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El tamaÑo de la tierra - la medida de las cosas




La naturalezay las leyes naturales yacían ocultas en la noche.
Dijo Dios: «tHágase Newton!». Y se hizo la luz.
ALEXANDER POPE,
Epitafio: Destinado a sir Isaac Newton

A MEDIDA DE LAS COSAS

Si tuviésemos que elegir el viaje científico menos cordial de todos los tiempos, no podríamos dar con uno peor que la expedición a Perú de 1735 de la Real Academia de Ciencias Francesa. Dirigida por un hidrólogo llamado Pierre Bouguer y un militar y matemático llamado Charles Marie de La Condamine, estaba formada por un grupo de científicos y aventureros que viajó a Perú con el propósito de triangular distancias a través de los Andes.

En aquel entonces, la gente se hallaba infectada por un poderoso deseo de comprender la Tierra: determinar su antigüedad y su tamaño, de dónde colgaba en el espacio y cómo había llegado a existir.

El objetivo de la expedición francesa era ayudar a resolver el problema de la circunferencia del planeta midiendo la longitud de un grado de meridiano (o una trescientasesentava parte de la distancia de polo a polo) y siguiendo una línea que iba desde Yaruqui, cerca de Quito, hasta un poco más allá de Cuenca, en lo que hoy es Ecuador, una distancia de unos 320 kilómetros.(La triangulación, el método que eligieron, era una técnica popular basada en el principio geométrico de que, si conoces la longitud de un lado de un triángulo y dos de sus ángulos, puedes hallar el resto de sus dimensiones sin levantarte de la silla. Supongamos, por ejemplo, que tú y yo decidimos quequeremos saber la distancia entre la Tierra y la Luna. Para valernos de la triangulación, lo primero que tenemos que hacer es poner cierta distancia entre nosotros, así que digamos que tú te quedas en París y yo me voy a Moscú, y los dos miramos la Luna al mismo tiempo. Ahora bien, imaginemos una línea que una los tres puntos principales de este ejercicio (es decir, la Luna, tú y yo) y tendremos un triángulo. Midiendo la longitud de la base, la línea trazada entre tú y yo, y los ángulos de las líneas que van desde donde estamos ambos hasta la Luna, puede calcularse el resto fácilmente. (Porque los ángulos interiores de un triángulo suman siempre 180° y, si se conoce la suma de dos ángulos, puede calcularse el tercero. Y conociendo la forma precisa de un triángulo y la longitud de uno de sus lados, se pueden calcular las longitudes de los otros dos.) Ése fue en realidad el


método que empleó el).

Las cosas empezaron a salir mal casi inmediatamente. En algunos casos de forma espectacular. En Quito, los visitantes debieron de provocar de algún modo a los habitantes de la ciudad porque una multitud armada con piedras les expulsó de allí. Poco después, el médico de la expedición fue asesinado por un malentendido relacionado con una mujer. El botánico se volvió loco. Otros murieron de fiebres y caídas. El miembro del grupo que ocupaba el tercer puesto en autoridad, un individuo llamado Pierre Dodin, se fugó con una muchacha de trece años y no hubo modo de convencerle de que se reincorporase a laexpedición.

En determinado momento, el grupo tuvo que suspender sus trabajos durante ocho meses, mientras La Condamine regresaba a caballo a Lima para resolver unos problemas que había con los permisos. Finalmente, Bouguer y él dejaron de hablarse y se negaron a trabajar juntos. Fuese adonde fuese, el menguante grupo era recibido con profundísimo recelo
por los funcionarios, a quienes les resultaba difícil creer que un grupo de científicos franceses hubiesen recorrido medio mundo para medir el mundo. No tenía sentido. Dos siglos y medio después, aún parece una postura razonable. sPor qué no hicieron los franceses sus mediciones en Francia y se ahorraron todas las molestias y las penalidades de su aventura andina?

La respuesta se halla en parte en el hecho de que los científicos del siglo XVIII, y en particular los franceses, raras veces hacían las cosas de una forma sencilla si había a mano una alternativa complicada; y, en parte, a un problema técnico, que había planteado por primera vez el astrónomo inglés Edmund Halley muchos años atrás, mucho antes de que Bouguer y La Condamine se planteasen ir a Suramérica y, menos aún, tuviesen algún motivo para hacerlo. Halley fue un personaje excepcional. Sucesivamente, a lo largo de una carrera prolongada y fecunda, fue capitán de barco, cartógrafo, profesor de geometría en la Universidad de Oxford, subdirector de la Ceca del reino, astrónomo real e inventor de la campana de buceo de alta mar. Escribió con autoridad sobre el magnetismo, lasmareas y los movimientos de los planetas, e ingenuamente sobre los efectos del opio. Inventó el mapa meteorológico y la tabla actuarial, propuso métodos para determinar la edad de la Tierra y su distancia del Sol, e incluso ideó un método práctico para mantener el pescado freco. Lo único que no hizo fue descubrir el cometa que lleva su nombre. Se limitó a descubrir que el cometa que él había visto en 1682 era el mismo que habían visto otros en 1456, 1531 y 1607. No se convirtió en el cometa Halley hasta 1758, unos dieciséis años después de su muerte.



Pero, pese a todos sus logros, la mayor aportación de Halley al conocimiento humano tal vez haya sido simplemente participar en una modesta apuesta científica con otros dos personajes ilustres de su época: Robert Hooke, a quien quizá se recuerde hoy mejor como el primero que describió una célula, y el grande y mayestático sir Christopher Wren, que en realidad fue primero astrónomo y después arquitecto, aunque eso es algo que no suele recordarse ya. En 1683, Halley, Hooke y Wren estaban cenando en Londres y la conversación se centró en los movimientos de los objetos celestes. Era cosa sabida que los planetas tendían a orbitar en un tipo particular de óvalo conocido como elipse («una curva muy específica y precisa»,- por citar a Richard Feynman), pero no se sabía por qué. Wren ofreció generosamente un premio de 40 chelines (equivalente al salario de un par de semanas) a quien aportara una solución.

Hooke, que tenía fama de atribuirseideas que no siempre eran suyas, aseguró que ya había resuelto el problema, pero se negó a compartir la solución por la curiosa y original razón de que privaría a otros de la satisfacción de descubrirla por su cuenta. Así que decidió que la ocultaría «durante un tiempo para que otros pudiesen saber cómo valorarla». No dejó prueba alguna de que hubiera pensado más en el asunto. Halley, sin embargo, se consagró a encontrar la solución hasta el punto de que, al año siguiente, fue a Cambridge y tuvo allí la audacia de ir a ver al profesor lucasiano de matemáticas de la universidad, Isaac Newton, con la esperanza de que pudiese ayudarle.

Newton era un personaje decididamente raro, sumamente inteligente, pero solitario, triste, puntilloso hasta la paranoia, con fama de distraído –cuentan que había veces que, al sacar los pies de la cama por la mañana, se quedaba allí sentado varias horas, inmovilizado por el súbito aluvión de ideas que se amontonaban en su mente- y capaz de las excentricidades más fascinantes. Se construyó un laboratorio propio, el primero de Cambridge, pero luego se dedicó a los experimentos más estrambóticos. En cierta ocasión se insertó una aguja de jareta (una aguja larga de las que se usaban para coser cuero) en la cuenca ocular y recorrió con ella el espacio «entre el ojo y el hueso, lo más cerca posible de la parte posterior del ojo›, sólo para ver qué pasaba. No pasó nada, milagrosamente… al menos nada perdurable. En otra ocasión, se quedó mirando al sol todo el tiempoque pudo soportarlo para determinar qué efectos tendría sobre la visión. Salió de ello de nuevo sin daño perdurable, aunque tuvo que pasar unos cuantos días en una habitación a oscuras para conseguir que los ojos se lo perdonaran.

Sin embargo, dejando a un lado estas ideas estrambóticas y estos rasgos extraños, poseía un talento superior, a pesar de que soliese demostrar una tendencia a lo peculiar incluso cuando trabajaba en asuntos convencionales. De estudiante, irritado por las limitaciones de las matemáticas convencionales, inventó un procedimiento completamente nuevo, el cálculo, pero después de inventarlo se pasó veintisiete años sin explicárselo a nadie. Trabajó de forma parecida en óptica, transformando nuestra interpretación de la luz y sentando las bases de la ciencia de la espectroscopia; tardó también, en este caso, treinta años en decidirse a compartir los resultados de sus trabajos.

Pese a lo inteligente que era, la verdadera ciencia no ocupó más que una parte de sus intereses. La mitad de su vida de trabajo como mínimo estuvo dedicada a la alquimia y a extravagantes objetivos religiosos. No se trataba de un simple juego, sino de una dedicación entusiasta. Era partidario secreto de una peligrosa secta herética llamada arrianismo, cuyo dogma principal era la creencia de que no había habido ninguna Santa Trinidad-cosa un tanto irónica, dado que su college de Cambridge era el Trinity-. Dedicó horas sin cuento a estudiar la planta del templo perdido del rey Salomón deJerusalén –él solo aprendió hebreo para poder estudiar mejor los textos originales-, convencido de que ocultaba claves matemáticas sobre las fechas del segundo advenimiento de Cristo y del fin del mundo. No fue menos ferviente su apego a la alquimia. En 1936, el economista John Maynard Keynes compró un baúl de documentos de Newton en una subasta y descubrió con asombro que estaban mayoritariamente dedicados no a la óptica o a los movimientos de los planetas, sino a una búsqueda decidida de un método para convertir los metales de baja ley en metales preciosos. El análisis que se hizo de un cabello suyo, en la década de los setenta, puso al descubierto que contenía mercurio -un elemento que interesaba mucho a los alquimistas, a los sombrereros y a los fabricantes de termómetros, pero a casi nadie más-, en una concentración 40 veces superior al nivel normal. Así que no es de extrañar que le costase recordar al levantarse por la mañana. No tenemos ni idea de qué era exactamente lo que Halley esperaba conseguir de él cuando le hizo aquella visita sin anuncio previo. Pero gracias a la versión posterior de un confidente de Newton, Abraham DeMoivre, contamos con la descripción de uno de los encuentros históricos más importantes de la ciencia:



En 1684, el doctor Halley vino de visita a Cambridge y, cuando [Newton y él] llevaban ya un rato juntos, el doctor le preguntó qué curva creía él que sería la que describían los planetas, suponiendo que la fuerza de atracción del Sol fuese la recíproca delcuadrado de su distancia de él.

Se aludía aquí a una ley matemática, la del cuadrado inverso, en la que Halley creía que estaba la clave, aunque todavía no pudiese demostrarlo.

Sir Isaac contestó inmediatamente que era una elipse. El doctor, lleno de alegría y de asombro, le preguntó cómo lo sabía. «Porque lo he calculado», le contestó. Entonces el doctor Halley le pidió que le mostrase enseguida el cálculo. Sir Isaac lo buscó entre sus papeles, pero no lo encontró.

Era asombroso. Era algo así como si alguien dijese que había descubierto una cura para el cáncer y que no se acordaba de dónde había puesto la fórmula. Presionado por Halley, Newton accedió a rehacer los cálculos y a escribir un artículo. Cumplió su promesa, pero luego hizo mucho más. Se retiró durante dos años, en los que se consagró a una profunda reflexión y a escribir, dando al mundo finalmente su obra maestra: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica o Principios matemáticos de filosofía natural, más conocido como los Principia.

Muy de cuando en cuando, unas cuantas veces en la historia, una inteligencia humana produce una observación tan aguda e inesperada que la gente no puede decidir del todo qué es lo más asombroso, el hecho o pensarlo. La aparición de los Principia fue uno de esos momentos. Hizo inmediatamente famoso a Newton. Durante el resto de su vida le cubrirían de honores y de alabanzas, llegando a ser, entre otras muchas cosas, el primero que fue nombrado caballero en Inglaterra por méritoscientíficos. Incluso el gran matemático alemán Gottfried von Leibniz, con quien Newton mantuvo una larga y agria disputa por la prioridad en la invención del cálculo, consideraba sus aportaciones a las matemáticas equivalentes a todo el trabajo acumulado que le había precedido. «Ningún mortal puede aproximarse más a los dioses», escribió Halley, expresando un sentimiento del que se hicieron eco interminablemente sus contemporáneos y muchos otros después de ellos.

Aunque se ha dicho de los Principia que son «uno de los libros más inaccesibles que se han escrito, Newton lo hizo difícil con toda intención, para que no le agobiasen los que él llamaba 'palurdos' matemáticos », fue un faro para quienes pudieron seguirlo. No sólo explicaba matemáticamente las órbitas de los cuerpos celestes, sino que identificaba también la fuerza de atracción que los ponía en movimiento: la gravedad. De pronto cobraron sentido todos los movimientos del universo.

En el corazón de los Principia figuraban las tres leyes newtonianas del movimiento (que establecen, dicho de forma muy escueta, que un objeto se mueve en la dirección en que se lo empuja, que seguirá moviéndose en línea recta hasta que actúe otra fuerza para aminorar o desviar el movimiento y que cada acción tiene una reacción igual y contraria) y su ley de la gravitación universal. Ésta establece que cada objeto del universo ejerce una fuerza de atracción sobre todos los demás. Tal vez no parezca así, pero, cuando estás sentado ahí ahora, estás tirandohacia ti todo lo que te rodea (paredes, techo, lámparas, el gato…) con tu propio y pequeño - pequeñísimo realmente- campo gravitatorio. Y esos objetos también tiran de ti. Newton fue quien comprendió que el tirón de dos objetos cualesquiera es, citando de nuevo a Feynman, «proporcional a la masa de cada uno y que varía en una cuantía inversa al cuadrado de la distancia que los separa». Dicho de otro modo, si duplicas la distancia entre dos objetos, la atracción entre ellos disminuye cuatro veces. Esto puede expresarse con la fórmula: F = G mm' r2

Que no es algo de lo que generalmente podamos hacer un uso práctico, aunque lleguemos a apreciar su sólida elegancia. Un par de breves multiplicaciones, una simple división y, tbingo!, conoces ya tu posición gravitatoria vayas adonde vayas. Fue la primera ley realmente universal de la naturaleza, propuesta por una inteligencia humana, y ésa es la razón de que se profese tan profunda estima en todas partes a Newton.

La redacción de los Principia tuvo sus momentos dramáticos. Para espanto de Halley, justo cuando estaba a punto de terminar, Newton se enzarzó en una polémica con Hooke sobre la prioridad del descubrimiento de la ley del cuadrado inverso, y Newton se negó a publicar el decisivo tercer volumen, sin el que tenían poco sentido los dos primeros. Hizo falta una diplomacia de intermediación frenética y una generosísima aplicación del halago por parte de Halley para conseguir sacarle, al errático profesor, el volumen final.

Pero lostraumas de Halley no habían terminado aún. La Real Sociedad, que había prometido publicar la obra, se echó atrás alegando dificultades económicas. Había sufragado el año anterior un costoso fracaso financiero titulado The History of Fishes [La historia de los peces] y sospechaba que un libro sobre principios matemáticos no tendría precisamente una acogida clamorosa. Halley, que no poseía grandes propiedades, pagó de su bolsillo la edición del libro. Newton, tal como tenía por costumbre, no aportó nada. Y para empeorar las cosas todavía más, Halley acababa de aceptar por entonces un cargo como empleado de la Real Sociedad, y se le informó que ésta no podría permitirse abonarle el salario prometido de 50 libras al año. Le pagaron con ejemplares de The History of Fishes en vez de remunerarle con dinero.

Las leyes de Newton explicaban tantas cosas (las fluctuaciones de las mareas, los movimientos de los planetas, por qué las balas de cañón siguen una trayectoria determinada antes de precipitarse en tierra, por qué no nos vemos lanzados al espacio si el planeta gira bajo nosotros a centenares de kilómetros por hora) (Lo deprisa que giras depende de dónde estés. La velocidad de giro de la Tierra varía entre algo más de 1.600 kilómetros por hora en el ecuador a cero en los polos. En Londres, la velocidad es de 998 kilómetros por hora. (N. del A.), que llevó tiempo asimilar todo lo que significaban. Pero hubo una revelación que resultó casi inmediatamente polémica.

Se trataba de la idea de quela Tierra no es del todo redonda. Según la teoría de Newton, la fuerza centrífuga del movimiento de rotación debería producir un leve encogimiento en los polos y un ensanchamiento en el ecuador, que achatarían ligeramente el planeta. Eso quería decir que la longitud de un grado del meridiano no sería igual en Italia que en Escocia. La longitud se reduciría concretamente a medida que uno se alejase de los polos. Esto no constituía una buena noticia para quienes basaban sus mediciones del planeta en el supuesto de que éste era formaba una esfera perfecta, que eran por entonces todos.

Hacía medio siglo que se intentaba calcular el tamaño de la Tierra, cosa que se hacía principalmente efectuando arduas mediciones. Uno de los primeros intentos fue el de un matemático inglés llamado Richard Norwood. Norwood había viajado de joven hasta las Bermudas, con una campana de buceo hecha según el modelo de un aparato de Halley, dispuesto a hacer una fortuna extrayendo perlas del fondo del mar. El proyecto fracasó porque no había perlas y porque, en realidad, la campana de Norwood no funcionaba. Pero no era un individuo que desaprovechase una experiencia. A principios del siglo XVII, las Bermudas eran célebres entre los capitanes de los barcos por lo difícil que resultaba localizarlas. El problema radicaba en que el océano era grande, las Bermudas pequeñas y los instrumentos de navegación para abordar esa disparidad absolutamente impropios. Todavía no existía una longitud aceptada de la milla náutica.En la inmensidad del océano, un error mínimo de cálculo se magnificaba tanto que los barcos dejaban atrás a veces objetivos del tamaño de las Bermudas por márgenes grandísimos. Norwood, cuyo primer amor era la trigonometría y por tanto los ángulos, decidió introducir un poco de rigor matemático en la navegación. Y decidió para ello calcular la longitud de un grado. Empezó con la espalda apoyada en la torre de Londres y dedicó dos gloriosos años a recorrer 333 kilómetros en dirección norte hasta York. Utilizaba para medir una medida de longitud de la época, la cadena (equivalente a 22 yardas, unos 22 metros), que extendía repetidamente, haciendo al mismo tiempo los ajustes más meticulosos para tener en cuenta los desniveles del terreno y los culebreos del camino; el último paso fue medir el ángulo del Sol en York a la misma hora del día y el mismo día del año en que lo había hecho en su primera medición de Londres. Partiendo de esto, consideró que podría determinar la longitud de un grado del meridiano de la Tierra y calcular así la longitud total. Era una empresa casi ridículamente ambiciosa -un error de la más mínima fracción de grado significaría una desviación total de kilómetros-, pero lo cierto es que, como él mismo proclamó orgullosamente, fue exacto hasta «el margen del calibre…» , para ser más exactos, 600 metros. En términos métricos, su cifra resultó ser 110,72 kilómetros por grado de arco.

En 1637, se publicó y tuvo gran difusión la obra maestra de Norwood sobre navegación,The Seaman's Practice [Prácticas marítimas]. Se hicieron hasta 17 ediciones y aún seguía imprimiéndose veinticinco años después de la muerte del autor. Norwood regresó con su familia a las Bermudas, donde se convirtió en un terrateniente próspero y dedicó sus horas de ocio a su primer amor, la trigonometría. Vivió allí treinta y ocho años, y sería agradable informar que pasó ese periodo feliz y rodeado de halagos y de felicidad. Pero no fue así. En la travesía desde Inglaterra, sus dos hijos pequeños fueron
acomodados en un camarote con el reverendo Nathaniel White, y eso, no se sabe por qué, traumatizó tanto al joven vicario que éste consagró gran parte del resto de su carrera a perseguir a Norwood por todos los medios imaginables.

Dos hijas de Norwood proporcionaron a su padre un dolor adicional al casarse con hombres de condición inferior a la suya. Uno de esos maridos, incitado posiblemente por el vicario, demandaba constantemente a Norwood ante los tribunales, lo que exasperaba a éste sobremanera y le obligaba a hacer repetidos viajes por la isla para defenderse. Finalmente, en la década de 1650, llegaron a las Bermudas los juicios por brujería y Norwood pasó los últimos años de su vida sumido en un profundo desasosiego por la posibilidad de que sus escritos sobre trigonometría, con sus símbolos arcanos, se tomasen por comunicaciones con el demonio y, en consecuencia, le condenasen a una muerte terrible. Sabemos tan poco de Norwood que es posible que mereciese esos años finalesdesdichados. Lo único que se sabe a ciencia cierta es que los tuvo.

Entretanto, el impulso de calcular la circunferencia de la Tierra pasó a Francia. Allí, el astrónomo Jean Picard ideó un método de triangulación complejísimo, que incluía cuadrantes, relojes de péndulo, sectores de cénit y telescopios -para observar los movimientos de las lunas de Júpiter-. Al cabo de dos años dedicados a atravesar Francia triangulando la ruta, en 1669 proclamó una medida más exacta de 110,46 kilómetros por grado de arco. Esto fue un gran motivo de orgullo para los franceses, pero se partía del supuesto de que la Tierra era una esfera perfecta…, y ahora Newton decía que no era así.

Para complicar más las cosas, tras la muerte de Picard el equipo de padre e hijo de Giovanni y Jacques Cassini repitió los experimentos de Picard en un área mayor y obtuvo resultados que indicaban que la Tierra era más ancha, no en el ecuador, sino en los polos, es decir, que Newton estaba completamente equivocado. Eso impulsó a la Real Academia de Ciencias Francesa a enviar a Bouguer y La Condamine a Suramérica a efectuar nuevas mediciones. Eligieron los Andes porque necesitaban hacer mediciones cerca del ecuador, para determinar si había realmente una diferencia de esfericidad allí, y porque consideraron que desde las montañas habría una buena perspectiva. En realidad, las montañas de Perú estaban tan constantemente cubiertas de niebla que el equipo muchas veces tenía que esperar semanas para una hora de medición clara.Además habían elegido uno de los territorios más accidentados de la Tierra. Los peruanos califican su paisaje de «muy accidentado» y, desde luego, lo era. Los franceses no sólo tuvieron que escalar algunas de las montañas más tremendas del mundo - montañas que derrotaban incluso a sus mulas-, sino que, para llegar a ellas, tuvieron que atravesar ríos peligrosos, abrirse camino por selvas a golpe de machete y recorrer kilómetros de desierto alto y pedregoso, casi todo sin cartografiar y lejos de cualquier fuente de suministro. Pero si Bouguer y La Condamine tenían algo era tenacidad, así que persistieron en la tarea durante nueve largos y penosos años y medio de sol abrasador. Poco antes de dar fin a la empresa, les llegó la noticia de que un segundo equipo francés, que había efectuado mediciones en la región septentrional de Escandinavia -y afrontado también notables penalidades, desde cenagosos tremedales a peligrosos témpanos de hielo- había descubierto que el grado era en realidad mayor cerca de los polos, como había pronosticado Newton. La Tierra tenía 43 kilómetros más medida ecuatorial mente que si se la medía de arriba abajo, pasando por los polos.

Bouguer y La Condamine se habían pasado así casi diez años trabajando para obtener un resultado, que no era el que querían, sólo para enterarse ahora de que ni siquiera eran los primeros que lo hallaban. Terminaron sus mediciones apáticamente, confirmando con ellas que el primer equipo francés estaba en lo cierto. Luego, sin hablarseaún, regresaron a la costa y zarparon hacia su patria en barcos diferentes. Otra cosa que Newton predijo también en los Principia fue que, si se colocaba una plomada cerca de una montaña, se inclinaría muy levemente hacia ella, afectada por su masa gravitatoria, además de por la de la Tierra. Esto era algo más que un hecho curioso. Si medías la desviación con exactitud y determinabas la masa de la montaña, podías calcular la constante gravitatoria universal (es decir, el valor básico de la gravedad, conocido como G) y, con ella, la masa de la Tierra.

Bouguer y La Condamine lo habían intentado en el monte Chimborazo de Perú, pero habían acabado derrotados por las dificultades técnicas y por sus propias desavenencias, así que la cuestión se mantuvo en estado letárgico otros treinta años hasta que la reavivó en Inglaterra Neville Maskelyne, el astrónomo real. En el libro de divulgación de Dava Sobel, Longitud, se presenta a Maskelyne como un tontaina y una mala persona, por no apreciar la inteligencia del relojero John Harrison, y puede que fuera así, pero estamos en deuda con él por otras cosas que no se mencionan en ese libro y, sobre todo, por su acertado plan para pesar la Tierra. Maskelyne se dio cuenta de que el quid del problema estaba en dar con una montaña que tuviese una forma lo suficientemente regular para poder determinar su masa. A instancias suyas, la Real Sociedad accedió a contratar a una persona de confianza que recorriese las islas Británicas para ver si podía hallarse enellas una montaña de esas características. Maskelyne conocía precisamente a esa persona: el astrónomo y agrimensor Charles Mason. Maskelyne y Mason se habían hecho amigos quince años antes, cuando trabajaban en un proyecto destinado a medir un acontecimiento astronómico de gran importancia: el paso del planeta Venus por delante del Sol. El infatigable Edmond Halley había postulado años antes que, si se medía el tránsito desde puntos determinados de la Tierra, se podían utilizar los principios de la triangulación para calcular la distancia de la Tierra al Sol y para calcular luego las distancias a todos los demás cuerpos del sistema solar.

Desgraciadamente, los tránsitos de Venus, que es como se denomina ese fenómeno, son un acontecimiento irregular. Se producen en parejas con ocho años de separación, pero luego no se repiten durante un siglo o más y, durante la vida de Halley, no hubo ninguno. (El siguiente tránsito fue el 8 de junio de 2.004, y el siguiente será en el 2012. En el siglo xx no hubo ninguno. (N. del A.) Pero la idea fermentó y, cuando se produjo el tránsito siguiente, que fue en 1761, casi veinte años después de la muerte de Halley, el mundo científico estaba preparado…, mejor preparado en realidad de lo que hubiese estado nunca para un acontecimiento astronómico.

Los científicos, con la inclinación a arrostrar penalidades características de la época, partieron hacia más de un centenar de emplazamientos de todo el planeta: Siberia, China, Suramérica, Indonesia y losbosques de Wisconsin, entre muchos otros. Francia envió treinta y dos observadores; Inglaterra dieciocho más; y partieron también muchos de Suecia, Rusia, Italia, Alemania, Irlanda y otros países.

Fue la primera empresa científica internacional cooperativa de la historia, y surgieron problemas en casi todas partes. Muchos observadores se vieron frustrados en sus propósitos por la guerra, la enfermedad o el naufragio. Otros llegaron a su destino, pero cuando abrieron sus cajas se encontraron con que el equipo se había roto o estaba alabeado a causa del calor del trópico. Los franceses parecieron destinados una vez más a aportar los participantes más memorablemente desafortunados. Jean Chappe pasó meses viajando por Siberia en coche de caballos, barco y trineo, protegiendo sus delicados instrumentos de las peligrosas sacudidas, sólo para encontrarse con el último tramo vital de la ruta bloqueado por los desbordamientos fluviales, consecuencia de unas lluvias de primavera excepcionalmente intensas, que los habitantes de la zona se apresuraron a achacarle a él después de verle enfocar hacia el cielo sus extraños instrumentos. Chappe consiguió escapar con vida, pero no pudo realizar ninguna medición útil.

Peor suerte corrió Guillaume Le Gentil, cuyas experiencias resumió maravillosamente Timothy Ferris en Coming of Age in the Milky Way [Viniendo de la era de la Vía Láctea]. Le Gentil partió de Francia con un año de antelación para observar el tránsito en la India, pero se interpusieron ensu camino diversos obstáculos y aún seguía en el mar el día del tránsito… Era precisamente el peor sitio donde podía estar, ya que era imposible efectuar mediciones precisas en un barco balanceante en movimiento.

Le Gentil, pese a todo, continuó hasta la India para esperar allí el tránsito siguiente, el de 1769. Como disponía de ocho años para prepararse, pudo construir una estación observatorio de primera categoría, comprobar una y otra vez los instrumentos y tenerlo todo a punto. La mañana del segundo tránsito, el 4 de junio de 1769, despertó y comprobó que hacía un día excelente. Pero justo cuando Venus iniciaba el tránsito, se deslizó delante del Sol una nube que permaneció
allí casi las tres horas, catorce minutos y siete segundos que duró el fenómeno.

Le Gentil empaquetó estoicamente los instrumentos y partió hacia el puerto más cercano, pero en el camino contrajo disentería y tuvo que guardar cama casi un año. Consiguió finalmente embarcar, débil aún. En la travesía estuvo a punto de naufragar en la costa africana debido a un huracán. Cuando por fin llegó a Francia, once años y medio después de su
partida, y sin haber conseguido nada, descubrió que sus parientes le habían declarado muerto en su ausencia y se habían dedicado con gran entusiasmo a dilapidar su fortuna.

Las decepciones que sufrieron los dieciocho observadores que envió Inglaterra no fueron gran cosa en comparación. A Mason le emparejaron con un joven agrimensor llamado Jeremiah Dixon y parece que seentendieron bien, porque formaron una asociación perdurable. Sus instrucciones eran viajar hasta Sumatra y cartografiar allí el tránsito, pero después de una noche en el mar les atacó una fragata francesa. (Aunque los científicos compartían un talante internacionalista y cooperativo, no sucedía igual con las naciones.) Mason y Dixon enviaron una nota a la Real Sociedad explicando que la situación en alta mar era muy peligrosa y preguntando si no sería prudente renunciar a la empresa. La respuesta fue una reprimenda escueta y fría, se les comunicó que ya se les había pagado, que el país y la comunidad científica contaban con ellos y que no continuar con su misión significaría la pérdida irreparable de su reputación. Aleccionados con esto, prosiguieron la travesía. Pero les llegó en ruta la noticia de que Sumatra había caído en manos de los franceses, por lo que tuvieron que observar el tránsito sin llegar a ninguna conclusión desde el cabo de Nueva Esperanza. En el viaje de vuelta hicieron un alto en el solitario afloramiento atlántico de Santa Elena, donde encontraron a Maskelyne, que no había podido realizar sus observaciones a causa de las lluvias. Mason y Maskelyne establecieron una sólida amistad y pasaron varias semanas felices, y puede que hasta medianamente útiles, cartografiando los flujos de la marea.

Poco después Maskelyne regresó a Inglaterra, donde se convirtió en astrónomo real; y Mason y Dixon -por entonces ya bien curtidos-zarparon para pasar cuatro largos y con frecuenciapeligrosos años recorriendo y cartografiando 392 kilómetros de bosques americanos para resolver un pleito sobre los límites de las fincas de William Penn y de lord Baltimore y sus respectivas colonias de Pensilvania y Maryland. El resultado fue la famosa línea Mason-Dixon, que adquiriría más tarde una importancia simbólica como línea divisoria entre los estados esclavistas y los estados libres. (Aunque la línea fue su principal tarea, también aportaron varias mediciones astronómicas, incluyendo una de las más precisas del siglo de un grado del meridiano, un éxito que les proporcionó muchos más aplausos en Inglaterra que resolver una disputa de límites entre aristócratas malcriados.)

De nuevo en Europa, Maskelyne y sus colegas de Alemania y Francia no tuvieron más remedio que llegar a la conclusión de que las mediciones del tránsito de 1761 habían sido en realidad un fracaso. Uno de los problemas radicaba, irónicamente, en que había demasiadas observaciones que cuando se comparaban solían resultar contradictorias e irreconciliables. El éxito en la cartografía de un tránsito venusiano correspondió, sin embargo, a un capitán de barco de Yorkshire poco conocido, llamado James Cook, que observó el tránsito de 1769 desde la cumbre de un cerro soleado de Tahití y se fue luego a cartografiar y reclamar Australia para la corona británica. Cuando él regresó a Inglaterra, se dispuso de información suficiente para que el astrónomo francés Joseph Lalande calculase que la distancia media entre el Sol y laTierra era de poco más de 150 millones de kilómetros. (Dos tránsitos posteriores del siglo XIX permitieron a los astrónomos situar la cifra en 149,59 millones de kilómetros, que es donde se ha mantenido desde entonces. Hoy sabemos que la distancia exacta es 149.597.870.691 millones de kilómetros.) La Tierra tenía por fin una posición en el espacio.

En cuanto a Mason y Dixon, regresaron a Inglaterra convertidos en héroes de la ciencia y dejaron de colaborar por razones que desconocemos. Considerando la frecuencia con que aparecen en acontecimientos fundamentales de la ciencia del siglo XVIII, se sabe poquísimo de ellos. No existen retratos suyos y hay pocas referencias escritas. En el Dictionary of National Biography [Diccionario de biografías nacionales] hay un comentario intrigante sobre Dixon, en el que se decía que «había nacido en una mina de carbón», pero luego se da libertad a la imaginación del lector para que aporte unas circunstancias explicativas plausibles y se añade que murió en Durham en 1777. Lo único que se sabe de él es el nombre y su larga relación con Mason.

Mason es sólo un poco menos misterioso. Sabemos que en 1772, a instancias de Maskelyne, aceptó el encargo de buscar una montaña adecuada para el experimento de la deflexión gravitatoria, y que regresó finalmente a informar de que la montaña que necesitaban estaba en las Highlands de Escocia central, encima justo del lago Tay, y que se llamaba Schiehallion. No hubo manera, sin embargo, de que quisiese pasarse unverano topografiándola. No hay noticia de más trabajos suyos. Lo único que se sabe de él es que, en 1786, apareció brusca y misteriosamente en Filadelfia con su esposa y ocho hijos y que estaba al parecer al borde de la miseria. No había vuelto a América desde las mediciones de dieciocho años atrás y no tenía ninguna razón que sepamos para estar allí, ni amigos ni patronos que le recibiesen. Murió unas semanas después.

Al negarse Mason a medir la montaña, la tarea recayó en Maskelyne. Así que, durante cuatro meses del verano de 1884, éste vivió en una tienda de campaña en una remota cañada escocesa, donde se pasaba el día dirigiendo un equipo de agrimensores que efectuó cientos de mediciones desde todas las posiciones posibles. Hallar la masa de la montaña a partir de todas esas cifras exigía una enorme cuantía de tediosos cálculos, que se encomendaron a un matemático llamado Charles Hutton. Los agrimensores habían cubierto un mapa con montones de cifras, cada una de las cuales indicaba una elevación en algún punto situado en la montaña o alrededor de ella. No era en realidad más que una masa confusa de números, pero Hutton se dio cuenta de que, si utilizaba un lápiz para unir los puntos de la misma altura, aquella confusión quedaba mucho más ordenada. De hecho, podía hacerse cargo inmediatamente de la forma global y el desnivel de la montaña. Había inventado las curvas de nivel.

Hutton, extrapolando a partir de sus mediciones de Schiehallion, calculó que la masa de la Tierra era de5.000 millones de millones de toneladas, de lo que podían deducirse razonablemente las masas del resto de los grandes cuerpos del sistema solar, incluido el Sol. Así que, a partir de ese experimento, pudimos conocer las masas de la Tierra, el Sol, la Luna, los otros planetas y sus lunas, así como conseguimos de propina las curvas de nivel… No está nada mal para un trabajo de verano. Pero no todo el mundo estaba satisfecho con los resultados. El experimento de Schiehallion tenía un inconveniente, que no se podía obtener una cifra realmente exacta sin conocer la densidad concreta de la montaña. Hutton había considerado por razones de conveniencia que la montaña tenía la misma densidad que la piedra ordinaria, unas 2,5 veces la del agua, pero eso era poco más que una conjetura razonable. Hubo entonces un personaje un tanto inverosímil que centró su atención en el asunto. Se trataba de un párroco rural llamado John Michell, que residía en la solitaria aldea de Thornhill (Yorkshi re). A pesar de su situación de aislamiento y relativamente humilde, Michell fue uno de los grandes pensadores científicos del siglo XVIII y muy estimado por ello.

Dedujo, entre muchísimas cosas más, la naturaleza ondular de los terremotos, efectuó muchas investigaciones originales sobre el magnetismo y la gravedad e hizo algo absolutamente excepcional, que fue prever la posibilidad de que existiesen los agujeros negros dos siglos antes que ningún otro, un salto adelante que ni siquiera Newton fue capaz de dar.Cuando el músico de origen alemán William Herschel decidió que lo que realmente le interesaba en la vida era la astronomía, recurrió a Michel para que le instruyese en la construcción de telescopios, una amabilidad por la que la ciencia planetaria está en deuda con él desde entonces. (Herschel se convirtió en 1871 en la primera persona de la era moderna que descubrió un planeta. Quiso llamarle Jorge, por el rey de Inglaterra, pero se rechazó la propuesta y acabó llamándose Urano. (N. del A.).

De todo lo que consiguió Michel, nada más ingenioso o que tuviese mayor influjo que una máquina que diseñó y construyó para medir la masa de la Tierra. Lamentablemente, murió antes de poder realizar los experimentos, y tanto la idea como el equipo necesario se pusieron en manos de un científico de Londres inteligente pero desmesuradamente retraído llamado Henry Cavendish. Cavendish era un libro entero él solo. Nació en un ambiente suntuoso (sus abuelos eran duques, de Devonshire y de Kent, respectivamente); fue el científico inglés más dotado de su época, pero también el más extraño. Padecía, en palabras de uno de sus escasos biógrafos, de timidez hasta un «grado que bordeaba lo enfermizo». Los contactos humanos le causaban un profundo desasosiego.

En cierta ocasión abrió la puerta y se encontró con un admirador austriaco recién llegado de Viena. El austriaco, emocionado, empezó a balbucir alabanzas. Cavendish recibió durante unos instantes los cumplidos como si fuesen golpes que le asestasen con unobjeto contundente y, luego, incapaz de soportarlo más, corrió y cruzó la verja de entrada dejando la puerta de la casa abierta. Tardaron varias horas en convencerle de que regresarse a su hogar. Hasta su ama de llaves se comunicaba con él por escrito.

Aunque se aventuraba a veces a aparecer en sociedad -era especialmente devoto de las soirés científicas semanales del gran naturalista sir Joseph Banks- , los demás invitados tenían siempre claro que no había que acercarse a él ni mirarle siquiera. Se aconsejaba a quienes deseaban conocer sus puntos de vista que paseasen a su lado como por casualidad y que «hablasen como si se dirigieran al vacío». Si los comentarios eran científicamente dignos, podían recibir una respuesta en un susurro. Pero lo más probable era que sólo oyesen un molesto chillido - parece ser que tenía la voz muy aguda- y se encontrasen al volverse con un vacío real y viesen a Cavendish huyendo hacia un rincón más tranquilo.

Su riqueza y su amor a la vida solitaria le permitieron convertir su casa de Clapham en un gran laboratorio, donde podía recorrer sin que nadie le molestase todos los apartados de las ciencias físicas: la electricidad, el calor, la gravedad, los
gases…, cualquier cosa que se relacionase con la composición de la materia. La segunda mitad del siglo XVIII fue un periodo en el que las personas de inclinación científica se interesaron profundamente por las propiedades físicas de cosas fundamentales (en especial los gases y la electricidad) yempezaron a darse cuenta de lo que podían hacer con ellas, a menudo con más entusiasmo que sentido. Es bien sabido que, en Estados Unidos, Benjamin Franklin arriesgó su vida lanzando una cometa en medio de una tormenta eléctrica. En Francia, un químico llamado Pilatre de Rozier comprobó la inflamabilidad del hidrógeno reteniendo en la boca cierta cantidad de éste y soplando sobre una llama; demostró así que el hidrógeno es, en realidad, explosivamente combustible y que las cejas no son forzosamente una característica permanente de la cara de los seres humanos. Cavendish, por su parte, realizó experimentos en los que se sometió a descargas graduadas de corriente eléctrica, anotando con diligencia los niveles crecientes de sufrimiento hasta que ni podía sostener la pluma ni a veces conservar la conciencia.

En el curso de su larga vida, Cavendish hizo una serie de descubrimientos señalados (fue, entre otras muchas cosas, la primera persona que aisló el hidrógeno y la primera que unió el hidrógeno y el oxígeno para formar agua), pero casi nada de lo que hizo estuvo verdaderamente al margen de la excentricidad. Para continua desesperación de sus colegas, aludió a menudo en sus publicaciones a los resultados de experimentos de los que no le había hablado a nadie. En este secretismo no sólo se parecía a Newton, sino que le superaba con creces. Sus experimentos sobre la conductividad eléctrica se adelantaron un siglo a su tiempo, pero lamentablemente permanecieron ignorados hasta un siglo después. Dehecho, la mayor parte de lo que hizo no se conoció hasta que el físico de Cambridge, James Clerk Maxwell, asumió la tarea de editar los escritos de Cavendish a finales del siglo XIX, época en que sus descubrimientos se habían atribuido ya casi todos a otros.

Cavendish, entre otras muchas cosas y sin decírselo a nadie, previó la ley de conservación de la energía, la ley de Ohm, la ley de presiones parciales de Dalton, la ley de proporciones recíprocas de Ritchster, la ley de los gases de Charles y los principios de la conductividad eléctrica. Esto es sólo una parte. Según el historiador de la ciencia J. G. Crowther, previó también «los trabajos de Kelvin y G. H. Darwin sobre los efectos de la fricción de las mareas en la aminoración del movimiento rotatorio de la Tierra y el descubrimiento de Larmor, publicado en 1915, sobre el efecto del enfriamiento atmosférico local. También el trabajo de Pickering sobre mezclas congelantes y parte del trabajo de Rooseboom sobre equilibrios heterogéneos». Por último, dejó claves que condujeron directamente al descubrimiento del grupo de elementos conocidos como gases nobles, algunos de los cuales son tan esquivos que el último no se halló hasta 1962. Pero lo que nos interesa aquí es el último experimento conocido de Cavendish cuando, a finales del verano de 1747, a los sesenta y siete años, fijó su atención en las cajas de instrumental que le había dejado -evidentemente por simple respeto científico- John Michell.

Una vez montado, el aparato deMichell parecía más que nada una máquina de hacer ejercicio del Nautilus en versión siglo XVIII. Incluía pesas, contrapesos, péndulos, ejes y cables de torsión. En el centro mismo de la máquina había dos bolas de plomo que pesaban 140 kilogramos y que estaban suspendidas al lado de dos esferas más pequeñas. El propósito era medir la deflexión gravitatoria de las esferas pequeñas respecto a las grandes, lo que permitiría la primera medición de aquella esquiva fuerza conocida como la constante gravitatoria y de la que podía deducirse el peso (estrictamente hablando, la masa) (masa y peso son dos cosas completamente distintas en física. Tu masa permanece invariable vayas adonde vayas, pero el peso varía según lo lejos que estés del centro de algún otro objeto masivo, como por ejemplo un planeta. Si viajas a la Luna, pesarás mucho menos pero tendrás la misma masa. En la Tierra, y a todos los efectos prácticos, masa y peso son iguales, y por eso los términos pueden considerarse sinónimos, al menos fuera de las aulas. (N. del A.) de la Tierra.

Como la gravedad mantiene en órbita los planetas y hace caer los objetos a tierra con un plof, solemos pensar que se trata de una fuerza poderosa, pero en realidad es sólo poderosa en una especie de sentido colectivo, cuando un objeto de gran tamaño como el Sol atrae a otro objeto de gran tamaño como la Tierra. A un nivel elemental, la gravedad es extraordinariamente débil. Cada vez que levantas un libro de la mesa o una moneda del suelo superas fácilmentela fuerza gravitatoria que ejerce todo un planeta. Lo que intentaba hacer Cavendish era medir la gravedad a ese nivel extraordinariamente leve.

La clave era la delicadeza. En la habitación en la que estaba el aparato no se podía permitir ni un susurro perturbador. Así que Cavendish se situaba en una habitación contigua y efectuaba sus observaciones con el telescopio empotrado en el ojo de la cerradura. Fue una tarea agotadora, tuvo que hacer 17 mediciones interrelacionadas y tardó casi un año en hacerlas. Cuando terminó sus cálculos, proclamó que la Tierra pesaba un poco más de 13.000.000.000. 000.000.000.000 libras, ó 6.000 trillones de toneladas métricas, por utilizar la medición moderna. (Una tonelada métrica equivale a 1.000 kilogramos o 2205 libras.)

Los científicos disponen hoy de máquinas tan precisas, que pueden determinar el peso de una sola bacteria, y tan sensibles que alguien que bostece a más de veinte metros de distancia puede perturbar las lecturas. Pero no han podido mejorar significativamente las mediciones que hizo Cavendish en 1797. El mejor cálculo actual del peso de la Tierra es de 5.972,5 billones de toneladas, una diferencia de sólo un 1% aproximadamente respecto a la cifra de Cavendish. Curiosamente, todo esto no hace másque confirmar los cálculos que había hecho Newton 110 años antes que Cavendish sin ningún dato experimental.

Lo cierto es que, a finales del siglo los científicosconocían con mucha precisión la forma y las dimensiones de la Tierra y sudistancia del Sol y de los planetas. Y ahora Cavendish, sin salir siquiera de su casa, les había proporcionado el peso. Así que se podría pensar que determinar la edad de la Tierra sería relativamente fácil. Después de todo, tenían literalmente a sus pies todos los elementos necesarios. Pero no: los seres humanos escindirían el átomo e inventarían la televisión, el nailon y el café instantáneo antes de conseguir calcular la edad de su propio planeta.

Para entender por qué, debemos viajar al norte de Escocia y empezar con un hombre inteligente y genial, del que pocos han oído hablar, que acababa de inventar una ciencia nueva llamada geología.





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