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Numero de froude y reynolds - trabajo de Investigación, numero de Reynolds



Trabajo de Investigación
Numero de Froude
El número de froude se lo conoce como la relación de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido; esta expresión es adimensional. El nombre es debido al ingeniero hidrodinamico William Froude. La expresión se escribe de la siguiente manera

Sin embrago el numero de froude en canales abiertos se expresa de diferente manera debido a que  nos informa del estado del flujo hidraulico.

Donde:
 velocidad media de la sección del canal [m/s]
*  - Profundidad hidraulica () [m]. Siendo al area de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lamina libre.


aceleración de la gravedad [m/s²]

En el caso de que:
* Sea  el régimen del flujo sera supercrítico
* Sea  el régimen del flujo sera crítico
* Sea  el régimen del flujo sera suscritico

Numero de Reynolds
El número de Reynoldses actualmente utilizado en  mecanica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte con el fin de caracterizar el movimiento del fluido. Este al igual que el número de Forude es una expresión adimensional, la cual recibe su nombre por  Osborne Reynolds. En el numero de Reynolds podemos encontrar como componentes la densidad, viscosidad, dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional.

Donde:
Densidad del fluido
: Velocidad característica del fluido
: Diametro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema
: Viscosidad dinamica del fluido

Ademas el número de Reynolds permite predecir el caracter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite)
Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo sera laminar.





ANALISIS DE RESULTADOS.

Primera parte

En el calculo de la velocidad del balín, lo que primero se hace después de haber realizado los tres ensayos desde la misma altura es promediar los tiempos de cada ensayo:
T1: 07
T2: 0.71
T3: 0.58
Después de promediar los tiempos de cada ensayo, se utiliza la fórmula para hallar la velocidad:



Donde
X= a la distancia recorrida y
t= a los tiempos promediados de cada ensayo.

Se utiliza esta fórmula ya que el movimiento es uniforme ya que describe una trayectoria recta.


Segunda parte


Para las alturas de 98cm y 78cm:

Se toma como velocidad inicial, la velocidad del primer movimiento, ya que el movimiento semiparabolico actúan dos movimientossimultaneamente, un movimiento horizontal que es rectilíneo uniforme ( que es el que se toma como referencia en la velocidad inicial) y uno vertical en el que actúa la gravedad llamado movimiento uniformemente acelerado.
Y se toma el papel carbón y se pone en el piso para calcular el alcance horizontal del balín, en el calculo del movimiento en x ósea el alcance horizontal se tiene en cuenta que en el movimiento semiparabolico el movimiento en x es independiente del movimiento en y y por lo tanto es uniforme (no actúa la aceleración) ósea la velocidad horizontal se mantiene constante.
Se hacen tres ensayos y se marca cuales fueron los alcances horizontales de cada ensayo.
Luego se suma los alcances horizontales y se saca un x promedio


PREGUNTAS.
1. Calcula la velocidad de lanzamiento (Vi) teóricamente con las formulas y halla el porciento de error de la velocidad inicial.
R//= para el calculo de la velocidad inicial teórico se realizan los siguientes pasos:

Primero se promedia todos los tiempos promedio de los tres ensayos:


Una vez obtenido el tiempo promedio de todos los tiempos promedio de los tres ensayos procedemos a aplicar las formulas para correspondiente para hallar la velocidad:

Y remplazamos ya que tenemos la distancia en x:





Para el calculo del valor del porcentaje de error se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:
VT: es elvalor teórico
VE: es el valor experimental.
Remplazamos y obtenemos


El valor del signo en los calculos del porcentaje de error no influye.

2. Calcula el alcance horizontal teórico, usando las formulas y halla el porciento de error con el alcance horizontal experimental.
R//= para el calculo del alcance horizontal teórico se realizan los siguientes procedimientos
Para el caso 1 con altura de 98cm:

Primero se calcula la velocidad final en y con la siguiente fórmula:

Donde:
g = es la gravedad
h= es la altura, el valor lo tenemos en centímetros y lo convertimos a metros para así tener las mismas unidades de medida.
Se sabe que la velocidad inicial en y en un movimiento semiparabolico es igual a cero, y el dato de la altura es de 0.98cm:



una vez obtenida la velocidad final en y, procedemos a utilizar la siguiente fórmula para hallar el tiempo:

Como Voy es igual a cero tenemos:

Y despejamos:

Y reemplazamos:


ya teniendo el valor del tiempo utilizamos la siguiente fórmula para el calculo del alcance horizontal teórico:

Donde:
Vox: es la velocidad inicial en x y la componente en la velocidad en x no cambia, entonces en este caso se toma la Vox teórica.
d: es la distancia o alcance horizontal.
Despejamos

Y reemplazamos:


Calculamos el porcentaje de error con la formula ya enunciada anteriormente:Para el caso con altura de 78cm:

Como en el caso 1 se realizan los mismos pasos:

Primero se calcula la velocidad final en y con la siguiente fórmula:

Donde:
g = es la gravedad
h= es la altura, el valor lo tenemos en centímetros y lo convertimos a metros para así tener las mismas unidades de medida.
Se sabe que la velocidad inicial en y en un movimiento semiparabolico es igual a cero, Si es mayor de 4000 el flujo sera turbulento.





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