MOVIMIENTO RECTILÍNEO

l movimiento que se produce en una línea recta recibe el nombre de movimiento rectilíneo. En esta sesión te comenzaras a familiarizar con algunos conceptos generales relacionados con el movimiento: desplazamiento, velocidad y aceleración. Estos se encuentran estrechamente relacionados con el tiempo y sera nuestra misión determinar por ejemplo, calcular la distancia recorrida por un ciclista al cabo de 10 segundos, si emprende su movimiento con velocidad constante de 3 m/s (tres metros por segundo) Te convertiras entre otras cosas, en un experto en la interpretación de graficas cinematicas; una de nuestras principales herramientas para la descripción del movimiento.
Sin mas preambulos entremos en materia. Para tal efecto es necesario que conozcas algunas definiciones.

Sistema de referencia. Todo movimiento es relativo. Cuando vas sentado en un bus y observas al conductor, éste con relación a ti no se encuentra en movimiento ya que todo el tiempo se encuentra sentado manejando. Otro observador que se encuentra esperando el bus, si vera como el conductor se aproxima hacia él, entonces para éste (el observador), el conductor si se encuentra en movimiento. Tanto tú, como la persona que se encuentra esperando el bus son llamados sistemas de referencia. En esta unidad nos ocuparemos de sistemas dereferencia únicamente para la posición, es decir como en un plano cartesiano pero solo con el eje horizontal.
Posición: Es el lugar que ocupa un objeto según el sistema de referencia. Observa la siguiente ilustración
Si nuestro sistema de referencia es el arbol A, el niño se encontraría tres metros a su derecha. En cambio, si el sistema de referencia es el arbol B, el niño se encontrara a nueve metros a su izquierda. Ten en cuenta dos cosas: el signo para la posición, y que estas apreciaciones dependen de donde te encuentres, ya que un observador que se encuentra mas alla de los arboles (por atras de la hoja) con seguridad dira algo diferente que tu.
Pregunta individual: ¿Cuales seran las apreciaciones con respecto a la posición, de un de un observador que se encuentra mas alla de los arboles?
• Desplazamiento y espacio recorrido: Cuando un cuerpo cambia de posición, se conoce como desplazamiento y de define como la posición final menos la inicial:
|( X = Xf - X0 |

De esta forma, si el niño se desplaza hacia el arbol A, su desplazamiento al igual que su recorrido, sera:
( X = Xf - X0 = (0 metros) – (3 metros)= - 3 metros

Supongamos que el niño se devuelve a donde se encontraba inicialmente, en este caso su desplazamiento sera cero y su recorrido sera de seis metros ¿Cómo así?
Pregunta Individual:Determina la diferencia entre desplazamiento y espacio recorrido y determina la razón por la cual el signo del desplazamiento es negativo. Para ayudarte en la solución del segundo interrogante, calcula el desplazamiento que realiza el niño si se moviera hacia el arbol B
Velocidad y rapidez: Cuando decimos que algo cambia de posición es necesario especificarlo con relación al tiempo que tarda en hacerlo. Supongamos que el niño de la figura anterior se dirige corriendo hacia el arbol B tardando tres segundos.
Esto nos indica que recorrió nueve metros en tres segundos. Esto último puede ser una velocidad o una rapidez

Si simplificas lo anterior obtendras 3 metros por segundo, es decir que por cada segundo transcurrido recorre tres metros: en un segundo recorrió tres metros, en dos segundos recorrió seis metros y en tres segundos recorrió nueve metros.
La diferencia que hay entre velocidad y rapidez es muy sencilla; la velocidad es una rapidez con dirección determinada. De esta forma si hablamos de rapidez del niño diremos tres metros por segundo, pero si hablamos de velocidad, diremos tres metros por segundo de izquierda a derecha, por ejemplo. Por otra parte la velocidad se define como le división del desplazamiento entre un intervalo de tiempo, mientras que la rapidez se define como la división del espacio recorridoentre un intervalo de tiempo.
Toma Nota: El cambio de la posición en el tiempo se llama velocidad.
Rapidez Promedio: Cuando caminas para el colegio, tal vez salgas de tu casa y camines no tan aprisa. De repente sientes que se esta haciendo tarde y aligeras el ritmo de tus pasos. Tu rapidez no ha sido la misma desde que saliste y comenzaste a caminar. Por esta razón se establece una rapidez promedio que se calcula dividiendo el espacio total recorrido entre el tiempo total empleado

Esta última es la definición de rapidez promedio.
Velocidad Promedio: La velocidad promedio tiene una definición analoga a la de rapidez promedio pero difiere en el siguiente aspecto

Observa con detenimiento las siguientes situaciones:
Situación A: La grafica que se presenta a continuación describe la posición en función del tiempo para una partícula. La siguiente es la descripción de dicho movimiento; Una partícula tarda cinco segundos alejado 20 m del sistema de referencia, luego se aleja veinte metros con respecto de donde se encontraba inicialmente, tardando cinco segundos en hacerlo. En esta posición permanece 5 segundos para luego devolverse, llegando al sistema de referencia, empleando otros cinco segundos.
Cinco segundos mas tarde ha pasado por el sistema de referencia encontrandose a 20 metros de la izquierda de éste. Allí sedemora 5 segundos para luego regresar al sistema de referencia empleando otros cinco segundos.
Como pudiste darte cuenta hay mucha palabra en la interpretación de un grafico de estos y aún no hemos terminado.
Calcularemos la velocidad media para cada intervalo de tiempo. En este caso todo intervalo de tiempo tiene 5 segundos.
• Primer Intervalo: Desplazamiento / intervalo de tiempo
• 20 m – 20 m / 5s – 0 s = 0 m / 5s = 0 m/s
• Segundo Intervalo: 40 m – 20 m / 10s – 5s = 20 m / 5s = 4 m/s
• Tercer Intervalo: 40 m – 40 m / 15 s – 10 s = 0 m / 5s = 0 m/s
• Cuarto Intervalo: 0 m – 40 m / 20s – 15s = -40 m / 5s = - 8 m/s
• Quinto Intervalo: -20 m – 0 m /25s – 20s= - 20 m /5s = -4 m/s
• Sexto Intervalo: -20 m – (-20 m) / 25s – 20s = 0m /5s = 0 m/s
• Séptimo Intervalo: 0m – (-20m) / 30s- 25s= 20m/ 5s = 4m/s
La velocidad media de todo el recorrido: Esta se calcula obteniendo el desplazamiento y luego dividiéndolo sobre el tiempo empleado.
Desplazamiento: Posición final – Posición inicial
0m – (20m) = -20 m
El tiempo empleado fue de 35 segundos, entonces: - 20m/ 35s = - 0,8 m/s
El desplazamiento también se puede calcular por intervalos así:
0m + 20m+ 0m+(-40m)+(-20m)+0m+(20m)= -20m
El espacio recorrido: El espacio recorrido se calcula simplemente sumando los valores absolutos de cada desplazamiento,es decir:
0m + 20m+ 0m + 40m + 20m + 0m + 20m = 100m
Rapidez media: Es simplemente la división entre el espacio total recorrido en el tiempo total es decir:
100m/35s = 2,85 m/s
En una grafica de velocidad contra tiempo en el movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es constante y el area sombreada, bajo la recta es el espacio total recorrido y se obtiene de la fórmula del area del rectangulo.

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

VELOCIDAD VARIABLE
Si la rapidez o la dirección (o ambas) cambian, la velocidad cambia. No es lo mismo rapidez constante que velocidad constante. Por ejemplo, si un cuerpo se mueve con rapidez constante a lo largo de una trayectoria curva, su velocidad no es constante porque su dirección esta cambiando a cada instante. Un auto tiene tres mandos que sirven para cambiar la velocidad. El primero es el acelerador, que se usa para aumentar la rapidez. El segundo es el freno, que sirve para reducir la rapidez. El tercero es el volante, que sirve para cambiar de dirección.

ACELERACION
Podemos cambiar el estado de movimiento de un objeto haciendo cambiar su rapidez, su dirección, o ambas cosas. Cualquiera de estos cambios constituye un cambio de velocidad. En ocasiones nos interesa saber qué tan aprisa cambia la velocidad. Un conductor que quiere adelantar a otro auto en una carretera de doscarriles desearía ser capaz de aumentar su rapidez y adelantarlo en el menor tiempo posible. La razón de cambio de la velocidad se conoce como aceleración. Ya que la aceleración es una razón de cambio, se trata de una medida de qué tan aprisa cambia la velocidad respecto al tiempo
Aceleración = cambio de velocidad
Intervalo de Tiempo

Todos conocemos bien los efectos de la aceleración en un auto. El conductor oprime el pedal que, adecuadamente, se llama acelerador. Entonces los pasajeros. Experimentan una aceleración y tienden a inclinarse hacia la parte trasera del auto. La idea central en la definic1ón de la aceleración es el cambio. Siempre que cambiamos nuestro estado de. Movimiento estamos acelerando. Un auto con buena aceleración es capaz de cambiar su velocidad rapidamente.
Un auto que puede pasar de cero a 60 km/h en 5 segundos tiene una aceleración mayor que un auto que pasa de cero a 80 km/h en 10 segundos. De modo que tener buena aceleración. Significa ser capaz de cambiar rapidamente', y no necesariamente ser veloz.
En física el término aceleración se aplica tanto a los aumentos como a las disminuciones de rapidez. Los frenos de un auto pueden producir grandes aceleraciones retardadoras; es decir, pueden producir un gran decremento por segundo dela rapidez. A menudo esto se conoce como desaceleración o aceleración negativa. Experimentamos una des aceleración cuando el conductor de un autobús o de un auto aplica los frenos y tendemos a inclinarnos hacia delante.

“La velocidad es directamente proporcional al tiempo, dando una constante llamada aceleración”. Por lo cual se define aceleración como el cambio de velocidad en la unidad de tiempo.
Graficamente
• En un grafico de (v-t) la pendiente representa la aceleración
• En un grafico de aceleración contra tiempo, la aceleración es constante
• En un grafico de (v-t) el area representa el espacio
En un grafico de (x-t) en el movimiento uniformemente acelerado la curva es una parabola.

Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 4 m/s2 durante 10 s. hallar Velocidad final y espacio que recorre



Observa detenidamente la siguiente grafica de posición en función del tiempo.
Describe el movimiento y calcula
• El desplazamiento en cada intervalo.
• El desplazamiento total.
• La velocidad media en cada intervalo.
• La velocidad media en todo el intervalo.
• El espacio total recorrido.
• La rapidez media en todo el recorrido.
• Recuerda el concepto de pendiente de una recta y aplica algo de esto para determinar los desplazamientos positivos y negativos.

SOLUCION DE SITUACIONESPROBLEMA
Ejemplo:
De Medellín a las 11 de la mañana parte un automóvil con movimiento uniforme hacia la ciudad de Bogota a 60 km /h. a la 1 de la tarde parte otro en su persecución a 100 km/h. Calcular a qué hora y a qué distancia del punto de partida lo alcanza.
Solución
Magnitudes conocidas:
Velocidad de los automóviles = 60 y 100 km/h
Hora de partida: 11 y 1 de la tarde.
Magnitudes incógnitas: hora de alcance y distancia a la cual lo alcanzó.
Muchas veces el Algebra es la base para la solución de muchos problemas de Física como en el caso anterior. Llamemos d a la distancia, al origen cuando se produce el encuentro, y t al tiempo transcurrido desde la partida del primero. El primer automóvil recorre: d = v t.; el segundo recorrió la misma distancia, pero marchó dos horas menos d = v' (t -2h). Igualando los segundos miembros y despejando t, tenemos:
v ' ( t - 2h ) = v t => v ' t - v ' 2h = v t => v ' t - v t = v ' 2h => t ( v ' - v ) = v ' 2h, de donde: t = v ' 2h / ( v ' – v) = 100 km / h x 2 h = 200 h / 40 = 5 h
100 km/h - 60 km/h
El primero marchó 5 horas, luego la hora del encuentro fue a las cuatro de la tarde, o sea 11 h + 5h = 16 h.
En 5 h recorrió: d = v t = 60 km/h. 5h = 300 kmOtra forma mas corta sería:
Cuando el automóvil que parte a la 1 de la tarde, el que partió a las 11 de la mañana le llevara una distancia de: d = v. t = 60 km/h. 2 h = 120 km (partió 2 horas antes).

Esta distancia se la tiene que descontar con una velocidad de 40 km/h, que es la diferencia de las velocidades, el tiempo que tarda en descontarle esta distancia sera:
t = d/v = 120 km/40 km/h = 3 h

Como partió a la 1 y tardó 3 horas en alcanzarlo, lo alcanza a las 4 de la tarde. ¿A qué distancia?
d = V.t. = 100 km/h. 3h = 300 km.

ACTIVIDAD DE RECUPERACION

1. Contesta.
a) ¿Un cuerpo en caída libre tiene movimiento uniformemente acelerado? Explica tu respuesta.
b) ¿La aceleración de la gravedad puede ser negativa? ¿Por qué?
2. Escribe V, si es verdadero o F, si es falso según corresponda. Justifica tu respuesta.
a) Todos los cuerpos en el vacío caen al mismo tiempo.
b) La aceleración en caída libre es la misma para todos los cuerpos.
c) La velocidad final de un objeto lanzado hacia arriba puede ser diferente de cero.
De las preguntas 3 y 4 encierra en Un círculo la respuesta correcta.
3. En caída libre
a) Los cuerpos caen con rapidez constante.
b) Los cuerpos caen con aceleración constante.
c) Los cuerpos caen con aceleración no uniforme.
d) Los cuerpos flotan.
4. Si un cuerpo es lanzadoverticalmente hacia arriba, entonces
a) El tiempo que tarda en subir es mayor que el tiempo que tarda en bajar.
b) La velocidad con la que se lanza es la misma que la de regreso al sitio de lanzamiento.
c) La aceleración de la gravedad es mayor de baja da que de subida.
d) La distancia recorrida es mayor cuando baja que cuando sube.
5. Cuando un cuerpo desciende en caída libre, ¿qué sucede con el valor de la velocidad en cada segundo que transcurre?
6. ¿Qué criterios se deben tener en cuenta para afirmar que una pluma y una moneda al ser soltadas simultaneamente desde la misma altura, caigan al tiempo?
7. ¿En un sitio donde hay vacío los objetos caen o flotan? Justifica tu respuesta.
8. Si se dejan caer dos esferas idénticas desde la misma altura pero en medios diferentes, una en agua y la otra en aceite, ¿en cual de los dos medios llega primero la esfera al fondo? Justifica tu respuesta.
9. Cuando se lanza un objeto verticalmente hacia arriba, ¿tiene sentido decir que su velocidad es positiva cuando sube y negativa cuando baja?

Problemas
1. Un automóvil viaja de Medellín hacia Cali con movimiento uniforme y con una velocidad de 55 km/h. A las 7 a.m., pasa por Cartago que esta a 220 km. de Medellín. Calcular: A) A qué hora partió de Medellín? B) A qué distancia de Medellín estara a las 12 M? Respuesta = A: 3 a.m.; B: 495 km.2. Un automóvil parte de Medellín a Montería con movimiento uniforme a las 7 a.m.; a las 12 m. parte otro de Montería hacia Medellín. Recorren los 720 km que separan dichas ciudades en 12 horas. Calcular a qué hora y a qué distancia de Medellín se produce el encuentro. Respuesta = 3.30 p.m.; 510 km
3. Un tren sale de la ciudad A a las 12 m. yendo hacia la ciudad B, situada a 400 km. de distancia, con una velocidad constante de 100 km/h. Otro tren sale de B a las 2 p.m. y mantiene una velocidad constante de 70 km/h. Determinar la hora en la cual los trenes se encuentran, y la distancia medida a partir de la ciudad A. Si (a) el segundo tren se dirige hacia A y (b) el segundo tren se aleja de A. Respuesta = 3.10 p.m; 317,6 km.; 8.40 p.m.; 866,6 km.
4. Dos automóviles equidistan 500 km. el uno del otro y marchan en sentidos contrarios a 60 y 40 km/h. Cuanto tardaran en cruzarse? Ya qué distancia del punto de partida del que tiene velocidad menor? Respuesta = 300 min.; 200 km
5. Dos estaciones distan entre sí 100 km. De A sale un tren que tardara 2 horas en llegar a B; de B sale otro hacia A, dónde llegara en hora y media. Calcular a qué distancia de A se cruzan, y qué tiempo después de haber partido simultaneamente cada uno de su respectiva estación. Respuesta = 42 km.; 51 minutos y 26 seg.