Resumen
En esta práctica se determinó el equivalente mecánico del calor j, para lo cual se calculó el calor absorbido por una masa de agua que se calienta por la energía suministrada proveniente de una resistencia eléctrica. Además, se determinó la capacidad calórica (k) del calorímetro.
Palabras claves: calor, joule

1. Introducción
Es importante tener claridad sobre los conceptos calor y temperatura. El calor es una energía en tránsito entre dos cuerpos que están a distinta temperatura. En esta experiencia se calculará la equivalencia existente entre calor y trabajo, es decir, en el Sistema Internacional de unidades, la equivalencia entre Julios y Calorías (1 J = 4.184 cal).

Por definición, la caloría es la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius desde 14.5 sC.

2. Parte experimental
Esta práctica se divide en tres partes, donde la primera consistía en tomar valores de temperatura y masa de agua para medir la capacidad calórica de la vasija a utilizar en las otras dos partes.
Para la segunda parte se tomo una cantidad de agua y se tomaron valores de temperatura en un intervalo de tiempo fijo, para determinar la variación de la capacidad calórica con el tiempo. Y para terminar se tomaron valores de temperatura a diferentescorrientes eléctricas para medir la variación del efecto calórico con la intensidad de corriente eléctrica.

3. Datos y cálculos
3.1 Capacidad calórica de la vasija
Materiales | Datos obtenidos |
Masa del vaso de precipitados | 138,5g |
Masa del vaso de precipitados + agua fría | 234g | 237,6g | 241,5g |
Masa del vaso de precipitados + agua caliente | 239,6g | 217,5g | 235,7g |
Temperatura de agua fría | 22oC | 23oC | 23oC |
Temperatura de agua caliente | 65oC | 50oC | 65oC |
Temperatura de mezcla | 40oC | 35oC | 42oC |
Tabla 1. Valores para la medida de la capacidad calórica (K) de la vasija
Teniendo en cuenta que el calorímetro, la masa fría y la masa del agua caliente (que en un principio están a temperatura Tf) absorben calor de la masa caliente (que está a temperatura Tc) hasta alcanzar una temperatura de equilibrio Tm, el balance de energía toma la siguiente forma:
Qi=0
-QH2O caliente=QH2O fría+Qcalorimetro
-CH2O *mH2Ocaliente Tm-Ti=CH2O *mH2Ofría Tm-Ti+Ck *mk Tm-Ti
Ck =-(CH2O *mH2Ocaliente Tm-Ti+CH2O *mH2Ofría Tm-Ti)mk Tm-Ti
Donde CH2O es el calor específico del agua, CH2O = 4,18 cal/ (g K). Por tanto, reemplazando:
Ck =-(4,18 *92,439-60+4,18*99,239-22,6)138,50*39-22,6
Ck= 6,56 cal/ (g K)
INCERTIDUMBRE
Qv=CH2O*m2+ Ckm1*Tm-T2-(Tv-Tm)
δQv=∂Qv∂CH2OδCH2O+∂Qv∂m2δm2+∂Qv∂m1δm1 +∂Qv∂CkδCk+∂Qv∂TmδTm+∂Qv∂T2δT2+∂Qv∂T2δTv∂Qv∂CH2OδCH2O=m2m1*Tm-T2-(Tv-Tm)*δCH2O
∂Qv∂m2δm2=CH2Om1*Tm-T2-(Tv-Tm)*δm2
∂Qv∂m1δm1 =-CH2O*m2+ Ckm12*Tm-T2-(Tv-Tm)*δm1
∂Qv∂CkδCk=1m1*Tm-T2-(Tv-Tm)*δCk
∂Qv∂TmδTm=2CH2O*m2+ Ckm1*δTm
∂Qv∂T2δT2=-CH2O*m2+ Ckm1*δT2
∂Qv∂T2δTv=-CH2O*m2+ Ckm1*δTv
3.2 Variación del Efecto Calórico con el Tiempo
La energía aportada a la resistencia en un tiempo t, será igual a:

W=P*t = IV*t=I V t [J]
Cuando la resistencia se sumerge en un calorímetro, que contiene una masa de agua Magua, la energía eléctrica W se invertirá en elevar la temperatura del sistema (agua y calorímetro) desde T1 a una temperatura final T2.
Q=C0Magua+KT2-T1
Luego la relación trabajo-calor, o el equivalente mecánico del calor, viene dado por:
J=WQ=I V tC0Magua+KT2-T1

J=IVtC0Magua+Kaˆ†T (3)
TOMA | TEMPERATURA1 [°C] | TEMPERATURA2 [°C] | T Promedio [°C] | aˆ†T [°C] |
1 | 24 | 25 | 24,5 | 1 |
2 | 25 | 26 | 25,5 | 1 |
3 | 26 | 27 | 26,5 | 1 |
4 | 27 | 28 | 27,5 | 1 |
5 | 28 | 29 | 28,5 | 1 |
6 | 29 | 30 | 29,5 | 2 |
7 | 31 | 32 | 31,5 | 1 |
8 | 32 | 33 | 32,5 | 1 |
9 | 33 | 34 | 33,5 | 1 |
10 | 34 | 35 | 34,5 | 1,5 |
11 | 36 | 36 | 36 | 1 |
12 | 37 | 37 | 37 | 1 |
Tabla 2.Variacion del efecto calórico con el tiempo (intervalo de 1 min)

Gráfica 1. Cambio de temperatura vs tiempo.

Q=I2Rt (1) por ley de Ohm V=IR. Entonces la expresión se transforma en : Q=VIt(2)
Como Q=mCaˆ†T (3). Donde m es la masa del agua empleada en la media y C es la capacidad calorífica del agua (4.18 J / g °C). Luego la ecuación (1) se transforma en:
aˆ†T=VImC t
Luego la grafica aˆ†T vs t tiene como pendiente VImC.
Comparando con la ecuación J=WQ=VItmCaˆ†T (1 los valores obtenidos por la gráfica tenemos que:
J=0,019*taˆ†T=0,019 720 [s]37-25 [°C]=1,14
Podemos observar que la relación entre la energía aportada por el circuito (W) y la energía aprovechada en forma de calor es aproximadamente la unidad.
Analogo al proceso de la gráfica anterior la función que describe el comportamiento de aˆ†T vs I2 es:
I2RtmC=aˆ†T
Donde la pendiente de dicha gráfica representa RtmC.

INCERTIDUMBRE
aˆ†Welectrico=∂W∂Vaˆ†V+ ∂W∂Iaˆ†I+ ∂W∂taˆ†t
aˆ†Q= ∂Q∂maˆ†m+ ∂Q∂Caˆ†C+ ∂Q∂Taˆ†T
aˆ†J=aˆ†Waˆ†Q
3.3 Variacion del efecto calórico con la intensidad de la corriente eléctrica

.

I1 [A] | I2 [A] | IPROM [A] | I2 [A2] | TEMPERATURA 1 [sC] | TEMPERATURA 2 [sC] | T |
0,97 | 0,99 | 0,98 | 0,96 | 24 | 25 | 1 |
1,54 | 1,51 | 1,53 | 2,34 | 25 | 26 | 2 |
2,03 | 2,03 | 2,03 | 4,12 | 26 | 27 | 3 |
2,49 | 2,46 | 2,48 | 6,15 | 27 | 28 | 4 |

Tabla 3. Cambio de la temperatura (ΔT) en función del cuadrado de la intensidad de corriente eléctrica

Gráfica 2. Cambio de temperatura vs I2
I= 1,45 A; V = 6,37 V
t = 180 s (ya que se realizaban intervalos de 3 minutos).Si se compara la ecuación 1 con la ecuación para la recta obtenida para la gráficas 2, se deduce que el valor de la pendiente de la recta es:

1/m=RtK+mH2OCH2O*J

Despejando J, que corresponde al equivalente mecánico del calor, se obtiene:

J=RI2tC0magua+Kaˆ†T
I2aˆ†T=JC0magua+KRt

m=JC0magua+KRt
J=Rt*mC0magua+K
El valor de R se calculó a partir de la ley de Ohm, R= V/I. Por lo que se tomó un valor promedio de R= 4.138Ω

De esta forma, se pudo determinar el valor de J para las dos medidas realizadas.

Para la medida 1:
t = 3 min = 180 s.
J=4.393Jsc2(300 s)(0,572sC)205,1g4,18 calg°C
=0,52 Jcal
3.4 Porcentaje de error

%e=valor teo-valor expvalor teox100

Variacion del efecto calórico | J(J/cal) | %error |
| Experimental | Teórico
Tiempo | 1,14 | 4.184 | 72,7 |
Corriente | 0,52 | 4.184 | 87,5 |
Tabla 4.Porcentaje de error
El porcentaje de error de la variación de la temperatura con el tiempo es alto ya que probablemente el sistema no se hallaba aislado totalmente, por lo cual se presento un aumentó en la entrega de energía hacia el medio ambiente.
Otras fuentes de error que posiblemente también afectaron las determinaciones en los dos métodos, es por ejemplo, la determinación del equivalente en masa del calorímetro (K), pues como se observa en la tabla 1, se presentó una alta dispersión de las medidasrealizadas (+ 13.4), por lo que el valor usado de K para calcular el equivalente mecánico del calor, posiblemente no era el valor real de K de la vasija usada. Este error en la determinación de la capacidad calórica de la vasija posiblemente se deba a los factores ya mencionados, como la descalibración de la balanza, así como también la sensibilidad del termómetro usado (+ 1°C), que conllevó en algunas ocasiones a realizar estimaciones de la temperatura, no sólo en la medida de K, sino también en los dos métodos para la determinación del equivalente mecánico
4. CONCLUSIONES
Se comprobó mediante el uso de un electrocalorímetro, que la energía eléctrica puede ser transformada en calor al pasar por una resistencia.

-Se observó que a mayor intensidad de corriente, la temperatura de una misma cantidad de agua aumenta en intervalos de tiempo iguales. Y a una intensidad de corriente constante, la temperatura de una cantidad de agua aumenta con el tiempo.

5. BIBLIOGRAFÍA.

1. Universidad Iberoamericana. Equivalente mecánico del calor. Disponible en: https://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdf-practicas/TERMO/Equivalent e_Mecanico_del_Calor.pdf. Consultada el 28 de mayo del 2010.

2. Romani, Julieta; Quiroga, Paula. Laboratorio de física III. Facultad de Ingeniería, Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Favalor: Argentina. 2002.