Pensamiento cuantitativo
Resumen
En este ensayo está planteado el contenido temático del curso pensamiento
cuantitativo que curse en la Escuela Normal Experimental, se describe el
contenido del curso en distintos subtemas con un enfoque a los principios
pedagógicos sobre la enseñanza de las matemáticas en niños de 3 a 6 años que
estarían cursando el nivel preescolar, se pretende que con estos conocimientos
el docente sea capaz de conducir a los educandos a un alto nivel de alfabetización
matemática y el efectivo desarrollo del razonamiento. El contenido será
utilizado para la intervención docente en el campo formativo pensamiento
matemático.
Abstract
This essay is raised the subject content of the course quantitative thinking that
curse in Experimental Normal School, the course content described in different
subtopics with a focus on the pedagogical principles of teaching mathematics in
children 3-6 years would be enrolled in preschool, it is intended that this
knowledge the teacher is able to lead the students to a high level of
mathematical literacy and effective development of reasoning. The content will
be used for teacher intervention in the educational field mathematical
thinking.
Introducción:
Las matemáticas son una ciencia que tradicionalmente la han impartido de una
manera que quizá no sea la correcta por maestros que aún son tradicionalistas.
El curso impartido por el Doctor Briones nos mostró una forma distinta de cómo
enseñar matemáticas a un niño de preescolar, loscontenidos temáticos del curso
tienen un enfoque para la compresión didáctica y las estrategias que deben ser
utilizados con niños de preescolar. Son 4 los temas: l. Las matemáticas en la
educación preescolar que este es básicamente conocer el PEP (Programa de
Estudio 2011) Guía para la educadora, para nosotros los educadores en formación
es de suma importancia conocer el campo formativo en matemáticas en
preescolares y todos sus afines. 11. De los números en contexto a su
fundamentación conceptual lo que es la concepción de número y de los espacios como por ejemplo muchos, pocos, etc. lll. Problemas de enseñanza relacionados con las
operaciones matemáticas es la adquisición de operaciones para la resolución de
problemas de suma sencillez que puede ser un gran reto para el alumno. lV.
Aspectos didácticos y conceptuales de las fracciones comunes y números
decimales en este apartado pudimos apreciar las fracciones y números decimales
y cómo es posible con recursos didácticos la comprensión de ellos.
l. Las matemáticas en la educación preescolar
El propósito del tema es conocer los principios pedagógicos de los contenidos
de la educación preescolar y la aplicación en el diseño de ambientes de
aprendizaje, además explicar la importancia de la resolución de problemas para
la construcción de conocimiento matemático.
Una de las estrategias que nos proporciona Myriam Oyaneder es que las
situaciones de aprendizaje que proponga un educador para ir construyendo los
concepto lógico matemáticos, deben permitir al educador que parta de sus sabes
y de los intereses de los niños, plantear situaciones problemáticas que los
involucren a los aprendizajes esperados.
El contenido matemáticos del programa educaciónpreescolar es que nosotros como
docentes seamos capaces de conducir a altos niveles de alfabetización
matemática crear el razonamiento del educando a partir de las competencias a
desarrollar, se organizan en sentido numérico y pensamiento algebraico, forma
espacio y medida, manejo de la información y actitud hacia el estudio de las
matemáticas.
Los estándares curriculares son 3: número un ejemplo seria el conteo o
principios de conteo y el uso de números, Forma espacio y medida: nombres y
propiedades de las figuras y en la actitud hacia el estudio de las matemáticas
es la curiosidad por las propiedades matemáticas.
El campo formativo “pensamiento matemáticos” tiene como punto de partida
desarrollar el razonamiento a partir de las nociones numéricas, espaciales y
temporales, lo que se establece a partir de esto son las relaciones de
equivalencia, igualdad y desigualdad.
Los principios de conteo en los niños es un gran reto porque no tienen una
concordancia ya que los niños cuentan alternando números por ejemplo: 1, 40, 3,
80,9; es importante la intervención docente para la construcción del
pensamiento matemático, desarrollar los principios de conteo para la concepción
del concepto de número, algo importante en la educación preescolar es la
resolución de problemas para la vida cotidiana.
Para la efectividad de este campo formativo es involucrar a los niños en
acciones reales para hacerlo interesante, creativo, y sobre todo atractivo uno
de los estándares curriculares es la actitud hacia el estudio crearle ese
interés a un niño por las matemáticas y de ahí parte todo lo demás.
“Construir conocimiento matemático no significa aprender reglas con respecto a
teorías o conceptos que tienden a aplicarse académicamente de maneradesvirtuada
y fuera de la realidad, los niños construyen dicho conocimiento a través del
contacto y situaciones cotidianas que le generan un interés genuino y a su vez
representan un aprendizaje significativo. Para ello el docente debe facilitar
al niño situaciones, las cuales pueda enfrentar desde un punto de vista social,
cotidiano y no demasiado académico sino aportando ideas y sugerencias que lo
lleven a descubrir y construir el conocimiento” (Castellanos Andrés, 2004)
ll. De los números en contexto a su fundamentación conceptual
Concepto de número
“El número es el símbolo matemático por excelencia y este no se construye en su
totalidad durante los primeros años en la educación infantil. El primer uso que
hacen los niños del número, es para cuantificar una serie de objetos.”
(Oyaneder Myriam, 2002)
Las matemáticas en el preescolar pueden ser de suma sencillez aunque no sea
esto así puede ser más complejo de lo que parece, principalmente porque un niño
no tiene aún la concepción de número y cantidades. Las matemáticas en la
educación preescolar es una herramienta de utilidad para todos los grados
posteriores, debemos comenzar por crearle al educando el conocimiento
matemático y todo lo que este implica, romper esas barreras que como docentes
nos forjamos como por ejemplo hacer clases distintas, hacer que los niños
tengan interés por aprender, niños que cuestionen entre muchos tantos puntos a
desarrollar.
El primer despliegue del tema seria la concepción del número nos apoyamos en el
video del “Pato Donald en el país de las matemáticas” en este interviene el
famoso pato Donald junto a un narrador juntos hacen un viaje por el tiempo
explicando que desde hace mucho tiempo las matemáticas existieron gracias a
grandespensadores que nos facilitaron y descubrieron el poder de esta ciencia.
La finalidad del video anterior era adentrarnos en lo que eran las matemáticas
y como puede ser una manera versátil de enseñanza para los niños además que
atractiva y divertida, por otra parte pasamos a lo que es el Numero como primer concepto de esta ciencia.
El número es una creación e invención del hombre que se puede representar por 3
maneras
Numeral Literal Icónica
Sistemas de numeración
Otro de los temas a tratar fue el comprender nosotros como Licenciados el
dilema que sufre el educando con el sistema de numeración, el Doctor asesor del
curso Juan Francisco implemento una manera que fue de la siguiente:
En un país llamado lalilan…
Los lalilanenses cuentan
la le li lo lu lan lanla lanle lanli lanlo lanlu len lenla lenle lenli lenlo
lenlu linla linle linli linlo linlu lonla lonle lonli lonlu lunla lunle lunli
lunlo lunlu tan tanla
Es un sistema de numeración para nosotros muy complejo y así fue cuando
descubrimos por lo que pasa un niño al momento de contar 1,2,3,4,5,6,7,8,9,
10,11… entendimos que por lo que pasa un niño no es fácil, así que hay que
tener paciencia para que el niño entienda y se apropie de los conocimientos.
Un ejemplo de problema a base del sistema de numeración de los lalinanenses es:
Don Julián tiene tanla borregos y Ernesto tiene lanla sQuién de los dos tiene
más?
Respuesta: Julian
Otro ejemplo es el de una serie numérica
Lin, linla, ____,____,____,____, lon ____,____,____, lonlo____, lun,____.
Otro sistema de numeración era a base de colores el ejemplo es
Azul, Azul Azul, Azul Azul Azul, Rojo,Rojo Azul, Rojo Azul Azul, Rojo Azul Azul
Azul, Rojo Rojo…
Esto nosotros como Licenciados estuvimos practicándolo con unas fichas de
colores el orden jerárquico era: Azul, Rojo, Amarillo, Verde Café, Morado; Cada
que tenías 4 fichas del color indicado equivalían a una del siguiente color y
así sucesivamente, al principio en mi opinión fue muy difícil comprenderlo
porque estamos acostumbrados a que después del 9 sigue 10 y así sucesivamente.
Un ejemplo de la resolución de problemas fue:
Encontrar el antecesor y sucesor
___30___
___133___
___100___
___3331___
Y Resolver estas sumas y restas
203+002+31=
03+23+100=
100-021=
202-010=
300-1=
32+13+22=
20-12=
Otros ejemplos de sistemas de numeración a lo largo de la historia.
Sistema decimal base 10
Es un sistema de numeración en que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez.
.1 Decimas
.01 Centésimas
.001 Milésimas
.0001 Diezmilésimas
.00001 Cien milésimas
.000001 Millones
.0000001 Diez Millones
.00000001 Cien Millones
.000000001 Mil Millones
.0000000001 Diez Mil Millones
.00000000001 Cien Mil Millones
.000000000001Billonésima Millones
lll. Problemas de enseñanza relacionadas con las operaciones matemáticas
Para la comprensión de la unida lo primero fue investigar el significado de
varias palabras como lo son:
-Significado
-Significante
-Punto
-Plano
-Espacio
-Aritmética
En esta unidad analizamos la resolución de problemas que implicaran los
diversos significados que tienen las operaciones aritméticas, propiedades de
las operaciones y su relación con los algoritmos convencionales, las
operaciones aritméticas, estimación y cálculo mental y la noción de variable
didáctica.
La resolución de problemas con operación aritméticas y a través de la
estimación fue la siguiente:
Dividir la siguiente área en 4 partes iguales
Otro ejemplo de resolución de problemas fue a partir de varios ejercicios que
se resuelven a partir de operaciones aritméticas por ejemplo
1.- sQué porcentaje es más alto el 36% de 67 o el 67% de 36?
R= Los dos son iguales
2.- Se desea repartir 290 naranjas entre juan y pedro de manera que Pedro
reciba 40 más que Juan. sCuántas naranjas le corresponde a cada uno?
R= Juan 125 y Pedro 165
3.- Un carpintero tiene 10 metros de madera, de la cual, cada día debe cortar
una porción de 2 metros. sCuántos días tarda en cortar la madera?
R= 4 días
Propiedades de las operaciones aritméticas
Suma:
3+2=5
2+3=5
3+2=5
1+2+2=5
3+2=5
3+2=4+1=5
1+1+1+1+1=5 2+2+2=5
Resta
4-2=2Comprobación: Diferencia + Sustraendo=Minuendo
Multiplicación
2×3=6
3×2=6
(2) (1) × (3) (1) =
División
4 ÷ 2 = 2 Comprobación (Cociente) (Divisor) + Residuo = Dividendo
Fracción
¾ + ½ = 5/4
¾ - ½ = ¼
¾ × ½ = 3/8
¾ ÷ ½ = 6/4
Las operaciones aritméticas es la base de las matemáticas es indispensable
saber utilizarlas, para resolver problemas de la vida cotidiana, y de gran
apoyo a los docentes para nuestra formación inicial aunque no es nada nuevo ya
que la rama de la aritmética se encuentra presente en todos los niveles
educativos.
Un recurso didáctico muy efectivo para que los niños empiecen a reconocer las
figuras geométricas es a través de las tesalaciones, es algo llamativo ya que
se puede emplear solo el contorno de las figuras geométricas pidiendo a los
niños que coloreen de cierto color las figuras iguales por ejemplo de rojo los
círculos, amarillo los rectángulos y así sucesivamente.
Triángulos
Es una figura geométrica que cuenta con 3 lados, 3 vértices, 3 ángulos y 3
alturas, que se pueden clasificar por sus:
Lados
Ángulos
Cuadriláteros
Los cuadriláteros son unas distintas figuras geométricas que se clasifican a
continuación:
lV. Aspectos didácticos y conceptuales de las fracciones comunes y números
decimales
Como primer punto a tratar en el curso descubrimos el significado y
significante de varias fracciones que por lo general eran iguales y la
operación era el mismo pero el razonamiento era distinto eh aquí el ejemplo:
1. ¾ + ½ = 5/4 Porción
2. ¾ + ½ = 4/6 Proporción
3. ¾ + ½ = 2 Razón
Es lo que las hace diferentes el significante que tú le des a las fracciones ya
que todas son iguales, tienen la misma operación pero loque las diferencia es
el resultado a partir del razonamiento.
Algoritmos convencionales
En este apartado vimos la resolución de fracciones en operaciones aritméticas
como la suma, resta, multiplicación y división
Ejemplo:
1/3 + 1/5 = 11/15
7/8 – 2/3 = 15/24
3/5 × 1/2 = 3/10
La segunda parte de la unidad fue los números decimales
23 centésimas + 101 diezmilésimas =
3 enteros 205 milésimas – 75 centésimas =
Para mi este fue un tema complicado ya que después de tanto tiempo volver a
retomarlo, es un poco complicado porque se olvida lo que se conoció hace mucho
tiempo y en muchas ocasiones según el Doctor Briones “los profesores tienden a
trasmitir conocimientos de una forma mecanizada por lo que el conocimiento es
momentáneo”
En esta unidad también realizamos material para un exposición corta del cómo
enseñar a los niños de preescolar las fracciones, todos usaron material llamativo,
una de las formas más adecuadas para trasmitir conocimientos en nivel inicial
como lo es preescolar es el juego. “El juego es el trabajo del niño, su oficio,
su vida” (Kergomard, P.)
A manera de conclusión
En mi opinión el curso Pensamiento Cuantitativo marca los principios básicos
pedagógicos en la enseñanza de las matemáticas, abarca temas para comprender el
pensamiento lógico matemático de un niño, y como es que con ayuda del educador
construirá las bases del lenguaje y pensamiento para un correcto uso de las
matemáticas. Es de suma importancia comprender los temas para poder guiar
correctamente a un niño, una tarea importante de los educadores es atraer la
atención del niño que se interese por las matemáticas y como muchos autores lo
dicen es a través de la actitud y la curiosidad con problemas que el entienda,
una de lasformas más atractivas es a través del juego el niño por naturaleza es
curioso, solo hay que trasmitir los conocimientos de una forma adecuada y la
mejor es el razonamiento ya que la escuela es muy tradicionalista y aun es
notorio que algunos profesores su forma de enseñar es mecánica.
Uno de los puntos que el Doctor Briones nos mencionaba es que existen maneras
distintas de hacer las cosas romper el tradicionalismo, crear la curiosidad y
siempre tener una respuesta para los niños. Por eso y muchas cosas más para mí
fue un curso relevante ya que como licenciados en educación es importante saber
a fondo y contexto los ámbitos, contenidos, estrategias y los principios
pedagógicos para que en un futuro cuando estemos frente a grupo movilizar todos
nuestros saberes y poner en práctica lo que en este curso aprendimos.
Bibliografía
Actividades para empezar bien el día. Disponible en
http://basica.sep.gob.mx/Preescolar%20Matematicas%202.pdf Consultado 22 de
enero de 2014
Castellanos Acosta, Andrés Guadalupe (2004) La enseñanza de las nociones
matemáticas en el preescolar, el concepto de número: del modelo mecanicista al
constructivismo. Editorial Secretaria de Educación Pública. México
Fernández Karina, Gutiérrez Iveth, Gómez Margarita, Jaramillo Leonor, Orozco
Manuela. (2004) El pensamiento informal de niños en edad preescolar. Creencia y
prácticas de docencia en barranquilla (Colombia) Redalyc, N° 5, diciembre 2004,
Ed. Zona Próxima
Gervasi de Esain María Lucia, s/a, la enseñanza de las matemáticas en nivel
inicial. Disponible en
http://www.oei.es/inicial/articulos/matematica_nivel_inicial.pdf Consultado 22
de enero de 2014
Oyaneder F. Myriam (2002) Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación. Ed.
UNICEF. Chile
