INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO
“HERMANO MIGUEL”
Tena – Ecuador
TALLER DE MATEMATICA
AREA DE MATEMATICA
FACILITADOR
SEGUNDO FAJARDO
JULIO 2011
Tena – Ecuador
LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS
1. Leer los números
2005724568903
40725032543108
724056431250172
2000002002002002
30000003030000030
84103725
463107105
9432675321
96723416543
100001001001
964
1032
14265
132404
1030543
2. Leer los números
0.472003056
0.0725631235
0.432003561003
0.0000000000500
0.00074
0.130046
0.00107254
0.100000003
0.4
0.18
0.415
0.0016
3. Leer los números
86.00325
151234.76
84.000356
184.7256321
1444.444444
6995.007254 5
72567854.70325
9465432161.00007
6.4
84.25
9.003
16.0564
¿Cual de estos números 17, 017 y 0017 es el mayor?
Hacer los números 8, 25, 326, diez, cien, mil veces
mayores.
¿Cuantas veces es el número 5600 mayor
que 56; que 560. ¿Por qué?
Haganse los números 9, 39, 515, diez, cien, mil
veces menores.
¿Cuantas veces es 34 menor que 340, 3400, 34000?
¿Por qué?
Hacer el número 456.89 diez, cien, mil, diez mil veces
mayor y menor. Dé la razón.
Reducir 9 a décimas; 14 a centésimas; 19 a
milésimas.
Reducir 0.9 a decenas; 0.14 a centenas; 0.198 a millares.
¿Qué relación hay entre los números 12345, 1234.5 y123.45?
¿Qué relación hay entre los
números 0.78, 78 y 780?
CONVERTIR:
123 al sistema binario 871 al sistema ternario
3476 al sistema quinario 10087 al sistema de base 7
1007 al sistema de base 8 78564 al sistema notario
CONVERTIR AL DECIMAL:
11012 320124 54326 763218 200789
ADICIÓN
¿Cuanto costó lo que al venderse en $12517 deja una
pérdida de $1318?
¿A cómo hay que vender lo que ha costado 9309
bolívares para ganar1315?
Después de vender una casa perdiendo $3184
presté $2006 y me quedé con $15184. ¿Cuanto
me había costado la casa
El menor de 4 hermanos tiene 21 años y cada uno le
lleva 2 años al que le sigue. ¿Cual es la suma de
las edades
Hallar la edad de un padre que tiene 15 años mas que la suma de
las edades de 4 hijos que tienen, el 4º, 3 años; el 3º, 1
año mas que el 4º; el 2º, 3 años mas que
el 3º, y el 1º tanto como los otros juntos.
Una casa de comercio ganó en 1961, 132184; en 1962, $14159 mas
que el año anterior; en 1963 tanto como en los dos años
anteriores juntos; en 1964 tanto como en los tres años anteriores y en
1965, $12136 mas que lo que ganó en 1964 y 1962. ¿Cuanto ha ganado en los cinco años?
Si ganara $56 menos al mes podría gastar $35 en
alquiler, $40 en manutención, $18 en colegio para mis hijos, $59 en otros
gastosy podría ahorrar $32 al mes. ¿Cuanto
gano al mes?
Para trasladarse de una ciudad a otra una persona ha recorrido: 38 millas en
auto; a caballo 34 millas mas que en auto; en ferrocarril 316 millas
mas que en auto y a caballo; y en avión 312 millas. Si
todavía le faltan 516 millas para llegar a su destino,
¿cual es la distancia entre las dos ciudades
La superficie de la provincia de Matanzas excede en 223 Km.2 a la superficie de
la Habana; Pinar del Río tiene 5056 Km.2 mas que Matanzas; Las Villas
tiene 7911 Km.2 mas que Pinar del Río; Camagüey 4687 Km.2
mas que Las Villas y Oriente 10752 Km.2 mas que Camagüey. Si la superficie de la provincia de la Habana es 8221 Kms2,
¿cual es la superficie de Cuba?
¿Cual sera la población de Cuba sabiendo que Pinar
del Rio tiene 52642 habitantes mas que Matanzas; Camagüey 169834
habitantes mas que Pinar del Río; Las Villas 411906 habitantes
mas que Camagüey; la Habana 508641 habitantes mas que Las
Villas; que Matanzas tiene 395780habitantes y que Oriente tiene 258803
habitantes mas que la Habana?
Un hombre que nació en 1911 se casó a los 25 años; 3
años después nació su primer hijo y murió cuando el
hijo tenía 27 años. ¿En que año murió
Compré un libro que me costó $16; un traje que me costó-
$35; una camara fotografica que me costó $42 masque
el libro y el traje juntos; un anillo que me costó $13 mas que el
libro, el traje y la camara; y un auto que me costó $1235
mas que todo lo anterior. Si me sobran $211,
¿cuanto dinero tenía?
Roberto Hernandez acabó el Bachillerato a los 15 años; se
graduó de abogado 6 años después; se casó 5
años después; se embarcó para Méjico 7 años
después y 12 años después obtuvo una Catedra. Si Roberto tuviera 12años mas habría nacido en
1909. ¿En qué año obtuvo su
Catedra?
Cada uno de 6- hermanos recibió por herencia $316
mas que el anterior por orden de edad, y el menor recibió $10132.
Se pagó un legado de $5614 y se separaron $415
para gastos. ¿A cuanto ascendía la herencia
En reparar un auto se gastaron $86; en ponerle gomas
$62; en pintura $19 y al venderlo en $136 menos que el costo, se recibieron
$854. ¿Cuanto ha costado en total el auto?
Un auto abierto costó $984; uno cerrado $195
mas que el abierto, y un camión tanto, como los dos autos juntos. En
chapas se gastaron $56 y en bocinas $35 mas que en las chapas.
¿En cuanto se vendieron si se obtuvo una ganancia de $1200
RESTA:
¿En cuanto excede la suma de 756 y 8134 a la diferencia entre
5234 y 1514?
Al vender una casa en $12138 gano $1815. ¿Cuanto me había costado la casa? R. $10323.
Si Pedio tuviera 12 añosmenos tendría 48
años, y si Juan tuviera 13 años mas tendría 23
años. ¿Cuanto mas joven es
Juan que Pedro?
A nació en 1941, B en 1963 y C en 1923.
¿En cuanto excedía en 1966 la edad de C a la diferencia de
las edades de A y B
Si vendiera mi auto por $1654, ganaría $319. Si al vender otra maquina en $835 perdí $164,
¿cual me costó mas y cuanto?
A tiene 15 años; B, 2 años mas que A; C, 5 años
menos que A y B juntos, y D, 9 años menos que los tres anteriores juntos
¿Cual es la suman de las cuatro edades? .
Tenía $3054. Compré un
auto y me quedé con $1965- Entonces recibí $873, compré un
solar y me quedaron $732. ¿Cuanto me
costó el auto y cuanto el solar?
El lunes deposito 500 bolívares en el Banco, el martes
pago 256, el miércoles pago 96 y el jueves deposito 84. Si presto entonces 45, ¿cuanto tengo?
Si vendo un caballo en $84, ganando $18, ¿cuanto me había costado
Compré una casa por $12500 y un
automóvil por $8000. Vendí la casa en $12564 y
el automóvil en $11676. ¿Gané o perdí, y
cuanto
Tenía 4500 bolívares; presté 872,
pagué una deuda y me quedaron 1345. ¿Cuanto
debía?
Un hombre deja 9500 sucres para repartir entre sus tres hijos y su esposa El
mayor debe recibir 2300; el segundo 500 menos que el mayor; eltercero tanto
como los dos primeros y la esposa lo restante. ¿Cuanto
recibió ésta
Enrique compra un auto y mas tarde lo vende por
$5400, perdiendo $850. Si entonces gana en un negocio
$2300, ¿cuanto mas que antes de comprar el auto tiene
ahora?
Si la diferencia de dos números es 14560 y el duplo del mayor 60000, ¿en cuanto
excede el número 76543 a la diferencia de los dos números
Un comerciante pide 3000 K.gs. de mercancías.
Primero le mandan
854 Kgs., mas tarde 123 Kgs. menos que la primera vez y después
156 Kgs. mas que la primera vez. ¿Cuanto
falta por enviarle?
Si me sacara 2500 colones en la Lotería tendría
5634. Si mi hermano tiene 936 menos que yo, y mi prima
893 menos que mi hermano y yo juntos, ¿cuanto tenemos entre los tres?
MULTIPLICACIÓN
A 6 cts., cada lapiz, ¿cuanto importaran 7 docenas?
Enrique vende un terreno de 14 areas a $500 el
area y recibe en pago otro terreno de 800 metros cuadrados a
razón de $3 el metro cuadrado. ¿Cuanto
le adeudan?
Se compran 8 libros a $2 uno, 5 lapiceros a $1 uno y 4 plumas fuentes a $3 cada una. Si se vende todo en
$18, ¿cuanto se pierde?
Se compran 216 docenas de lapiceros a $5 la docena. Si se venden a razón de $1 cada 2 lapiceros,
¿cual es el beneficio obtenido?
Se compran 84 metros cuadrados de terreno a $3el metro, y se
venden a $60 la docena de metros. ¿Cuanto
se gana?
Se compran 40 lapices por $2. ¿Cuanto se ganara si se venden todos a 72 cts.
la docena? R. $0.40.
Un auto sale de Ciudad México hacia Monterrey a 60 Kms. por hora y otro sale de Ciudad
México hacia Acapulco
a 70 Kms. por hora. Si salen a las 10 de la mañana, ¿a qué
distancia se hallaran a la 1 de la tarde?
Dos autos salen de dos ciudades distantes entre sí 720
Kms. uno hacia el otro. El primero anda 40 Kms. por
hora y el segundo 30 Kms. Por hora. Si salen ambos a
las 8 a. m., ¿a qué distancia se encontraran a las 11
a.m.?
Compré 14 trajes a $30; 22 sombreros a $2 y 8 bastones
a $5. Vendiendo los trajes por $560, cada sombrero a
$1 y cada bastón a $3, ¿gano o pierdo y cuanto?
DIVISIÓN
Si 14 libros cuestan $84 ¿cuanto costarían 9 libros?
Si 25 trajes cuestan $250, ¿cuanto
costarían 63 trajes?
Si 19 sombreros cuestan $57, ¿cuantos sombreros podría
comprar con $108?
Cambio un terreno de 12 caballerías a $5000
cada una, por otro que vale a $15000 la caballería. ¿Cuantas
caballerías tiene éste?
Tenía $2576. Compré víveres por
valor de $854 y con el resto frijoles a $6 el saco. ¿Cuantos sacos de frijoles compré?
Se reparten 84 libras de víveres entre 3 familias compuestas de
7personas cada una. ¿Cuantas libras recibe cada
persona?
¿Cuantos días se necesitaran para
hacer 360 metros de una obra si se trabajan 8 horas al día y se hacen 5
metros en una hora?
Se compran 42 libros por $126 y se vende cierto número
por $95 a $5 uno. ¿Cuantos libros me
quedan y cuanto gané en cada uno de los que vendí?
Patricio compra cierto número de caballos por $2120 a
$40 uno. Vendió 40 caballos por $1680. ¿Cuantos caballos le quedan y cuanto
ganó en cada uno de los que vendió?
Un muchacho compra el mismo número de
lapices que de plumas por 84 cts. Cada lapiz
vale 5 cts. y cada pluma 7 cts. ¿Cuantos lapices y cuantas plumas ha
comprado?
Compro cierto número de sacos de azúcar por $675 y luego los
vendo por $1080, ganando así $3 por saco. ¿Cuantos sacos compré?
¿Cuantos sacos tendran una partida de
víveres que compré por $144 si al revender 12 de esos sacos por
$72 gano $2 en cada uno?
NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTO.
¿Cuantos divisores tienen un
número primo?
Dígase si los números siguientes son o no primos y por
qué: 13, 17, 19, 24, 31, 37, 38, 45, 68, 79, 111, .
De los números siguientes, decir cuales son
primos y cuales son compuestos; 12, 57, 43, 87, 97, 124, 131, 191.
¿Cuantos múltiplos tiene un
número?
¿Cual es el menor múltiplo de un
número?
Formarcuatro múltiplos de cada uno de los
números 5, 6, 12 y 13.
Hallar todos los múltiplos menores que 100 de los números 14 y
23-
Hallar los múltiplos menores que 400 de los números 45, 56, 72 y
87.
Si un número es múltiplo de otro,
¿qué es éste del
primero?
¿Cual es el residuo de dividir un
número entre uno de sus divisores?
¿Cual es el mayor divisor de 784? ¿Y el menor?
¿Son compuestos todos los números pares? ¿Son pares todos
los números compuestos?
¿Son primos todos los números impares? ¿Son impares todos los números primos?
Diga cuales son los tres menores números que se pueden
añadir a un número par para hacerlo
impar.
Diga cuales son los tres menores números que se deben restar de un número par para hacerlo impar.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
¿Por cuales de los números 2, 3, 4, 5 son divisibles 84,
375, 136? ¿Por cuales de los números 2,
3, 4, 5, 11 y 25 son divisibles 175, 132, 165, 1893, 12344, 12133?
¿Por cuales de los números 8, 125, 11 y 13 son
divisibles 8998, 1375, 7512, 8192?
¿Por cuales de los números 7, 11, 13, 17
y 19 son divisibles 91, 253, 169, 187, 209, 34573, 2227, 2869?
Diga, por simple inspección, cual es el residuo
de dividir 85 entre 2; 128 entre 5, 215 entre 4; 586 entre 25; 1046 entre 8.
Diga, por simple inspección, cual es el residuo
de dividir 95 entre 3; 1246entre 3; 456789 entre 3; 986547 entre 9; 2345 entre
11; 93758 entre 11; 7234 entre 11; 928191 entre 11.
Diga cual es la menor cifra que debe añadirse al número
124 para que resulte un número de 4 cifras múltiplo de 3-
Diga qué tres cifras distintas pueden añadirse al número
562 para formar un múltiplo de 3 de 4 cifras.
. Diga qué cifra debe suprimirse en 857 para que resulte un número de dos cifras múltiplo de 3.
Diga qué cifra debe añadirse a la derecha de 3254 para que
resulte un múltiplo de 11 de cinco cifras.
Para hallar el mayor múltiplo de 3
contenido en 7345, ¿en cuanto se debe disminuir este número?
Diga cual es el mayor múltiplo de 9 contenido
en 7276. Para hallar el mayor
múltiplo de 11 contenido en 2738, ¿en cuanto se debe
disminuir este número?
¿Cual es la diferencia entre 871 y el mayor
múltiplo de 9 contenido en él?
MAXIMO COMUN DIVISOR
33, 54, 76, 114, 234, 320, 450, 560, 600,
54, 76, 114, 234, 98, 294, 392, 1176, 20, 80,
345,850, 144,520, 425, 800, 950
MÏNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
7, 8, 9, 13 15, 25,75 2, 4, 8, 16,
7, 14, 28, 56, 15, 30, 45, 60, 15, 30, 60,180,
8, 10, 15, 32, 9, 12, 16, 25, 110, 115, 540,
210, 360, 548, 100, 500, 2100, 3000 13, 91, 104, 143,
58, 85, 121, 145, 154, 33, 49, 165, 245, 343
SUMA DE QUEBRADOS
+ + + ++ + + + + +
+ + + +
+ + + + +
+ + + + + + +
RESTA DE QUEBRADOS
PROBLEMAS:
Si tengo $ ¿Cuanto me falta para tener 1?
Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo
restante lo cultiva ¿Qué porción de la finca cultiva?
Un hombre cultiva 1/3 de su finca, alquila 1/8 del resto y lo restante
lo cultiva. ¿Qué porción de la finca cultiva
Los 3/8 de una finca se venden, 2/5 del resto siembra de caña y
el resto de tabaco?
Perdí 1/5 de mi dinero y preste 1/8 ¿Qué
parte de mi dinero me queda?
Perdí 1/5 de mi dinero y preste 1/8 de lo que me
quedaba ¿Qué parte de mi dinero me queda?
¿Qué numero se debe añadir a para igualar la suma de y ?
MULTIPLICACIÓN DE QUEBRADOS:
.A $ 7/8 el Kg. de una mercancía, ¿cuanto valen 8 Kgs., 12
Kgs.?
Un reloj adelanta 3/7 de minuto en cada hora. ¿Cuanto adelantara en 5 horas; en medio
día; en una semana?
Tengo $86. Si compro 3 libros de $ cada uno y seis objetos de
a $ 7/8 cada uno, ¿cuanto me queda?
Para hacer un metro
de una obra un obrero emplea 6 horas. ¿Cuanto
empleara para hacer metros; metros?
Compré tres sombreros a 6camisas a $ cada
una. Si doy para cobrar un billete de $50,
¿cuanto me devuelven?
Tenía $ compré 8 plumas fuentes a $ una;
9 libros a $ uno y luego me pagan $ ¿Cuanto tengo ahora?
Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales de metros
de longitud, ¿cuanto falta a lo que queda para tener metros
Si compro 10 libros de a $ 4/5 uno y entrego en pago 2 metros
de tela de
a $ el metro, ¿cuanto debo?
Compré 16 caballos a $ uno y los vendí a $ uno.
¿Cuanto gané?
A $ 11/10 el saco de naranjas, ¿cuanto
pagaré por tres docenas de sacos?
Tenía $ 40 y gasté los 3/8
¿Cuanto me queda?
Si tengo $25 y hago compras por los 6/5 de esta cantidad,
¿cuanto debo?
Un hombre es dueño de los ¾ de una goleta y vende 3/11 de su parte ¿Qué parte
de la goleta ha
vendido?
Si me deben una cantidad igual a los 7/8 de $96 y me pagan los ¾ de lo
que me deben, ¿cuanto me deben aún?
Un hombre es dueño de los 2/5 de una finca y vende ½ de su parte
¿Qué parte de la finca le queda
Un mechero consume ¾ Kg. de aceite por
día. ¿Cuanto consumira en 5/6 de
día?
Si un auto anda 60 Km., por hora,
¿cuanto andara en 3/5, en 1/8, en 2/11, y en 7/9 de hora?
Un obrero ajusta una obra en $200 y hace los 7/20 de
ella. ¿Cuanto recibira
Un obrero ajusta una obra en$300 y ya ha cobrado una
cantidad equivalente a los 11/15 de la obra. ¿Cuanto
le falta por cobrar?
¿Cuantos litros hay que sacar de un tonel
de 560 litros para que queden en él los 6/7 del contenido?
La edad de María es ½ de los2/3 de la de Juana. Si ésta tiene 24años ¿cuantos tiene
María?
Me deben los ¾ de $ 88. Si me pagan los 2/11 de
$88, ¿cuanto me deben?
En un colegio hay 324 alumnos y el número de
alumnas es los 7/18 del
total? ¿Cuantos varones hay?
De una finca de 20 hectareas, se venden los 2/5 y se alquilan los
¾ del
resto. ¿Cuanto queda?
DIVISIÓN DE QUEBRADOS
Diez obreros pueden hacer m de una obra en una hora.
¿Cuantos metros hace cada obrero en ese
tiempo?
A $ el kilo de una mercadería ¿Cuantos
kilos puede comprar con $ 80?
La distancia entre dos ciudades es de 140Km ¿Cuantas horas debe
andar un hombre que recorre los 3/14 de dicha
distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra?
Cuantas varillas de ¼ de metro de longitud se
pueden sacar de una varilla de 5/12 metros de largo?
Si en 20 minutos estudio los 2/3 de una pagina de un
libro ¿en cuanto tiempo podré estudiar en 10
paginas?
Si tengo $ 50 ¿a cuantos muchachos podré
dar $ por cabeza?
Si 7/8 se reparten entre 6 personas ¿Cuanto toca a cada uno?
NÚMEROS DECIMALES:
*Pedro tiene $5.64, Juan §2.37 mas que Pedro y Enrique $ 1.15
mas que Juan. ¿Cuanto tienen entre los
tres?
* Un hombre se compra un traje, un sombrero, un
bastón y una billetera. Esta le ha costado $3.75; el
sombrero le ha costado el doble de lo que le costó la billetera; el
bastón $1.78 mas que el sombrero, y el traje 5 veces lo que la
billetera. ¿Cuanto le ha costado todo?
* Se adquiere un libro por $ 4.50; un par de zapatos
por $2 menos que el libro; una pluma fuente por la mitad de lo que costaron el
libro y los zapatos. ¿Cuanto sobrara al
comprador después de hacer estos pagos, si tenía $ 15.83?
* Tenía $14.25 el lunes; el martes cobré $16.89; el
miércoles cobré $97 y el jueves pagué $56.07
¿Cuanto me queda?
* Un muchacho que tiene $0.60 quiere reunir $3.75. Pide a su padre $1.75 y éste le da 17 cts. menos de lo que le pide; pide a un hermano 30 cts. y éste le da 15 cts. mas
de lo que le pide. ¿Cuanto le falla para obtener lo que desea?
* Un comerciante hace un pedido de 3000 Kgs. de
mercancías- y se envían en cuatro partidas. En la primera le mandan 71.45 Kgs.; en segunda, 40
Kgs. mas que en la primera; en la tercera, tanto como en las dos anteriores y en la cuarta lo
restante. ¿Cuantos Kgs. le enviaron la
última partida?
* Un camión conducecinco fardos de
mercancías. El primero pesa 72,675 Kgs.; el segundo, 8 Kgs. menos que el
primero; el tercero, 6,104 Kgs mas que los dos anteriores juntos, y el cuarto
tanto como los tres anteriores ¿Cual es el peso del quinto fardo
si el peso total de las mercancías es 960,34 Kgs.?.
* Se reparte una herencia entre tres personas. A la primera le corresponde
$1245.67; a la segunda el triplo de lo de la primera mas $.76 ; a la tercera, $76.97 menos que la suma de lo de las
otras dos. Si ademas se han separado $301.73 para gastos, ¿a
cuanto ascendía la herencia
* La altura de una persona es 1,85 ms. y la de una torre es 26 la altura de la
persona menos 1.009 m. Hallar la altura de la torre
* La suma de dos números es 15.034 y su diferencia 6.01. Hallar los números
* El triplo de la suma de dos números es 84,492 y el duplo de su
diferencia 42.02. Hallar los números.
* La suma de dos números es 10 y su cociente
4. Hallar los números.
* La diferencia de dos números es 6 y su
cociente 5. Hallarlos números.
* Un hombre compra 4 docenas de sombreros a $10 la docena, y 3 docenas de
lapices le cuesta la vigésima parte del costo de una
docena de sombreros mas 6 cts. ¿Cuanto
importa la compra.
* Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6
pies. De unextremo a otro de un terreno de tenis da 24
vueltas. ¿Cual es la longitud del terreno?
PROPORCIONALIDAD
La cantidad de obreros en relación con el tiempo ocupado para terminar
un trabajo varían en forma
I. directa
II. inversa
III. no proporcional
Determina cuales de las siguientes relaciones son de proporcionalidad
directa:
* Nº de horas de trabajo de un pintor y nº de metros de valla que
pinta.
* Cantidad de jamón que se compra y precio que se paga.
* Peso de una persona y superficie que abarca su sombra.
Responde si las situaciones siguientes son de proporcionalidad:
* Mi madre y yo hemos cumplido 40 y 14 años respectivamente. ¿Cuanto cumpliré yo cuando mi madre cumpla 80?
* Un coche, por término medio, consume 8 litros
cada 100 Km. ¿Cuanto consumira si realiza 650 Km?
Indica si hay proporcionalidad directa, inversa o si no hay ninguna
proporcionalidad
* Cantidad de personas que viajan en un autobús
y dinero recaudado.
* Número de horas que esta encendida una maquina de
refrescos y dinero que recauda.
* Cantidad de refrescos que caben en una caja y diametro de las
botellas.
* Número de litros que escapan por segundo en el desagüe de una
piscina y diametro del
desagüe
Para hacer 1 litro de helado senecesitan 800
gramos de azúcar. ¿Cuanta azúcar
se necesita para hacer 8 litros de helado?
Veinte niños consumieron 5 kg de tallarines durante
un campamento scout. Si hubieran sido 35 niños,
¿cuantos kilogramos mas de tallarines habrían
necesitado?
Luis camina 2 km diarios. Entonces para recorrer 20
kilómetros empleara
Tres obreros demoran 6 horas en pintar una casa. ¿En
cuanto tiempo pintaran la misma casa 2 obreros?
¿Cual es el valor de x en la proporción
5: x = 15: 135
El valor de x en la proporción
es
Una familia de 6 personas tiene comida para 30 días. ¿Cuanto
tiempo les durara la comida, si se integran 3 nuevos miembros a la
familia?
Un auto recorre una cierta distancia en 5 horas
viajando a 68 km/h. ¿Cual debería ser su rapidez para que
demore sólo 4 horas en recorrer la misma distancia?
Carolina
escribe un trabajo en el computador. Si imprime 768 líneas en 16 paginas,
¿cuantas paginas mas ocupara si le faltan
aún 1536 líneas por imprimir?
El valor de x en la proporción siguiente es 4
: x = 21 : 5
Para hacer 6 tortas se necesitan 72 huevos. Para hacer 10 tortas se
requieren huevos.
Para que la siguiente sea una proporción n debe valer: n_ = 10
24 15
Una razón equivalente a 12: 10 es
Un padre tiene 40 años y su hijo 16, entoncesla razón entre la
edad del padre y el hijo es:
Una modista ocupa 3 ¼ metros de tela para hacer un vestido,
¿cuantos de esos mismos vestidos puede hacer con 78 m?
Un arbol de 3 metros de altura da una sombra de 60cm, entonces a esa
misma hora la sombra de un arbol de 3,2 metros sera:
Un vehículo recorre 150 km por hora. ¿Cuantos
kilómetros recorrera en 20 minutos?
Si 2 operarios demoran 20 días en realizar un
trabajo, ¿cuantos días se demoran cinco operarios en
realizar el mismo trabajo?
Para preparar una mezcla de pintura verde se
deben mezclar 2 litros de pintura amarilla y 5 litros de color azul.
¿Cuantos litros de pintura azul se deben mezclar con 10 litros de
pintura amarilla para obtener un mezcla del mismo verde?
En un grupo de personas hay 5 hombres por cada tres
mujeres. Si hay 120 mujeres, ¿cuantos hombres hay
En 17 cajas iguales hay 1632 botones iguales, ¿Cuantas cajas se
necesitaran para guardar 900 botones?
Si 5 millas es lo mismo que 8 Km. Expresa en millas la distancia que hay entre
dos ciudades, sabiendo que distan unos 130 Km. Entre Juan y Rebeca se reparten
$ 60.000 en razón 2:3, respectivamente. ¿Cuanto
recibe Juan?
Los angulos de un triangulo estan
en razón 3:5:7. ¿Cuanto mide cada angulo del
triangulo? Si 12 obreros realizan un trabajo en
48 días. ¿Cuanto demoran 6obreros en
hacer el mismo trabajo?
REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA
Simple y directa.
1. Un aeroplano tarda 2 min para recorrer 4 km.
¿Cuanto tarda en recorrer con la misma velocidad: 180 km; 900 km;
225 km, respectivamente?
2. Un obrero gana 960$ por 8 horas de trabajo. ¿Cuanto tiempo ha trabajado para ganar 1 920 $ y 2
400 $, respectivamente?
3. He comprado 15 m de cinta a 18 $ el metro. ¿Cuantos metros de otra cinta de 12 $, 27 $, 36 $, 45
$ el metro puedo comprar, respectivamente, con el mismo dinero?
4. En un día de trabajo de 8 horas, un obrero
ha hecho 10 cajas. ¿Cuantas horas tardara en hacer 25 de
esas mismas cajas?
5. Si una docena de copas cuesta 744 $, ¿cuanto debe abonarse por
17 de esas copas?
6. El jugo de pomelo de una cierta marca viene en latas de 220 cm3 y cuesta 33
$; el de otra marca viene en latas de 250 cm3 y cuesta 40 $. ¿Cual
resulta mas barato?
7. ¿Cual sera la altura de una columna que produce una
sombra de 4,50 m, sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 m
arroja una sombra de 0,63 m?
8. Si los 3/5 de un campo tienen una superficie de 25
areas, ¿cual es la superficie del campo expresada en mj?.
9. Si 3 quintales de maíz Cuestan 4230$, ¿cuanto
costaran 10 bolsas de 75 kg cada una?
10.En un supermercado el azúcar se
vendía en paquetes de 800 g a 44 $, y ahora se vende en paquetes de 2 kg
a 107 $. Se pregunta: 1°, ¿aumentó o rebajó el precio del kg de azúcar 29, ¿cuanto fue el aumento o la
disminución?
11. Se tilma un partido de fútbol de modo tal
que la camara capte 48 imagenes en 3 segundos; otra camara
capta 450 imagenes en -~ minuto. ¿Cual
filmación resulta mas lenta? ¿Cuantas
imagenes por segundo filma la segunda camara?
12. Si para pintar 180 m' se necesitan 24 kg de pintura, ¿cuantos
kg se necesitaran para pintar una superficie rectangular de 12 m de
largo por 10 m de ancho?
13. Para hacer 96 m' de un cierto
género se necesitan 30 kg de lana; ¿cuantos kg se
necesitaran para tejer una pieza de 0 m de
ancho por 45 m de largo?
14. La longitud de los -i de un camino es de 550 m.
¿Cual es la longitud del
camino?.
15. Un automóvil recorre 50 km en 1 h 32 m.
¿En qué tiempo recorrera 30 km.
16. Si 65 areas producen 2 920 kg de trigo, ¿cuantos kg
produciran 2340 ca de la misma calidad de tierra?
Simple e inversa.
1. Ocho obreros han tardado 24 horas para realizar
cierto trabajo. ¿Cuanto tiempo hubiesen
empleado para hacer el mismo trabajo 4 obreros, 6 obreros, 12 obreros, 18
obreros, respectivamente?
2. Doceobreros han hecho la mitad de un trabajo en 18
horas. A esa altura de la obra 4 obreros abandonan el
trabajo. ¿Cuantos horas tardan en terminarlo
los obreros que quedan?
3. Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas
por el término de 28 días. Con 20 ovejas mas, sin. disminuir la ración diaria y sin agregar forraje,
¿durante cuantos días podra alimentarlas?.
4. Para empapelar una habitación se
necesitan 15 rollos de papel de 0 m de ancho.
¿Cuantos rollos se necesitaran, si el ancho fuera de 0 m?
5. Un comerciante compró 33 kg de yerba a
razón de 62 $ el kg. ¿Cuan tos kg de 66 $ podría haber comprado con esa misma suma de dinero?
6. Con 15 kg de hierro se han hecho 420 tuercas de 4
pulgadas. ¿Cuantas tuercas semejantes a las anteriores, pero de 3
pulgadas, se pueden hacer con la misma cantidad de hierro
7. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42
dtas. Si el plazo para terminarlo es de 30 días,
¿cuantos obreros deberan aumentarse?
8. A razón de 70 km por hora un automovilista
emplea 2 horas 30 minutos para recorrer cierta distancia. ¿Qué
tiempo empleara para recorrer la misma distancia a razón de 45 km
por hora?
9. Cinco motores consumen 7 200 kg de combustible en 42 horas de
funcionamiento; ¿paracuantas horas alcanzara esa misma
cantidad de combustible, si funcionan sólo 3 de esos motores?
10. Con 15 kg de algodón se teje una tela de 120 m de largo y 95 cm de
ancho; ¿qué largo tendra una tela de igual calidad que la
anterior de 90 cm de ancho tejida con la misma cantidad de algodón?.
Compuesta y directa.
1. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan;
¿cuantos kg de pan seran consumidos en 5 días,
estando dos personas ausentes?
2. Con 9 arados de disco se roturan 36 ha en 48
horas; ¿cuantas areas se roturaran con 15 arados en
120 horas? Respuesta: 15 375 a
3. Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de
profundidad, se necesitan 39 obreros; ¿cuantos obreros
habra que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de
largo, 0,50 m de ancho y 45 cm de profundidad?
4. En un colegio con 120 alumnos pupilos se han
gastado en manutención 151200$ durante 6 días. Habiendo
disminuido el número de alumnos en ¿cuanto se
gastara durante un mes de 30 días?
5. Se han pagado 144 000 $ a 24 obreros que han trabajado 8 días de 8
horas diarias; ¿cuanto se abonara, en las mismas
condiciones, a 15 obreros que deben trabajar 12 días a razón de 9
horas por día?
Compuesta e inversa.
1.Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en
varias etapas un camino empleando 9 días a razón de 7 horas por
día. ¿A qué velocidad tendra que ir si desea
emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias? Respuesta:
14 km por hora.
2. Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que
arrojan 20 / por hora, durante 6 horas dianas.
¿Cuantos días se precisaran para llenar la misma
pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias,
4 canillas que i arrojan 18 / por hora?
3. Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7
horas diarias, ¿cuantos días emplearan si se
aumenta en 18 el número de obreros y trabajan 8 horas diarias?
4. Para realizar un trabajo, 35 obreros trabajaron 90 días de 8 horas
diarias; ¿cuantos obreros habra que aumentar si el trabajo
debe terminarse en 75 dfas de 7 horas?
Compuesta y mixta.
1. Para descargar 15 bolsas, 5 hombres han tardado ½ hora; ¿cuanto tiempo
tardaran 3 hombres para descargar 36 bolsas?
2. Quince hombres, trabajando 8 horas diarias, han cavado un pozo de 400 m3 en
10 días; ¿en cuanto habra que aumentar el
número de hombres que se emplean para que en 15 días, trabajando
6 horas diarias, caven 600 m3 que faltan?
3. Quince personas han abonado por un veraneo de 12 días, 178 200 $;¿cuantos días han permanecido en las
mismas condiciones 8 personas que han abonado 237 600 $?
4. Un socio que ha colocado 7 000 $ durante 5 meses ha
ganado 1 200 $; ¿cual es el capital de un segundo socio que
ganó 4 200 $, sabiendo que lo colocó durante 7 meses?
5. Cuatro maquinas que fabrican latas para envase, trabajando 6 horas
diarias, han hecho 43 200 envases en 5 días. Se
detiene una de las maquinas cuando faltan hacer 21 600 envases, que
deben ser entregados a los 2 días. ¿Cuantas horas diarias
deben trabajar las maquinas que quedan para cumplir el pedido?
6. Si 9 bombas levantan 1 050 toneladas de agua en 15 días, trabajando 8
horas diarias, ¿en cuantos días 10 bombas
levantaran 1 400 toneladas, trabajando 6 horas dianas?
7. Se necesitan 3 bobinas de papel de 350 kg cada una para imprimir 5 000
ejemplares del
1er. tomo de una obra. ¿Cuantas bobinas
de 504 kg de papel de igual calidad y ancho que el anterior se
necesitaran para imprimir 8 000 ejemplares del 2do. tomo de esa obra, sabiendo que el número de
paginas de éste es igual a los 6/5 del
número de paginas del
1er. tomo?
PORCENTAJE.
1.-Calcula los siguientes porcentajes:
a) 14% de 2.500
b) 56 % de 34.000
c) 150% de 675.000
d) El precio de una polea que cuesta $ 4.980 rebajadaen un 20%
e) El precio de un televisor que cuesta $ 95.000 vendido con un 15% de
ganancia.
2. Calcula que porcentaje es:
a) 234 de 1.170
b) 119,5 de 478
c) 4.560 de 13.680
d) 128 de 470
e) 145 de 2.900
3. Calcula de qué número:
a) 24 es el 25%
b) 900 es el 15%
c) 1.420 es el 40%
d) 235 es el 10%
e) 45 es el 90%
3. Los siguientes son los precios sin IVA. Calcula el IVA
(19%) aplicado y el Precio Total, para cada uno.
a) Corbata $ 4.300
b) Camisa $ 8.900
c) Zapatillas $26.390
4. Calcula el Valor Neto de los siguientes productos cuyo IVA
esta incluido
a) Calcetines $ 2.380
b) Zapatos $ 41.650
c) Parka $ 29.750
Triangulos:
1. Define y dibuja: Triangulo Equilatero:
Triangulo Obtusangulo:
2. ¿Cómo se llama el punto donde se intersecan las 3 alturas? (1
punto)
3. Completa la tabla, de acuerdo a la figura siguiente: (5 puntos)
a
c
b
h
a (cm) | b (cm) | c (cm) | h (cm) | p (cm) | a (cm2) |
10 | 16 | 14 | 8 |
| 20 | 10 | 30 |
9 5 | 3 | 6
| 8 5 | 17
28 | 16 |
4. Dibuja una altura en los siguientes triangulos: (2 puntos
5. Determina el valor de x en los siguientes triangulos
rectangulos: (4 puntos
13
x
x
20
