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Estructuras laminares - aspectos geometricos y estructurales



ESTRUCTURAS III

Tema: ESTRUCTURAS LAMINARES


DEFINICIÓN: Son cuerpos en los cuales dos de sus dimensiones predominan sobre su espesor. Son aquéllas que actúan principalmente por su continuidad estructural y su forma.
CASCARAS: Son láminas curvas, convenientemente apoyadas en las que el equilibrio de las cargas externas se logra fundamentalmente por medio de esfuerzos normales y tangenciales.

ASPECTOS GEOMETRICOS Y ESTRUCTURALES
GEOMETRICOS: Una lámina es un elemento resistente de mucha superficie y poco espesor
ESTRUCTURALES: Son elementos que resisten por forma. Suficientemente delgadas para no desarrollar importantes tensiones de flexión, corte o torsión.
Se sustentan porque sus esfuerzos internos son normales y tangenciales.
Las cáscaras trasladan las cargas que actúan sobre ellas, mediante esfuerzos normales de tracción y compresión, y esfuerzos tangenciales.



MECANISMOS SUSTENTANTES
 1s REQUISITO: Continuidad estructural, es decir resistencia frente a esfuerzos normales y tangenciales.
2s REQUISITO: Forma. Las estructuras laminares deben tener continuidad de forma.
 3s REQUISITO: Es la rigidización de bordes lo que permite el buen funcionamiento de los mecanismos sustentantes y mantener así el 'perfilsuperficial ' de la lámina, consiguiendo así 'conservar su forma'.

• Las láminas apoyan sobre todos sus bordes.
• A mayor curvatura, más inercia.
• En las cáscaras lo que resiste es la forma, no el material.

REQUERIMIENTOS PARA QUE SE CUMPLA EL ESTADO MEMBRANAL
CONDICIONES DE CARGA
Deben ser, en lo posible, uniformemente distribuidas, no presentando variaciones bruscas en la superficie.
No debe haber cargas puntuales.
CONDICIONES DE GEOMETRIA
Que la variación de los radios de curvatura sobre la superficie sea continua. Debe haber continuidad de superficie y de curvatura
CONDICIONES DE APOYO
Se apoyan en todos sus bordes, debe haber continuidad de apoyos. Los bordes deben ser tales que no restrinjan o impidan cada una de las deformaciones de la lámina.
Por otra parte las reacciones en los apoyos deben ser iguales y contrarias a los esfuerzos de la lámina en los bordes, punto a punto. Es necesario hacer un análisis de las deformaciones del borde para ver si es compatible con las deformaciones sufridas por la lámina en el estado laminar.
PERTURBACIONES


El templo era un centro religioso, económico y político. Tenía tierras de cultivo y rebaños, almacenes (donde se guardaban las cosechas) y talleres (donde se hacían utensilios, estatuas de cobre y de cerámica). Los sacerdotes organizaban el comercio y empleaban a campesinos, pastores y artesanos, quienes recibían como pago parcelas de tierrapara cultivo de cereales, dátiles o lana. Además, los zigurats tenían un amplio patio con habitaciones para alojar a las personas que habitaban en este pueblo.
El urbanismo regulado estuvo presente en algunas ciudades, como la Babilonia de Nabucodonosor II, mayoritariamente en damero. En cuanto a las obras de ingeniería, destaca la extensísima y antigua red de canales que unían los ríos Tigris, Éufrates y sus afluentes, propiciando la agricultura y la navegación

Pintura de la Antigua Grecia

Pintura sobre vasija, cerca 500 a. C..
En cuanto a la pintura griega, su celebridad y la de sus artistas se debe casi por entero a los antiguos historiadores pues no se conserva de ella ni un solo cuadro ni se conoce obra alguna de los famosos Zeuxis, Parrasio y Apeles, considerados desde la antigüedad los pintores por antonomasia. Las obras pictóricas griegas que al presente se conocen y conservan consisten únicamente en decoraciones de ánforas y de otras elegantes vasijas salvo algunos mosaicos de pavimento y placas de arcilla pintadas y sin contar las obras de pintura romana en que intervino mano griega. Consta, no obstante, que los griegos pintaron cuadros excelentes, por lo menos murales (cuyas copias pueden ser algunas decoraciones de las grandes ánforas de lujo) y que emplearon los procedimientos al fresco, al encausto, al temple y quizás al óleo. Los asuntos representados en tales pinturas, a juzgar por lo que se observa en las mencionadas vasijas, fueron escenas de la vida humana y tradiciones o leyendas mitológicas yheroicas.
La pintura griega se divide en tres periodos (después del cretense y micénico ya nombrados que pueden considerarse como protohistóricos respecto de Grecia), a saber:


1. El de formación y arcaico que dura hasta el siglo V a. C., el cual se distingue por los resabios de influencias asirias y egipcias que revela en sus dibujos. La pintura de las vasijas correspondientes al primero de dichos periodos suele ofrecer desde mediados del siglo VIII a. C. las figuras de color negro sobre fondo amarillo o rojo (pues antes de dicha fecha consistía en dibujos de estilo geométrico y figuras estilizadas)
2. El de elegancia nacional, durante el siglo V a. C. y parte del IV a. C. en que se emancipó la pintura con Polignoto, seguido de Apolodoro, Zeuxis y Parrasio, muy correctos en el dibujo, atribuyéndose al primero la invención del claroscuro. Las vasijas de este periodo tienen las figuras rojas sobre fondo negro, siendo excepción los célebres lecitos blancos de tenas que sobre fondo blanquecino ostentan figuras polícromas.
3. El alejandrino o de difusión desde mediados del siglo IV a. C. hasta dos siglos más tarde en que fue Grecia conquistada por los romanos. Las vasijas de este periodo que es la época de las grande ánforas decorativas o de lujo continúa casi en lo mismo que en el precedente pero con menor corrección y con cierto barroquismo en el dibujo hasta principios del siglo II a. C. en que cesan las figuras pintadas y se usan de relieve con uniforme color negro o rojo.

Escultura de la Antigua GreciaAtenea (siglo VI a. C.). Copia romana de la obra de Fidias.
La escultura de la Antigua Grecia alcanzó el ideal de la belleza artística hasta donde pudo llegar por sí solo el ingenio humano. Aunque Grecia floreció en todas las Bellas Artes, ninguna le distingue tanto como la escultura.
Cultivó el arte de la Antigua Grecia todos los géneros de escultura, adoptando con predilección el mármol y el bronce como material escultórico y tomando como asuntos principales los mitológicos y los guerreros a los cuales añadió en su última época el retrato de personajes históricos.
Forman su característica en Por falta de continuidad en los radios de curvatura de la superficie
Por falta de continuidad en las cargas no uniformemente distribuidas
PERTURBACIONES DE BORDE: Casi siempre es posible, cumplir las condiciones de equilibrio en la lámina y las condiciones estáticas en los bordes. .Pero puede suceder que las deformaciones resultantes no seancompatibles con las condiciones geométricas de los mismos, por lo que al deformarse la lámina una zona más o menos amplia no se encuentre sometida al estado laminar.
Por lo dicho anteriormente, el apoyo debe ser tal que permita estas deformaciones. Analicemos a continuación que sucede con los apoyos conocidos.




El momento M y Q provocan un momento flector que penetra en la lámina y se propaga alejándose del borde.

La distancia de penetración depende fundamentalmente de la geometría de la superficie y es evidente que debemos controlarla, para que en este
momento no cubra la casi totalidad de nuestra lámina, convirtiéndose en la solicitación más importante, porque en este caso la estructura dejaría de actuar como una lámina




• Para salvar esta situación, en principio, sería conveniente reforzar las zonas de unión entre la cáscara y sus elementos de borde.
• Este aumento de espesor puede fijarse para 1 predimensionado según la experiencia de obras ejecutadas y ensayos de laboratorio.
• Si en condiciones más desfavorables 'las perturbaciones' se extienden a la totalidad de la lámina, se debe recurrir al 'estado de flexión principal

ESPESORES
Para determinar cuál será el valor del espesor e para que se cumpla el equilibrio, lo relacionamos con el radio de curvatura, y a esta relación la
llamamos C.- C varía según el material
C= e
R
a) Cáscaras de Hs As : 1/100





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