondiente a la peor respuesta.
b = Coeficiente de movimiento del simplex.
En el método simplex básico, el único valor permitido para el andamiento del
simplex es b = 1, correspondiente a la reflexión, generando el vértice R. Sin embargo,
para el Método Simplex Modificado otros valores son permitidos y definidos después de
cada observación de la respuesta en comparación con las respuestas obtenidas en los
vértices originales representados por B, N y W.
Reglas para el movimiento del simplex modificado
Regla Ns 1: Sí la respuesta en R fuera mejor que la respuesta en B, indica que el
simplex está caminando en la dirección correcta. Se debe realizar una expansión del
simplex inicial. Haciendo b = 2 se duplica el tamaño del simplex en la dirección deseada y
se realiza el experimento en S. Sí la respuesta en S fuera mejor que las anteriores, el nuevo
simplex será SBN.
Regla Ns 2: Sí la respuesta en R fuera peor que en W, significa que el simplex
además de no estar caminando en la dirección correcta, está con tamaño inadecuado. Se
debe realizar una contracción con cambio en la dirección del simplex RNB, generando el
vértice T, para el cual b = - œ. Sí la respuesta en T fuera mejor que en W, el nuevo simplex
será BNTRegla Ns 3: Sí la respuesta en R fuera peor que en N, pero mejor que en W,
significa que el simplex está muygrande, pero en la dirección correcta. Se hace una
observación en U (b = œ). Sí la respuesta en U fuera intermediaria entre B y N, el nuevo
simplex será BUN, o sea, se hace una contracción.
Regla Ns 4: Sí la respuesta en R fuera intermediaria entre B y N, estas operaciones
no son recomendables y el nuevo simplex será BRN, procediéndose como en el caso del
simplex básico.
MÉTODO SIMPLEX SÚPER MODIFICADO
Existe aún un algoritmo más sofisticado para la optimización utilizando el método
simplex, el simplex súper modificado. En este método la forma y el tamaño del simplex
pueden ser ajustados de acuerdo con las características de la superficie abalizada, haciendo
la búsqueda por el óptimo aún más eficiente. Sin embargo, el tratamiento matemático
necesario para su desarrollo se vuelve más complejo, involucrando el ajuste de ecuaciones
polinomiales, además, siendo necesario realizar un experimento más a cada movimiento del
simplex.
MÉTODO DUAL SIMPLEX
En cualquier iteración primal Zj – Cj, el coeficiente de la función objetivo de Xj,
es igual a la diferencia entre el primero y segundo miembro de la restricción dual asociada.
Cuando, en el sentido de la maximización, la iteración primal no es optima, Zj – Cj < 0 por
lo menos para una variable, solo en el optimo tenemos Zj – Cj > 0 para todas las j
Cuando el primal es no optimo. Por otra parte, cuando Zj-Cj³< 0, AijYi ³< Cj, Indica
que el dual se vuelve factible cuando el primal alcanza la optimidad. i = 1
Estos resultados sugieren un nuevo método de solución para programas lineales, que
comienza infactible pero (mejor que) optima.El nuevo método, llamado simplex dual,
conservara la optimidad y las iteraciones sucesivas trabajaran para anular la infactibilidad.
Cuando se llega a la factibilidad. Cuando se llega a la factibilidad, el proceso termina
porque la solución es factible y óptima. Este tipo de problema se encuentra en ciertos
modelos de Programación Líneal (PL); pero lo que es más importante es que se utiliza en
forma directa para realizar el análisis de sensibilidad.
Condición de factibilidad.
La variable que sale es la variable básica que tiene el valor más negativo. Si todas
las variables básicas son no negativas el proceso termina y se alcanza la solución factible
(optima).
Condición de optimidad.
La variable que entra se elige de entre las variables no básicas como sigue. Tome
los conscientes de los coeficientes del lado izquierdo de la ecuación z entre los coeficientes
correspondientes a la ecuación asociada a la variable que sale. Ignore los cocientes
asociados a denominadores positivos o cero. La variable que entra es aquella con el
cociente mas pequeño si el problema es de minimización o el valor absoluto más pequeño
de las razones si el problema es de maximización (rompa los empates arbitrariamente). Si
todos los denominadores son cero o positivos el problema no tiene ninguna solución
factible.
Después de elegir la variable que entra y la que sale, se aplican las operaciones de
renglón como es usual para obtener la siguiente iteración de la solución.
OPTIMIZACIÓN EN REDES.
La Optimización en Redes (OP) estudia problemas de optimización que se pueden
estructurar en la forma de una red, esdecir, de un grafo. Esta área de estudio enlaza las dos
grandes ramas de la optimización, que son la continua y la discreta; y para la construcción
de algoritmos aplica dos enfoques:
Métodos Exactos.
Métodos Aproximados.
El puente entre las dos áreas es construido en OP mediante la teoría de grafos, y los
criterios para la selección de algoritmos provienen de la teoría de la complejidad.
Entre los problemas que pueden ser abordados con OP se encuentra el diseño y
análisis de grandes sistemas, tales como redes de transporte, redes de potencia y sistemas
distribuidos de cómputo y de comunicación.
Las primeras se encuentran entre los principales problemas que fueron abordados
por la Investigación de Operaciones (IDO), surgiendo los problemas clásicos de transporte
y trasbordo. Las redes de potencia han sido el campo de la Optimización que más atención
ha tenido desde la década de los 70’s; las grandes compañías productoras de energía se han
enfrentado a problemas diversos de optimización, entre los que podemos citar flujos de
carga óptimos en líneas de transmisión, planeación de generación óptima y despacho
económico de la energía.
Con relación a los sistemas distribuidos podemos decir que, el auge de estos
sistemas desde la década de los 90’s, trajo también consigo problemas de optimización en
redes que deben ser resueltos, para el buen aprovechamiento de esta nueva tecnología.
Importantes problemas de optimización combinatoria se requieren resolver para este nuevo
campo de la OP, tales como asignación de tareas a procesadores, distribución optima de
fragmentos en sistemas multi-base dedatos, distribución optima de capacidades, etc.
En particular en este curso se hace énfasis a la aplicación de OP en sistemas
distribuidos. Para la resolución de problemas de optimización en sistemas distribuidos, se
requiere familiaridad con los principales problemas que se estudian en OP, como son el
problema de asignación, los problemas de rutas más cortas y del agente viajero, de
transporte y trasbordo, de flujo máximo y flujo mínimo.
Para abordar esos problemas la OP utiliza teoría de grafos y técnicas de
optimización, discreta y continúa. De esta manera se requiere el manejo de métodos de
optimización continua (como son métodos de gradiente, relajación lagrangeana y de
penalización y programación lineal) y discreta (exactos como Branch&Bound, planos de
corte) y de métodos aproximados (como algoritmos genéticos, simulatead annealing, ant
systems y tabu search). Siendo esta gama tan grande, se ha optado en este curso por abordar
dos aspectos principales de OP que son de particular utilidad en sistemas distribuidos: Métodos de programación entera
Modelado de problemas distribuidos. Para ello, hemos dividido el curso de la
siguiente manera:
El módulo 1, presenta nociones sobre redes, de la teoría de grafos. Se presenta el
método simplex, el cual se puede emplear para resolver problemas de optimización
continua, lineales.
El método simplex se ha escogido, no solamente porque es el método de
optimización más conocido, sino también porque para muchos problemas prácticos resulta
eficiente o puede emplearse en combinación con otras técnicas más poderosas. Por otro
lado, para el diseñode nuevos algoritmos siempre resulta útil comparar contra el método
simplex clásico. Este método se presenta primero en forma gráfica, para el mejor
entendimiento de los conceptos de programación lineal; posteriormente se presenta el
método simplex en forma matricial. Se describe el método de Branch & Bound (B&B) para
problemas de programación lineal entera, empleando para ello el método simplex.
El módulo 2, hace un análisis conceptual de la complejidad de problemas. Esto
permite sensibilizarse con el uso de métodos exactos o aproximados. Se presenta una
clasificación de problemas desde el punto de vista de su complejidad. El tratamiento que se
hace aquí de la complejidad es puramente conceptual, de manera que se evitan grandes
desarrollos matemáticos. Por el contrario, se ahonda en la aplicación que tiene el análisis de
complejidad para fijar estrategias de solución de problemas en redes.
El módulo 3, se dedica al análisis de problemas de rutas más cortas. Se presentan
los algoritmos clásicos de Dijkstra, de programación lineal y de Floyd para resolver estos
problemas. Se introduce a problemas de redes con tiempo mínimo y costo mínimo y se
describe la manera de utilizar programación lineal.
El módulo 4, presenta árboles de expansión mínima. se describen algoritmos
glotones para su solución, la cual es un enfoque ampliamente usado en optimización. Se
presentan también los algoritmos clásicos de Prim y Kruskal.
El módulo 5, se dedica al análisis de flujos en redes, describiendo los algoritmos de
flujo máximo y la interpretación de Programación Lineal del Teorema de flujo. Sepresenta
también el algoritmo clásico denominado Out-Of-Kilter para problemas de flujo de Costo
Mínimo. Se presentan redes con pérdidas y ganancias y su modelación. Finalmente se
presenta la aplicación de Flujos en redes para el problema de incremento óptimo de la
capacidad en una red.
El módulo 6, describe aplicaciones de diseño topológico de redes y el empleo de
métodos de Branch & Bound (B&B) y Chandy Russel, los cuales son los que típicamente
se han aplicado; sin embargo, se discute la aplicación de métodos heurísticos.
El módulo 7, discute el problema de diseño óptimo de bases de datos distribuidos y
su modelación como un problema de programción lineal entera. Se presenta el uso de
Teoría General de Sistemas.
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métodos aproximados de Simulatead Annealing y se discute la utilización de técnicas
heurísticas alternativas.
El módulo 8, presenta áreas de investigación de problemas en sistemas
distribuidos, como son optimización combinatoria de la distribución óptima de datos en
redes de cómputo, diseño tolerante a fallas. Se discute la utilización de métodos exactos y
aproximados en problemas distribuidos.
PROGAMACIÓN LINEAL
Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden
resolver la situación siguiente:
Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, función lineal de varias
variables, sujeta a: una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.
Consiste en una función objetivo lineal a maximizar o minimizar en presencia de un
conjunto de restricciones lineales y su máximo exponente es 1.