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Mecanica de fluidos - fluido



Fluido
Un
fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación.  Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
Si se considera un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas.  La placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx.  El esfuerzo de corte ï´yx aplicado al elemento de fluido está dado por
yx= limdAy-->0  dFx/dAy = dFx/dAy    (1)
donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa.  Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'.  La relación de deformación del fluido está dada por:


    relación de deformación =  limdt-->0  da/dt = da/dt    (2)

Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt en términos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es

dl = du·dt (3)

o de manera alternativa para ángulos pequeños,

dl =dy·da (4)

Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:

da/dt = du/dy (5)

Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos

da/dt = du/dy (6)

Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por du/dy. Losfluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformación son fluidos newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.

Fluidos Newtonianos

La distinción entre fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos se basa en la diferente relación que existe en unos y otros entre la aplicación de un esfuerzo tangencial y la velocidad con que se deforman.

Un fluido Newtoniano, también llamado fluido verdadero es aquel que, sometido a un esfuerzo tangencial o cortante, se deforma con una velocidad que es proporcional directamente al esfuerzo aplicado.

Dicho de otra forma: si se aplica un esfuerzo tangencial a un fluido newtoniano, este se pondrá en movimiento sin importar cuán pequeño sea el esfuerzo tangencial y se generará una cierta distribución de velocidad en el fluido. Ese esfuerzo tangencial y el gradiente de velocidad que se produce serán directamente proporcionales, a la constante de proporcionalidad se la define como viscosidad.



Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces

tyx a du/dy

Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistenciamucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuación es la viscosidad absoluta (dinámica), m. Así, en términos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:

tyx = m·(du/dy)

Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma equivalente [M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).

Fluidos no newtonianos.

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k du/dy)n

donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m , para un fluido newtoniano.

Los fluidos en los cualesla viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el liquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.

Además, existen los llamados materiales lineales de Bingham, donde se presenta un desplazamiento finito para un esfuerzo cortante menor que un valor t1 y para el cual existe un comportamiento viscoso newtoniano cuando el esfuerzo es menor que t1. Para este comportamiento la ecuación correspondiente es

t=t1+mB du/dy

El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo. Los fluidos tixotrópicos como tintas de impresor , tiene una viscosidad que depende de la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiende a solidificarce cuando se encuentra en reposo, estos fluidos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo. Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.

esfuerzo cortante







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