MECANICA DE FLUIDOS, INTRODUCCION Y CONCEPTOS

INTRODUCCIÓN

En el primer capitulo se muestran los conceptos basicos de la mecanica de fluidos. Lo que es fluido y un breve texto acerca de lo que es la mecanica. Una sustancia en la fase liquida o gaseosa es lo que se entiende como un fluido y La mecanica de los fluidos es la ciencia que se encarga del estudio de las sustancias en estado de reposo aparente o en movimiento, y su interacción con el medio que los rodea.
En el capitulo dos, se toman en cuenta varias propiedades de los fluidos, mas internamente visto, y mas a fondo. Se analizan las propiedades generales de los fluidos, los cuales se dividen en propiedades intensivas y extensivas. Se llegan a ver las fuerzas que interactúan en el medio en relación con los fluidos (masa, presión, temperatura).

INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BASICOS.
Desde los inicios del hombre una de las ciencias que mas auge ha tenido es la mecanica. La mecanica es una ciencia que se especializa en dos tipos de rama, muy generalmente hablando, las cuales son la estatica y dinamica. La estatica trata sobre los cuerpos en reposo aparente y en equilibrio, mientras que la dinamica, trata sobre los cuerpos y las partículas en movimiento.
La mecanica como ciencia ocupa muchas ramas en la ingeniería, y es fundamental para la misma; esta ciencia también puede desglosarse como una rama que se llama mecanica de fluidos que como su nombre lo indica trata sobre las sustancias.
¿QUÉ ES UN FLUIDO?
Antesde comenzar a desglosar temas importantes en este trabajo, tenemos que especificar desde lo mas simple, eso nos indica que tenemos que ver que es un fluido.
Un fluido (valiéndose de la redundancia) es todo aquello que fluye, y que por sus características es de manera vital estudiarlo en la mecanica, no solo contar con los solidos. Lo que diferencia en mecanica, un liquido a un solido, (dejando a un lado sus propiedades físico-químicas) es la interacción con las reacciones naturales; un liquido tiende a tener menos resistencia a una fuerza tangencial que un solido, ya que el solido opone mas resistencia a dicha fuerza y por lo tanto no podemos tomarlo de maneras iguales.
Al referirnos a la mecanica de fluidos, los términos que conocemos cambian también, ya que como no podemos tomarlo igual que un solido estos términos, aunque son similares varían. Poniendo un ejemplo, podemos tomar el esfuerzo, que en estatica es fuerza ejercida por unidad de area, mientras que con los fluidos a esto le llamaremos presión.
Desglosando completamente lo que es un fluido, puedo tomar en cuenta sus propiedades, la mas importante es la forma de consistencia, y así poder compararlo mejor con lo que es un solido. Por sus enlaces moleculares los solidos tienden a tener sus moléculas mas firmes y juntas, mientras que en los fluidos las moléculas tienen gran separación (hablando a nivel molecular) y estan vagando libremente.
AREAS DE APLICACIÓN DE LAMECANICA DE FLUIDOS.
La mecanica de fluidos es muy comúnmente usada en nuestra vida cotidiana, aunque nosotros no nos demos cuenta esta ciencia se encuentra ahí. Desde el bombeo de la sangre a través de nuestro cuerpo gracias al corazón, hasta grandes obras en la ingeniería mecanica como los aviones, aunque esta ultima esta mas basada en la aeronautica, pero como interviene la acción del ambiente y eso implica gases (O, H, He, etc.) y es por eso que se acomoda muy bien a esta ciencia.
La mecanica de fluidos desempeña una gran papel, no solo en la industria, si no también en nuestra vida cotidiana, ya que por su amplia ocupación podemos encontrarla en casi cualquier cosa.

1.2- CONDICIÓN DE NO-DESLIZAMIENTO.
Esta propiedad se refiere a las limitantes que pueden tener el flujo de fluidos. Un fluido no puede ir libremente por el ambiente como si fuera la única materia existente, ya que tiene barreras (por así decirlo) de solidos, que impiden el flujo de estos ya que las moléculas de estos solidos estan mas juntas e impiden el filtrado de estos fluidos.
La propiedad de no-deslizamiento es la que impide que un fluido fluya, ya que al estar en contacto con un solido, se adhiere por sus propiedades viscosas y obtiene una velocidad de deslizamiento de cero. Otro fenómeno que se puede incluir en este tema es la de la separación de un flujo, que es simplemente cuando un fluido no puede ser contenido por un recipiente mas chico y enalgún un punto se derrama, ya que la adhesión no es tan grande para la cantidad del fluido.
1-3 BREVE HISTORIA DE LA MECANICA DE FLUIDOS.
Desde el inicio de los tiempos el ser humano ha buscado tener la facilidad para estar en contacto con un liquido vital, el cual es el agua, y que sin ella no habría vida en nuestro planeta. Debido a esta necesidad por obtener este líquido vital, el ser humano ha ido ideando formas para hacer su transporte mas facil y también mas rapido. En donde se puede ver claramente, el inicio de esta “tecnología” es en las antiguas ciudades mas destacadas de sus tiempos, un ejemplo son los acueductos romanos, que hasta en la actualidad estan en funcionamiento algunos de ellos para el transporte del agua.
Durante la edad media se empleaban maquinas para la aplicación del transporte y la utilización del agua, se diseñaron bombas bastante decentes, para el desagüe de minas, y se perfecciono la rueda hidraulica, para producir un trabajo mecanico, para la utilización en esos tiempos (herrería, agricultura, etc.).
A mediados del siglo XIX, se presentaron avances fundamentales en esta rama. El físico Jean Poiseuille (1799-1869) mido la exactitud de el flujo en tubos capilares para múltiples fluidos, mientras que en Alemania Gothilf Hagen (1797-1884) había establecido la diferencia entre el flujo laminar y el turbulento en tubos.
La mitad del siglo XX podría considerarse como la edad de oro de lasaplicaciones de la mecanica de fluidos. Las teorías existentes fueron adecuadas para las tareas que tenían que emprenderse y se definieron las propiedades y los parametros de los fluidos.
1.4- CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS DE FLUIDOS.
La mecanica de los fluidos se puede entender como la ciencia que trata del comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento, así como la interacción de diferentes fenómenos a estos flujos.
La mecanica de fluidos puede variar de la practica a la teoría, y estando haciendo pruebas se pueden presentar varios problemas o divergencias, que a continuación enunciare de una manera muy general.
REGIONES VISCOSAS DE FLUJO EN COMPARACIÓN CON LAS NO-VISCOSAS.
Esto se puede expresar cuando dos capas de fluidos se mueven una en relación una con la otra, la fuerza de fricción que se desarrolla, se determina, tomando en cuenta la velocidad menor de las sustancias, ya que esta opondra resistencia al flujo de la sustancia que tenga mayor velocidad.
Esta resistencia al flujo se puede expresar como la viscosidad del fluido la cual es una medida de la adherencia interna. Para dar una idea de lo que es la viscosidad, se puede expresar como una propiedad que es causada por la cohesión de las moléculas, todos los fluidos presentan esta característica, aunque unos mas que otros.
FLUJO INTERNO EN COMPARACIÓN CON EL EXTERNO.
El flujo de un fluido se puede clasificar como externo o interno. El flujo externo es cuando unfluido se presenta en una placa o un cable, y no presenta límite predefinido. Y el flujo interno es cuando se tienen limites establecidos como en un tubo o en ducto, y es confinado a una limite entre solidos.
FLUJO COMPRESIBLE EN COMPARACION CON EL IMCONPRESIBLE.
Otra propiedad que puede definir un flujo y referente al tema anterior es si son compresibles o incompresibles, y lo cual varia dependiendo de la viscosidad del fluido. Podemos decir que un fluido es compresible cuando lo podamos comprimir y acomodar en un recipiente. Aunque teniendo esta definición ya podemos ver lo que es un fluido incompresible lo omitiré. Todos los fluidos son compresibles, solo que unos mas facilmente que otros; es mas facil comprimir un liquido que un gas, ya que el liquido tiene las moléculas mas unidas, así que su densidad es mayor y es mas facil ser detectado y puesto en un recipiente, pero un es invisible, y podemos decir que no es compresible o que es mas difícil comprimirlo.
FLUJO LAMINAR EN COMPARACION CON EL TURBULENTO.
Como ya había mencionado antes el aleman Gothilf Hagen (1797-1884) fue el que estableció la diferencia entre el flujo laminar con el turbulento. Esta diferencia esta en que algunos flujos pueden presentarse suaves y ordenados, mientras que otros pueden presentarse como caóticos. El flujo laminar esta caracterizado por ser intensamente ordenado y se presenta en capas no-alteradas, he de aquí de donde sale su nombre, yaque proviene del termino de “laminas” las cuales son capas muy delgadas de algo. En contra posición el flujo extremadamente desordenado que se presenta a grandes velocidades y se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad del fluido, se llama turbulento.

FLUJO NATURAL (O NO-FORZADO) EN COMPARACIÓN CON EL FORZADO.
Esta propiedad depende de como se inicie el movimiento del fluido. El flujo forzado, como su nombre lo indica es cuando un fluido se obliga a fluir sobre una superficie o en un tubo por medio de fuerza externas, como un ventilador o una bomba. En los flujos naturales, se debe a fenómenos, como su nombre lo indica naturales, como el efecto de flotación el cual consiste en la elevación del fluido caliente, y la caída del fluido frio.

FLUJO ESTACIONARIO EN COMPARACION CON EL NO-ESTACONARIO.
Antes de enfocarnos en los flujos estacionarios y no estacionarios, debemos saber que es lo que significa. Por estacionario nos referimos a un objeto sin movimiento alguno, con un punto fijo, sin cambios visibles. En Mecanica, se refiere al termino estacionario, cuando justamente no tiene ningún tipo de movimiento aparente a lo largo del tiempo, en cambio los no estacionarios, son los que presentan movimientos. Es común identificarlo con el término transición, aunque no es lo mismo, ya que la transición solo aplica para flujos en desarrollo y no ya activos.

FLUJOS UNIDIMENSIONALES, BIDIMENSIONALES Y TRIDIMENSIONALES.Cuando hablamos de flujos en varias dimensiones, se refiere a los tipos de vectores en los que hacen efecto, esto depende de la velocidad a la que se encuentre el flujo, podemos decir que un flujo es tridimensional si lo ubicamos en nuestro espacio, con los hipotéticos ejes X, Y y Z. L o que nos importa al diferencias si un flujo es bidimensional o unidimensional , son las cordenas la ubicación en la que se muestre, sera unidimensional si se encuentra en un ducto cilíndrico y bidimensional y se encuentra visto en una sola cara.

1.5- SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL.
Al referirse a sistema se entiende como el estudio de un espacio o una cantidad de materia. Y al referirnos a lo que rodea este sistema es simple, pues como la palabra lo dice son los alrededores, y los que los hace limitar entre este sistema y los alrededores son las fronteras.
Los sistemas pueden presentarse en dos clases, que son los sistemas abiertos y los sistemas cerrados. Un sistema cerrado consta de un cierto límite y no pude exceder ese límite, lo que nosotros podríamos ver como la masa. A diferencia de este, en el sistema abierto o volumen de control se selecciona una región en el espacio en donde incluya fuentes de flujo de energía como las turbinas, y permite exceder las fronteras, y por así decirlo salir de su sistema dado.

1.6-IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y DE LAS UNIDADES.
Las dimensiones son importantes ya que cualquier cantidad física se puederepresentar mediante estas. En las dimensiones cualquier magnitud que se presente se les llama unidades. En estas dimensiones podemos encontrar lo que son las dimensiones primarias: masa (m), tiempo (t), longitud (L) y temperatura (T); al igual que estas podemos encontrar también dimensiones secundarias que son tomadas de las primarias: velocidad (v), energía (E) y volumen (V).
Al manipular unidades nos topamos con que no hay un sistema predeterminado para tomarlas, ya que en la actualidad existen dos tipos de unidades, los del sistema ingles y los del sistema internacional de unidades. Actualmente el sistema que mas se usa es el SI por su precisión en la cantidad de unidades y el menos usado es el sistema ingles, ya que EE.UU. es el único país que usa este sistema actualmente, aunque se busca una pronta conversión al sistema métrico.
ALGUNAS UNIDADES DEL SI E INGLESAS.

Sistema Ingles (SI) a Sistema Métrico (SM)
Para convertir: | Multiplicar por: | Para obtener: |
pulgadas | 25.4 | milímetros |
pulgadas | 2.54 | centímetros |
pies | 0.3048 | metros |
onza (peso) | 28.35 | gramos |
onza (fluido) | 29.573 | mililitros |
libras | 453.6 | gramos |
libras | 0.4536 | kilogramos |
pulgadas cúbicas | 16.3871 | centímetros cúbicos |
cuartos | 0.946352946 | litros |
grados Fahrenheit (°F) | restar 32 y dividir por 1.8 | grados Celsius (°C) |

Sistema Métrico (SM) a Sistema Ingles (SI)
Para convertir: |Multiplicar por: | Para obtener: |
milímetros | 0.03937 | pulgadas |
centímetros | 0.3937 | pulgadas |
metros | 3.281 | pies |
gramos | 0.0235274 | onza (peso) |
mililitros | 0.002205 | onza (fluido) |
gramos | 2.2046 | libras |
kilogramos | 0.0310237 | libras |
centímetros cúbicos | 0.0338 | pulgadas cúbicas |
litros | 1.057 | cuartos |
grados Celsius (°C) | multiplicar por 1.8 y sumar 32 | grados Fahrenheit (°F) |
HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL.
Al hablar de homogeneidad dimensional estoy haciendo referencia a que en las ecuaciones que hagamos, todos los términos deben de tener las mismas unidades. Si al resolver una ecuación o un problema y nos pide sumar cantidades con unidades que no son las mismas, significa que cometimos un error y tenemos que rectificar, o que tenemos que hacer una conversión si es posible.
RAZÓN PARA CONVERSIÓN DE UNIDADES.
Las razones para la conversión de unidades deben de ser igualadas a uno, y este uno no debe de tener unidad, para que de este modo, esas razones se puedan insertar de modo conveniente, y puedan pasar del otro lado de la ecuación haciendo su operación inversa, para formar una nueva ecuación que nos lleve a desglosar el resultado que buscamos.
1.7- MODELADO MATEMATICO DE LOS PROBLEMAS DE INGENIERÍA.
En ingeniería hay muchos problemas que a veces no se sabe como resolverlos, es por eso que a veces es necesario experimentar con lo que se nos presente. Lamentablemente como esla experimentación, es basada en fundamentos practicos, que no siempre pueden llegar a ser los mejores, es por eso que para evitar esto se llevan a cabo diversos métodos de comprobación. A continuación se enuncian algunas verificaciones de resultados en forma experimental.
MODELADO EN LA INGENIERÍA.
Cuando se estudian los fenómenos físicos se deben de tomar en cuenta dos cosas, las cuales son la identificación de todas las variables a utilizar y que afectan a dicho fenómeno, se sacan hipótesis de la posible solución del problema y se aplican aproximaciones razonables a este problema. Se tratan de interpretar la correlaciones de una variable con otras para ver la dependencia que hay entre si. Como segundo paso se debe aplicar la hipótesis propuesta tratando de resolver el problema y se interpretan los resultados.
Una solución que no sea lo suficientemente coherente con la naturaleza observada del problema indica que el modelo matematico que se uso es de manera incipiente. En estos casos deben de descartarse un par de hipótesis y recurrir en términos teóricos a uno que nos pueda llevar a la solución del mismo.

1.8- TÉCNICA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
Antes de comenzar a resolver un problema se deben de tener muy en cuenta los principios de la ciencia aplicada al problema, ya que si tenemos esto en claro sera mas facil comprender el problema.
PASO 1: Enunciado el problema.
Se debe de enunciar el problema para ver sino hay errores en la sintaxis o de entendimiento.
PASO 2: Esquema.
Se debe de tener clara la idea que quiere dar a entender, así que es bueno hacerse de un esquema que nos muestre el problema físico y los pasos que debemos de seguir para alcanzar nuestro propósito que es la resolución de este problema.
PASO 3: Hipótesis y aproximaciones.
Se exponen las hipótesis que nos lleven al resultado o que nos ayuden a lograr un acercamiento al mismo, estas hipótesis deben de ser realistas y justificables de otro modo pudiera no llevar a la solución.
PASO 4: Leyes físicas.
Se deben aplicar todos los principios basicos, y leyes de la física, ya que seria un error no tomar parametros reales.
PASO 5: Propiedades.
Determinar cuales son los parametros que nos piden encontrar, por así decirlo sus propiedades desconocidas.
PASO 6: Calculos.
Comenzar a comprobar las hipótesis, sustituyendo las variables por valores dados y encontrar las incógnitas que nos den, por medio de los calculos necesarios.
PASO 7: Razonamiento, verificación y comentario.
Se hace la comprobación de las operaciones realizadas, viendo si estan bien hechos los calculos, después vemos a que resultado llegamos y si es coherente con lo que nosotros queremos obtener y por ultimo, si se tiene la respuesta, comparar nuestro resultado.

1.9- PAQUETES DE SOFTWARE PARA INGENIERÍA.

ENGINEERING EQUATION SOLVER (EES) (PROGRAMA PARA RESOLVER ECUACIONES DE INGENIERÍA).Programa que resuelve ecuaciones de ingeniería. La función basica del EES es la solución numérica de ecuaciones algebraicas. EES sin embargo puede ser utilizado para resolver ecuaciones diferenciales y ecuaciones de integración, analisis de incertidumbre y regresiones lineales u no-lineales, y generar graficas. 
FLUENT.
Fluent es el programa de mayor preferencia de Dinamica de Fluidos Computacional para una gran variedad de flujos, incompresibles (subsónico), medianamente compresibles (transónico) y altamente compresibles (supersónicos, hipersónicos).

Fluent provee múltiples opciones de solución que combinado con métodos Multigrid para mejorar la convergencia, obtenemos soluciones eficientes y precisas para un amplio regímen de flujos. La variedad de modelos físicos en Fluent permite predecir con gran exactitud flujos laminares y turbulentos, transferencia de calor (radiación, convección, conducción), reacciones químicas, flujos multifasicos y otros fenómenos involucrados; teniendo en fluent una gran capacidad de flexibilidad de mallas, siendo capaz de que automaticamente cambie la malla durante el proceso de solución.

1.10- EXACTITUD, PRECISIÓN Y DÍGITOS SIGNIFICATIVOS.
En la ingeniería, al realizar los calculos, a veces con la información que nos proveen no se puede saber que tan exacto es el resultado que nos arroje, debido a que comúnmente tendemos a poner en decimales 3 dígitos, lo cuales nos pueden dar un resultado quecarezca de exactitud.
Sin importar el sistema que se emplee en la ingeniería se deben de tener tres cosas muy presentes, que en los números es lo que buscamos, lo cual es la exactitud, la precisión y los dígitos significativos. Y por lo consiguiente se deben de evitar los siguientes errores:
-Error de exactitud: Es el valor de una lectura menos el valor verdadero. Lo podemos definir como la inexactitud de que un valor se acerque al resultado mas aproximado de la respuesta.

-Error de precisión: Es el valor de una lectura menos el promedio de las lecturas. Este error se presenta cuando las mediciones no son finas ni repetibles, debió a que carece de la característica de precisión.

-Dígitos significativos: Son aquellos dígitos que son relevantes y tienen significado.


PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.

A las características propias de cualquier cosa se les conocen como propiedades. En los fluidos esto no cambia, sus propiedades primarias, son la temperatura, la presión, el volumen y la masa.
Las propiedades a su vez se pueden derivar en dos tipos, las intensivas y las extensivas. Estas primeras son independientes de la masa de un sistema como la temperatura, la presión o la densidad. Las propiedades extensivas a su vez, son aquellas cuyos valores dependen del tamaño o, extensión del sistema.

MEDIO CONTINUO.

En una fase gaseosa, la materia esta formada por atomos los cuales debido a su composición, estan muyalejados un atomo de otro. Aquí es en donde entra la definición de medio continuo el cual se refiere a ver a este fluido como una materia homogénea, dejando a un lado la composición atómica, y comenzarla a ver como continua sin huecos.

Esta idea si se puede aplicar en tanto la dimensión del sistema sea mas grande que la de la separación de las partículas.
Un ejemplo mas claro, lo podemos ver en la definición que se tiene de la densidad del agua en un vaso de agua, es la misma en cualquier punto.

2.2- DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECÍFICA.

La densidad de una sustancia, es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.
La gravedad específica  es la relación entre la densidad de una sustancia y la de otra. El peso específico estara relacionado con la gravedad y el campo electromagnético en las distancias atómicas.
La gravedad es provocada por la tensión de la curvatura longitudinal de la estructura reticular de la materia o globina. En consecuencia, en distancias cortas la fuerza de gravedad dependera de la forma tridimensional de dicha estructurareticular que, a su vez, vendra determinada por la presencia de la masa.

2.3- PRESIÓN DE VAPOR Y CAVITACIÓN.
En la ingeniería también podemos hallar ramas de otras ciencias, en este caso de química podemos usar una definición que nos convenga a ambas ramas, diciendo que la presión de vapor se define como la presión que ejercida por su vapor en equilibrio de fases con su liquido a una temperatura dada.
La cavitación es un problema que surge a raíz del poco mantenimiento de aspas de turbina, lo cual produce una serie de agrietamiento y cavidades en ellas, lo cual las hace inservibles, es por eso que esto debe evitarse a toda costa.

2.4- ENERGÍA Y CALORES ESPECIFICOS.
Desde siempre nosotros hemos sabido que es la energía, sabemos que se encuentra a nuestro alrededor en casi cualquier cosa, y también sabemos las leyes que la rigen, como que no se puede crear ni destruir solo transformar. La energía puede presentarse en varias formas, eléctrica, mecanica, térmica, y la conjunción de todas estas forman algo llamado energía total.
Los calores específicos asu ves, son una forma de la energía, que en la ingeniería es llamada energía térmica.
2.5- COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD.
En todos nuestros años de estudios llegamos a saber que el volumen de una sustancia varia dependiendo de los factores que lleguen a afectarla, como la temperatura o la presión. Al igual que algunos solidos, los fluidos con el calor llegan a expandirse ycon el enfriamiento se contraen.
El coeficiente de compresibilidad nos dice que al aplicar mas presión sobre un fluido este tendera a reducir su volumen y al quitarle dicha presión regresara a su forma normal, es una especie de fluidez elastica, y lo que nos dice que tanto se puede comprimir, es a lo que llamamos coeficiente de compresibilidad.

2.6- VISCOSIDAD.
Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente llamado viscosímetro. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio del viscosímetro es una medida de su viscosidad. 
La viscosidad también depende de factores internos, pues es necesario la influencia de dos sustancias, una que tenga menor velocidad, y oponga una resistencia al flujo de la que tiene mayor velocidad.

2.7- TENSIÓN SUPERFICIAL Y EFECTO DE CAPILARIDAD.
La tensión superficial es un término científico aplicado a la tendencia de las moléculas del agua a permanecer unidas (cohesión). Las moléculas se unen con mayor intensidad en la superficie del agua, formando una especie de piel o capa elastica. Podemos decir que adopta una forma de cúpula en el borde, difícil de romper.Efecto de capilaridad.
Esta propiedad es muy comúnmente vista, en nuestro cuerpo, ya que el cabello que poseemos no se encuentra completamente solido, si no que posee esta propiedad por donde el agua se filtra y es lo que ocurre cuando se moja siendo mas específicos la capilaridad es una propiedad física del agua por la que ella puede avanzar a través de un canal minúsculo (desde unos milímetros hasta micras de tamaño) siempre y cuando el agua se encuentre en contacto con ambas paredes de este canal y estas paredes se encuentren suficientemente juntas.

Conclusión.
Mi conclusión es que los conceptos basicos mostrados, son de gran importancia para el entendimiento de la materia, puesto que teniendo bien en claro estos conceptos se facilitara.
Los conceptos son facilmente entendibles si lo lees, aunque en algunas partes como lo que es cavitación o la unidimensionalidad de los fluidos, ya que como solo te pone ejemplos y no una definición lo bastante clara, surgen muchas dudas, y el se dificulta el entendimiento de estos temas.
Los demas temas no fueron tan difíciles ya que son conocimientos adquiridos a lo largo de nuestra vida de estudiantes y ya hay conceptos en claro, y que solamente necesitan refinarse.