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Dependencia lineal



DEPENDENCIA LINEAL
Varios vectores libres del plano se dice que son linealmente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal . Si varios vectores son linealmente dependientes, entonces al menos uno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los demás.
SACADO DE UN TRABAJO

Un conjunto de vectores será linealmente dependiente si alguno de ellos se puede expresar como combinación lineal del resto. Otra definición equivalente será que el vector cero se podrá expresar como combinación lineal de este conjunto de vectores en el que al menos algún coeficiente será distinto de cero.


https://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/geometria_analitica_arl/bases_espacio_vectorial.htm

Es la representación de un vector mediante una combinación lineal de los demás vectores que pertenecenal vector representado y uno resulta cero sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación. Si varios son dependientes por lo menos uno se expresa por combinación lineal.

INDEPENDENCIA LINEAL
Varios vectores libres son linealmente independientes si no son linealmente dependiente.
Por tanto a1 = a2 = ··· = an = 0. Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales.

SACADO DE UN TRABAJO
Un conjunto de vectores será linealmente independiente si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal del resto de los vectores. Otra forma de definirlo será si el vector cero sólo se puede expresar como combinación lineal de estos vectores cuando los coeficientes que multiplican a cada vector son nulos.
https://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/geometria_analitica_arl/bases_espacio_vectorial.htm

Es cuando dicho vector no puede ser reescrito como ninguna combinación lineal de los vectores que pertenecen al mismo conjunto que el vector citado. Estos vectores linealmente independiente resultan tener una distinta dirección y componentes no proporcionales.



-Cantar de las Bodas: El Cid conquista Valencia y consigue el perdón real, para ello el rey le pide que case a sus hijas con los infantes de Carrión aunque el Cid recela de ellos. Se celebraron las bodas.

-Cantar de la ofrenta de Cortes: Se describe la cobardía de los infantes (episodio del león). Los vasallos del Cid se burlan de los infantes y estos deciden vengarse. Deciden marcharse con sus mujeres a Carrión. Al llegar al robledo de Corpes las desnudan, las azotan y las abandonan.
El Cid pide justicia al rey quien convoca unas cortes en Toledo. Vencen los Vasallos del Cid y los infantes de Navarra y Aragón terminan cansandose con sus hijas.


El tema Central del Poema es la recuperación del honor:
-Honor social (El asciende en la sociedad).
-Honor personal (El Cid es un padre injuriado que no para hasta hacer justicia consus hijas).

El protagonista es el Cid, es el modelo de vasallo perfecto, fiel a su rey, valiente en la batalla, generoso con sus amigos y clemente con sus enemigos.
Es un hombre familiar que ama a su mujer y a sus hijos, confía en restablecer la justicia. Es en definitiva el modelo de caballero medieval.

Los versos del poema tienen distinta medida y su rima es asonante. Presenta rasgos propios del estilo oral y del estilo juglaresco como fórmulas de llamada de atención al público, como un lenguaje arcaizante y epítetos épicos que nos van diciendo como es el personaje.

3. LA NARRATIVA CULTA.
-El mester de clerecía en el siglo XII

El mester de clerecía es el oficio de los clérigos (o personas cultas) cuyas obras presentan las siguientes características:

-Su objetivo es didactico y moral ya que proponen modelos de conducta moral ( no guerreros ni caballeros como el mester de juglaría).
-La estrofa que se utiliza es la cuaderna vía (cuatro versos de 14 sílabas con rima consonante).
-Combina los temas de la tradición culta y popular.
-Utilizan expresiones juglarescas para llamar la atención del público (puesto que es una poesía para ser recitada entre el público).

Una de las figuras mas representativas es Gonzalo de Berceo. Es el primer autor castellano del que se tiene noticia. Para llegar al público se expresa en un lenguaje sencillo. Nació en La Rioja y trabajó en el monasterio de SanMillan de la Cogolla, su obra mas importante es Milagros de nuestra señora. Se trata de un conjunto de relatos breves que siguen un mismo esquema:
-Personajes devotos de la Virgen se encuentran en algún problema o peligro y se salvan por un milagro de esta.

En todos los relatos la Virgen se presenta con rasgos humanos.
El estilo de Berceo es sencillo, sin embargo, en sus obras hay muchos cultismos que provienen de todos los textos latinos que había leído.
Escribió también varias vidas de santos con el fin de fomentar la devoción la peregrinación y las limosnas al monasterio de San Millan.

-Vida de San Millan.
-Vida de Snto domingo de Silos.
.Vida de de Santa Oria.

Ademas de Berceo hay otros libros escritos en cuaderna vía cuyos autores desconocemos:

-Libro de Alejandro, relata la vida de Alejandro Magno.
-Libro de Apolonio, narra las aventuras (naufragios, raptos, viajes etc.) 1. Dado S = . Determinar si S es LI o LD.

(0,0,0) = α(1,1,0) + β(0,2,3) + γ(1,2,3)
(0,0,0) = (α,α,0) + (0,2β,3β) + (γ,2γ,3γ)
(0,0,0) = (α+γ , α+2β+2γ , 3β+3γ)

α+γ = 0
α+2β+2γ = 0
3β+3γ = 0

≈ ≈
F2 = F2 – F1F2 =


≈ ≈
F3 = F3 – 3F2 F3 = F3 Э ! solución


Como existe única solución (la trivial), entonces S es linealmente independiente (LI).

2. Dado B = . Determinar si B es LI o LD.

(0,0,0) = α(1,1,3) + β(3,5,5) + γ(2,1,8)
(0,0,0) = (α,α,3α) + (3β,5β,5β) + (2γ,γ,8γ)
(0,0,0) = (α+3β+2γ , α+5β+γ , 3α+5β+8γ)

α+3β+2γ = 0
α+5β+γ = 0
3α+5β+8γ = 0

≈ ≈
F2 = F2 - F1 F3 = F3 + 2F2
F3 = F3 - 3F1

Э ∞ soluciones

Como existen infinitas soluciones, entonces B es linealmente dependiente (LD).





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