Estadística
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección,
analisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma
de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de
algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma
aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es
mas que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar
a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Distribución normal.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la
física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta
el control de calidad. Se usa para
la toma de decisiones en areas de negocios o instituciones
gubernamentales.
Noción y utilidad de la estadística y probabilidad
(definición y objetivos)
Definición de Estadística
La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una
información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de
hechos, etc. y deducir de ello gracias al analisis de estos datos unos
significados precisos o unas previsiones para el futuro.
La estadística, en general, es la ciencia que trata de la
recopilación, organización presentación, analisis e
interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma
de decisión mas efectiva.
Utilidad e importancia
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para
propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos
numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata
de la tabulación de datos, su presentación en forma
grafica o ilustrativa yel calculo de medidas descriptivas.
Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia
en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades;
estudios de consumidores; analisis de resultados en deportes;
administradores de instituciones; en la educación; organismos
políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la
toma de decisiones.
Definición basica de Probabilidad
La Probabilidad pertenece a la rama de la matematica que estudia ciertos
experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen
todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cual
sera en particular el resultado del experimento.
Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una
moneda, el lanzamiento de un dado, extracción
de una carta de un mazo de naipes.
Utilidad e importancia
En la actualidad la estadística es una ciencia que ha logrado ganar
importantes espacios en muchos ambitos cotidianos, es indispensable en
estudios de poblaciones, predicciones de riesgos, pero sobre todo
Espacio muestral U ) es el conjunto
universo de todos los resultados posibles de un experimento dado. Cada uno de sus elementos se denomina punto
muestral omuestra.
Ejemplos
1 ) Si el experimento se basa en la elección de un dígito,
entonces el espacio muestral es:
U =
2 ) Lanzamiento de monedas:
a ) Si el experimento se basa en el lanzamiento de una moneda, el espacio
muestral tiene dos elementos, cara ( c )y sello ( s ):
U =
b ) Dos monedas, el espacio muestral tiene 4 elementos:
U =
c ) Tres monedas, tiene 8 elementos:
U =
d ) n monedas, tiene 2 n elementos.
https://www.eneayudas.cl/matematica/probabilidad1/espacio_muestral.html
Espacio muestral
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia
aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra
griega Ω).
Espacio muestral de una moneda
E = .
Espacio muestral de un dado
E = .
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio
muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería
que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplos de espacios muestrales
1. Una bolsa contiene bolas blancas y
negras. Se extraen sucesivamente tres bolas.
E =
2. El suceso A = .
A =
3. El suceso B = .
B=
4. El suceso C = .
C =
Población:es el conjunto de todos los elementos que son objeto del
estudio estadístico.
Muestra: es un subconjunto, extraído de la
población (mediante técnicas de muestreo), cuyo estudio sirve
para inferir características de toda la población.
Individuo: es cada uno de los elementos que forman la población o la
muestra.
TIPOS DE MUESTREO
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de
muestreo, aunque en
general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo
probabilísticos y métodos
de muestreo no probabilísticos.
I. Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan
en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los
individuos tienen la misma probabilidad de
ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las
posibles muestras
de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo
probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra
extraída y son, por tanto, los mas
recomendables. Dentro de los métodos de muestreo
probabilísticos encontramos los siguientes
tipos:
1 Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada
individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecanico
(bolas dentro de una bolsa, tablas de números
aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u
ordenador, etc.) se eligen tantos
sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra
requerido.
