UNIVERSIDAD TECNICA DE
MANABI
INTRODUCCION
Los métodos numéricos, en contraposición a los
analíticos, se emplean para hallar soluciones aproximadas. Esa es
la diferencia clave. Se usan en los casos que no resultan
practicos o posibles hallar una solución analítica, como
por ejemplo para resolver una integral de la que no existe o no se conoce la
primitiva. Suelen ser rapidos y sencillos de programar, siendo este su punto fuerte. A pesar de ser aproximaciones, dado
que pueden calcularse hasta obtener la precisión deseada, proporcionan
resultados perfectamente validos para la mayoría de situaciones. Existen, ademas, métodos muy generales aplicables a
familias completas de casos. Por ejemplo, el método de Newton-Rhapson se puede utilizar para hallar raíces
de la mayoría de funciones, sin necesidad de programar sistemas que
sepan distintos métodos de resolución dependientes del
caso. Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido basicamente el
mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para
así poder modificarla al servicio del
hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia
y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles.
Con el gran poder de cómputo que se tiene en estos días, el
ingeniero dispone de grandesventajas para poder llevar a cabo su misión
y abordar cada día retos mas ambiciosos en la solución de
nuevos problemas, cuyos aspectos políticos, económicos,
científicos o tecnológicos pueden tener un
mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre. Encontramos así
aplicaciones de los métodos numéricos en los ambitos
mas diversos desde sectores tecnológicos tan clasicos como la ingeniería
estructural o la aerodinamica de aviones, hasta aplicaciones mas
sofisticadas como
ingeniería de alimentos, ingeniería médica, diseño
de farmacos, biología, construcción o diseño de
estructuras.
En la actualidad, gracias a la gran evolución que han
tenido los métodos numéricos y su implementación en
potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el calculo de
vigas o diseñas grandes urbanizaciones con cargas diferentes, permite
calcular el porcentaje de error.
JUSTIFICACION
Los métodos numéricos que se estudian en el curso, proporcionan
al estudiante de ingeniería un conocimiento basico de las
aplicaciones matematicas para la solución numérica de
problemas, permitiendo así mismo presentarle las pautas utilizadas para
el diseño de algoritmos y la construcción de programas que, con
la ayuda del computador, facilitan el trabajo al Ingeniero, es la razón
del estudio de los métodos numéricos y su influencia en la
construcción de estructuras.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
REALIZAR UN ESTUDIO DE LOS METODOS NUMERICOS Y SU APLICACION EN LA ING. CIVIL:
ESTRUCTURAS
OBJETIVOS ESPECIFICOSAmpliar los conocimientos generales de los métodos
numéricos conocidos.
Determinar la aplicación de los métodos
numéricos a la Ingeniera Civil.
Determinar la importancia de la utilización de los
métodos numéricos.
Identificar los modelos matematicos que facilitan el
diseño y calculos de estructuras.
MARCO TERORICO
METODOS NUMERICOS
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es
posible formular problemas matematicos de tal forma que puedan
resolverse usando operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de
métodos numéricos, y comparten una característica
común: invariablemente se deben realizar un
buen número de tediosos calculos aritméticos.
Los métodos numéricos son herramientas muy
poderosas para a solución de problemas. Pueden
manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías
complicadas, comunes en la ingeniería. También
es posible que se utilice software disponible comercialmente que contenga
métodos numéricos. El uso
inteligente de estos programas depende del
conocimiento de la teoría basica de estos métodos;
ademas hay muchos problemas que no pueden plantearse al emplear
programas hechos, conociendo bien los métodos numéricos se puede
diseñar programas propios y así no comprar software costoso. Al mismo tiempo se aprende a conocer y controlar los errores de
aproximación que son inseparables de los calculos
numéricos a gran escala.
Los métodos numéricos son adecuados para la
solución de problemas comunes de ingeniería, ciencias y
administración, utilizandocomputadoras electrónicas.
En el proceso de solución de problemas por medio de computadoras se
requieren los pasos siguientes
Especificación del problema: Con esto se indica que se debe identificar
perfectamente el problema y sus limitaciones, las variables que intervienen y
los resultados deseados.
Analisis: es la formulación de la solución del
problema denominada también algoritmo, de manera que se tenga una serie
de pasos que resuelvan el problema y que sean susceptibles de ejecutarse en la
computadora.
Programación: Este paso consiste en traducir el método de
analisis o algoritmo de solución expresandole como
una serie detallada de operaciones.
Verificación: Es la prueba exhaustiva del programa para
eliminar todos los errores que tenga de manera que efectúe lo que desea
los resultados de prueba se comparan con soluciones conocidas de problemas ya
resueltos.
Documentación: Consiste en preparar un instructivo
del programa
de manera que cualquier persona pueda conocer y utilizar el programa.
Producción: Es la última etapa en la que solo se proporcionan
datos de entrada del
programa obteniéndose las soluciones correspondientes.
INGENIERIA CIVIL:
La ingeniería civil es la disciplina de la ingeniería profesional
que emplea conocimientos de calculo, mecanica, hidraulica
y química para encargarse del diseño, construcción y
mantenimiento de las infraestructuras emplazadas en el entorno, incluyendo
carreteras, ferrocarriles, puentes, canales, presas, puertos, aeropuertos,
diques y otras construcciones relacionadas.
Laingeniería civil es la mas antigua después de la
ingeniería militar de ahí su nombre
para distinguir las actividades no militares con las militares.
Tradicionalmente ha sido dividida en varias subdisciplinas incluyendo
ingeniería ambiental, ingeniería sanitaria, ingeniería
geotécnica, geofísica, geodesia, ingeniería de control,
ingeniería estructural, mecanica, ingeniería del
transporte, ciencias de la Tierra, ingeniería del urbanismo,
ingeniería del territorio, ingeniería hidraulica,
ingeniería de los materiales, ingeniería de costas, agrimensura,
e ingeniería de la construcción.
Los ingenieros civiles ocupan puestos en practicamente todos los niveles:
en el sector público desde el ambito municipal al gubernamental y
en el ambito privado desde los pequeños consultores
autónomos que trabajan en casa hasta los contratados en grandes
compañías internacionales.
ESTRUCTURA
Debe entenderse como una carga estructural
aquella que debe ser incluida en el calculo de los elementos
mecanicos (fuerzas, momentos, deformaciones, desplazamientos) de la
estructura como
sistema y/o de los elementos que la componen.
Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas muertas que
actúan de forma continua y sin cambios significativos, pertenecen a este
grupo el peso propio de la estructura, empujes de líquidos (como en un
dique) o sólidos (como el suelo en un muro de contención),
tensores (como en puentes), presfuerzo, asientos permanentes; cargas vivas que
son aquellas que varían su intensidad con el tiempo por uso o
exposición de laestructura, tales como el transito en puentes,
cambios de temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulación de nieve
o granizo, etcétera; cargas accidentales que tienen su origen en
acciones externas al uso de la estructura y cuya manifestación es de
corta duración como lo son los eventos sísmicos o rafagas
de viento.
Algunos principios basicos del
calculo estructural son
Aleatoriedad e incertidumbre
Método de los estados límites
Hipótesis de carga
Normalmente el calculo y diseño de una estructura se divide en
elementos diferenciados aunque vinculados por los esfuerzos internos que se
realizan unos sobre otros. Usualmente a efectos de calculos las
estructuras reales suelen ser divisibles en un
conjunto de unidades separadas cada una de las cuales constituye un elemento
estructural y se calcula de acuerdo a hipótesis cinematicas,
ecuaciones de comportamiento y materiales diferenciados.
APLICACIÓN DE LOS METODOS NUMERICOS EN LA ESTRUCTURA
Existen hoy en día, un gran número de
estructuras en ingeniería civil, que son modelados desde su
concepción utilizando técnicas de elementos finitos.
También puede notarse los primeros modos de vibración de la
estructura, los cuales se pueden excitar bajo un
movimiento sísmico. Dichos modos de vibración son obtenidos
resolviendo un problema de valores y vectores propios
generalizados.
Los métodos numéricos también pueden ser
utilizados para estudiar el comportamiento de estructuras que son fabricadas en
serie. Un ejemplo típico de esta
aplicación es el modelado numéricode casas habitación de
interés social. En este caso es muy importante
hacer el modelado integral de la estructura, para ver su comportamiento como un todo y poder tomar acciones tanto de diseño
como posibles
reparaciones cuando sufre daño en condiciones de servicio.
También es posible hacer la simulación numérica entre dos
sólidos, cada uno de ellos con un comportamiento
diferente. Un ejemplo típico es la
interacción entre una cimentación (zapata) y el suelo sobre el
que se apoya.
El objetivo es determinar la maxima capacidad de carga
que puede soportar el suelo en condiciones de servicioEn ocasiones es muy
importante hacer el analisis de estructuras que fueron construidas hace
muchos años.
Estas estructuras pueden tener ya daños estructurales
y es muy importante poder predecir si la estructura es estable o bien si
requiere algún tipo de reparación. También es
importante modelar el tipo de reparación, qué materiales se
utilizaran y qué estrategia constructiva se va
a utilizar.
METODOLOGIA
Estudio de los métodos numéricos y su aplicación en la
ingeniera civil “ESTRUCTURAS” da lugar a un tipo de investigación
de caracter investigativo porque los métodos numéricos son
teorías que fueron descubiertas en su gran mayorías hace varias
décadas pero también hay métodos recientes requieren su
estudio, ya que gracias a estas teorías la vida se nos facilita al
momento de encontrarnos con problemas de calculos no tanto de
calculos estructurales si no con problemas cotidianos.CONCLUCIONES Y
RECOMENDACIONES:
CONCLUCIONES:
Con este proyecto de investigación pudimos concluir que el método
número se encuentra en gran medida dentro de la ingeniería civil
y la estructura que al encontrarse dentro de la ingeniería civil
también utiliza mucho los métodos como pudimos notar
rapidamente ya que en varias partes del cuerpo de la investigación
se menciona sobre la estructura y la cantidad de métodos que son
necesarios para lograr un calco estructural.
También se pudo concluir que el método y la ingeniería
civil mas específicamente la estructura tiene una relación
unida ya que si tomamos en cuenta que cada vez que se desarrolle un nuevo
método de calculo u otra cosa dentro de lo que son los
métodos numéricos los calculos en la estructuran se
podrían volver mas exactos, mas veloces o en algunas
ocasiones ambas.
RECOMENDACIONES
En la realización de este proyecto podemos enunciar las siguientes
recomendaciones:
Empaparse bien del
tema.
Asegurarse de que las fuentes de investigación
son fiables.
Asegurarse de que las fuentes de información
estan actualizadas.
Tener una comprensión como mínimo basica de
método numérico
Tener por lo menos un poco de interés en el tema a realizar.
Tener un orden al realizar las investigaciones para
evitar confusión.
DATOS BIBLIOGRAFICOS
https://www.uv.mx/fime/files/2013/01/Metodos-numericos.pdf
https://www.modeladoeningenieria.edu.ar/mei/repositorio/catedras/msa/apuntes/Capitulo_01.pdf
https://www.cimat.mx/Eventos/tallermn/img/botello_rionda.pdf
