LABORATORIO #4 LEY DE JOULE

RESUMEN
En el presente informe de laboratorio sobre la Ley de Joule, se analizó este efecto a través de la energía cedida por una resistencia eléctrica en la que circulaba una corriente; esto se realizó por medio de un montaje experimental cuyo desarrollo se explica más adelante. Luego del montaje se construyen gráficos de tanto de Temperatura vs. Tiempo como de Potencia vs Tiempo, que posteriormente se analizan de manera cualitativa y cuantitativa, hallando y comparando las tasas de cambio teóricas y experimentales con sus respectivas incertidumbres y porcentajes de error, de la misma manera se analiza como se ve afectada la temperatura, de acuerdo al tiempo y a la potencia suministrada.
INTRODUCCIÓN
Cuando en un proceso no hay transferencia de calor entre un sistema y su entorno, es decir, que el sistema puede aislarse térmicamente de su alrededor, este proceso es llamado proceso adiabático, en donde no existe flujo de calor sino que el cambio de energía interna es igual al trabajo efectuado sobre el sistema. Para este laboratorio, ya que se utiliza un calorímetro, se puede decir que es un proceso adiabático en donde un conductor circula electricidad, en la que parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo y esto se debe al trabajo realizado por el sistema o sobre él; esteefecto es conocido como EFECTO JOULE; para este laboratorio se tiene como objetivo comprobar el efecto Joule a través de la energía cedida por una resistencia eléctrica cuando por ella circula una corriente y además determinar la tasa de cambio de la temperatura del cuando se sumerge una resistencia.

El Efecto Joule se definió como 'La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente', es decir
(1)

Donde Q es la energía calorífica producida por la corriente expresada en Julios, I intensidad de la corriente que circula, R la resistencia eléctrica del conductor y t el tiempo.

En procesos térmicos, cuando el calor está asociado a un cambio de temperatura, la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una masa de cierto material a un grado centígrado, es lo que se llama calor específico del material y se expresa en la siguiente ecuación:
Q =m*c*ΔT (2)

Donde m, es la masa del material, c el calor especifico, y ΔT es el cambio de temperatura de dicho material, el calor especifico depende de cada material, en este caso, el sistema consiste en un vaso de aluminio y agua, así que es preciso decir que la cantidad de calor es la suma de la cantidad de calor tanto del aluminio como del agua, de la siguiente manera:
Q= maluminio*caluminio*ΔT + magua*cagua*ΔT(3)

Por otra parte, como se conecta un equipo eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz, en este caso una fuente de voltaje variable, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor (la resistencia) permitiendo que se transforme en calor o trabajo, y así haya un cambio de temperatura.


La potencia eléctrica se define como la variación de la energía potencia por unidad de tiempo, es decir:
P=ΔU/Δt (4
Donde P es la potencia eléctrica, ΔU es el cambio de energía y Δt es el tiempo en el que ocurrió esto. La potencia también se puede expresar de la siguiente manera:
ï€ 5)
Donde I es la corriente y V el voltaje que se le suministra al conductor.


METODOLOGÍA:
Equipo requerido:

Interfaz ScienceWorkshop
Fuente de voltaje variable
Calorímetro
Beaker plástico de 500 mL
Sensor de corriente alta
Balanza
Sensor de voltaje
Cables de conexión eléctrica
Sensor de temperatura (Acero inoxidable)

Para el desarrollo de la práctica del efecto Joule se realizan los siguientes pasos:
Inicialmente se conectaron los sensores de voltaje de corriente alta y el de temperatura a los canales analógicos de la Interfaz ScienceWorkshop la cual fue conectada también al computador. Posteriormente fue ejecutado el programa DataStudio y previo a esto, se instalaron virtualmente los sensores en los mismos canales donde fueron conectados físicamente. En la ventana de la configuración de la interfaz se definió la detenciónautomática para un tiempo de 10 minutos equivalentes a 600 segundos, en la pestaña de opciones de muestreo. Con esto se creó un grafico de Temperatura vs. Tiempo.Luego, se conectaron los bornes de la resistencia del calorímetro a la salida de voltaje DC de la fuente y se conecto el sensor de voltaje a los extremos de la resistencia (Mostrado en la figura No.01). Se fijo una corriente de 3 Amperios en la fuente de voltaje. Esta práctica experimental consiste en implementar un volumen total de agua de 200 g a un calorímetro en el que lleva adentro una resistencia que cumple la función de conductor. Cuando comenzó la toma de datos, se movió el agua que estaba dentro del calorímetro, constantemente, con ayuda del agitador para homogenizar su temperatura. Finalmente se redujo a cero la corriente de salida de la fuente y fue apagada, para concluir el experimento.


Figura No.01

ANALISIS
Después de llevar a cabo el procedimiento para este experimento, descrito en la guía de laboratorio, con una masa registrada para el vaso de aluminio del calorímetro de 46.14 + 0.01g, una tensión eléctrica de 10 voltios y con una intensidad de corriente de 3 + 0.02A, se obtuvieron las siguientes graficas:




Grafica N° 1. Variación de la temperatura (T) para una masa de 200 g de agua y la potencia eléctrica (P) en relación al tiempo (t) transcurrido.

Con la grafica N°1 se puede observar que a medida que transcurre el tiempo, aumenta proporcionalmente la temperatura de 200 g de aguaintroducidos en el calorímetro; este comportamiento es el esperado pues este aumento de temperatura se debe a la corriente eléctrica que circula en una resistencia de 2Ω que fue introducida en el calorímetro, la cual es utilizada como conductor, como ya se había dicho anteriormente. Con esta descripción cualitativa de la grafica donde se relaciona la Temperatura con el tiempo, se puede deducir la siguiente ecuación:
Tf = To + kΔt (6
Donde Tf es la temperatura en un tiempo determinado, k es la tasa de cambio para la temperatura y To es la temperatura inicial del agua. Esta ecuación se puede deducir ya que el comportamiento de la recta es un comportamiento lineal en donde debe tener una constante de proporcionalidad, en este caso k, que al mismo tiempo representa la pendiente de la recta.
Para la segunda parte de la grafica, es decir la relación entre la potencia y el tiempo, se puede ver que la potencia se comporta relativamente de manera estable, con esto se puede utilizar la herramienta estadística para determinar el valor promedio de la potencia y su incertidumbre, el cual arrojó una potencia media de 15.64 + 0.021 W, con una incertidumbre relativa de 0,134 %. Este es un porcentaje de error muy pequeño pero de igual forma, los picos que se observan en algunas partes de la gráfica, se deben al tocar sin intensión la resistencia con el agitador del agua, cabe anotar que la potencia que podemos calcular es de una magnitud considerable, debido a que el experimento sedesarrolla suministrando una corriente en orden de los amperios
Con esta información y las ecuaciones anteriormente expresadas se pueden hallar los valores teóricos y experimentales para la tasa de cambio de la temperatura (k):
Para hallar el valor esperado de K, se utiliza la información que nos da la segunda parte de la grafica, es decir a relación de potencia vs tiempo; con el valor de la potencia media (15.64 W), calores específicos de cagua: 4190 J/kg.k y caluminio: 910 J/kg.k , una corriente de 3 A, y masas de magua : 200g y maluminio : 46,14 g y utilizando las ecuaciones (3) y (5), de esta manera queda la expresión:
Kesp = P /(maluminio*caluminio + magua*cagua)
Kesp = 0,017 k/s
El anterior dato es el valor teórico de la tasa de cambio de la temperatura en un intervalo de 10 minutos (600 segundos), ahora, para hallar el valor experimental se realiza un ajuste lineal en el programa Data Studio, el cual arroja el valor de la pendiente que es el mismo valor de k y es el siguiente:
Kexp = 0,0164 ±3.5x10-5 k/s
Con una incertidumbre relativa de 0,21 %.
Se identifica que la tasa de cambio esperada con la tasa de cambio experimental para la temperatura, no equivale a las misma magnitud, pero si están muy próximas; dentro de las razones que se pueden inferir es que el agua proveniente del grifo no es finamente purificada, y aquellos compuestos que la hacen impura afectan que su incremento de temperatura se de manera correcta. Para corroborar esta información esnecesario dar el valor del porcentaje de error para K que es el siguiente:
Error % = = = 3,1%

Por otra parte, como se puede analizar, la curva de Temperatura vs tiempo, está dada por la ecuación (6) que al mismo tiempo depende de la ecuación de la cantidad de calor (4) y la de potencia (5); con esto se puede deducir que al realizar la misma toma de datos para un experimento igual pero que lo único que se diferencie es la masa del agua dentro del calorímetro, diciendo que es una masa de 300 g, se puede esperar que esta curva a comparación de la inicial (200 g) tenga una menor pendiente debido a que se encuentra mayor cantidad de agua que se debe calentar en el mismo intervalo de tiempo y se va a alcanzar una menor temperatura final; lo que podemos intuir que la tasa de cambio de la temperatura por medio de este experimento es inversamente proporcional a la cantidad de agua que se vierte en el calorímetro, teniendo en cuenta que se utilicen los mismos materiales, es decir agua y aluminio.
DISCUSION
En esta practica de laboratorio se cumplió con los objetivos propuestos, como comprobar el efecto Joule a través de la energía cedida por una resistencia eléctrica cuando por ella circula una corriente, en este caso el calor que cede la resistencia al agua y al calorímetro, cumpliendo con la conservación de la energía ya que hay una transformación de energía puesto que la energía cinética se convierte en energía térmica que se transfiere al agua debido a las fuertescolisiones entre los electrones.
Al momento de la toma los datos se estimó un comportamiento lineal como lo muestra la gráfica No.1 cuyo comportamiento coincide con la ley de joule. Para la grafica de Potencia vs tiempo se pudo notar que se origina una relación directamente proporcional entre la potencia y la tasa de variación de la temperatura, debido a que cuando aumenta la potencia, la tasa de variación también lo hace, a causa de que a medida que aumenta la temperatura del agua, la potencia se mantiene aproximadamente en el mismo valor, con un valor casi constante.

CONCLUSIONES
El gráfico de Temperatura vs Tiempo en un calorímetro con agua en el que se introduce un conductor por el cual circula una corriente eléctrica, debe ser una línea recta pues a medida que pasa el tiempo la temperatura aumenta de manera proporcional.
La tasa de cambio para la temperatura depende de la potencia suministrada a la resistencia introducida y además de la masa y el calor especifico de cada material del sistema.
La tasa de cambio para la temperatura, aumenta respecto a la cantidad de agua que se encuentra dentro del calorímetro, es decir, que a menor cantidad de agua, la tasa de cambio es mayor, pues la recta se verá con una mayor inclinación.
Existe una relación directa entre la potencia y la tasa de cambio de la temperatura
Existe una relación inversa entre la sumatoria de las masas y el calor específico de cada material y la tasa de cambio para la temperatura del sistema.