Modelar sistemas de transmisión y distribución consiste en determinar de la forma más aproximada posible el comportamiento de los parámetros eléctricos de elementos como los conductores.
Determinar los parámetros eléctricos de operación de los conductores van ha permitir fundamentar las decisiones de diseño de sistemas de distribución, que responden a ejercicios de carácter técnico económico.
Resistencia de los conductores

La circulación de corriente a través de un conductor, es decir el movimiento dirigido de carga eléctrica en el conductor, implica choques de electrones con otras partículas atómicas. Es estos choques se pierde energía, que es entregada al medio en forma de calor y que a la vez involucra una caída de tensión en el conductor. La cantidad de energía que se convierte en calor, depende de las propiedades físicas del material del conductor.

Figura 4.1.1. Visualización de un conductor como una resistencia
 
 

Tabla 4.1.1. Resistividad Volumétrica de conductores
Resistencia a la corriente directa
La resistencia de un alambre de cualquier material ante corriente directa, se expresa a través de la siguiente ecuación:

l: Longitud del conductor
A: Área del conductor
p : Resistividad del material del conductor
 
Efecto del entorchado en la resistencia eléctrica del conductor:
Los conductores utilizados en distribución de energía eléctrica se fabrican con determinadas características mecánicas y eléctricas. Con el fin de mejorar las cualidades mecánicas delconductor, este cuenta con un alma de acero o aluminio (alambre conductor central) y para lograr la capacidad de transporte de corriente deseada, se acompaña de una serie de alambres entorchados a su alrededor. Por lo tanto la longitud real de conductor involucrado en la fabricación de un conductor, supera en alrededor de un 2% al 4%, la longitud de producto final obtenido, dependiendo del número de hilos del entorchado.

Figura 4.1.2. Visualización de un conductor como una resistencia
 
Ecuación

Efecto de la temperatura sobre la resistencia eléctrica del conductor:
Los conductores eléctricos en condiciones normales de operación presentan cambios en su resistencia y longitud como consecuencia de la elevación de temperatura. Al aumentar la temperatura, la actividad electrónica aumenta y hace que los electrones que se mueven en el sentido del campo eléctrico tengan un mayor número de choques y reduzcan su movilidad, aumentando por esto la resistencia eléctrica.
La curva de temperatura vrs resistencia de un material conductor es aproximadamente la siguiente:

 
Figura 4.1.3. Temperatura Vs resistencia de un material conductor
 
La resistencia R2 a una temperatura T2, en función de la resistencia R1 a una temperatura T1 distinta de cero esta dada por la ecuación
Ecuación

En donde a es el coeficiente de corrección por temperatura, dado en C°-1
El factor de corrección se puede calcular a partir de la siguiente ecuación
Ecuación

Donde el valor de T, es el correspondiente a la intersección con el eje y de la curva de temperatura vrs resistencia de cadamaterial conductor.

Tabla 4.1.2. Temperaturas Típicas en Conducores
Efecto de la frecuencia sobre la resistencia eléctrica del conductor
La resistencia de un conductor a la corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta a la corriente directa, eso es consecuencia del efecto superficial o efecto piel.


Al hacer circular corriente alterna por un conductor, las pérdidas de energía por efecto de la resistencia resultan mayores a las pérdidas que se producen al circular una corriente directa de magnitud igual al valor de eficaz de la corriente alterna. La densidad de corriente como consecuencia de la corriente alterna, es mayor en la periferia que en el centro del conductor, mientras que la densidad de corriente producto de la circulación de corriente directa es uniforme en toda la sección transversal del conductor.

 
Figura 4.1.4. Efecto peclicular
 
El factor Ys que pretender cuantificar el efecto pelicular o skin se calcula mediante
Ecuación

f: Frecuencia de la corriente alterna Hz
d: Diámetro del conductor en cm.
La diferencia entre la resistencia ante corriente directa y la resistencia ante corriente alterna, se acentúa con la frecuencia y con el calibre del conductor.
Para conductores calibres menores a 1/0 AWG, los valores de resistencia son prácticamente iguales.
- Inductancia de los conductores - Abrir -
- Capacidad de los conductores - Abrir -
 
Inductancia y Capacidad para líneas trifásicas:
Las ecuaciones 3.2, 3.3, 3.4 deducidas para un solo conductor, se aplican para líneas trifásicas realizando algunas consideraciones.Inductancia por fase de una línea trifásica

Capacidad por fase para una línea trifásica

DME : Distancia Media Equivalente
RMG: Radio Medio Geométrico
RMG’:RMG*e-1/4
Transposición:
Para que los valores de inductancia y capacidad permanezcan aproximadamente iguales a lo largo de la longitud del circuito, se realiza transposición de las fases a los largo de la línea. En un ciclo de transposición todos los conductores ocupan alternadamente todas las posiciones de fase posibles.

Figura 4.1.5. Posición de las fases a,b,c en el ciclo de transposición.
Distancia Media Equivalente
La distancia media equivalente, es la media geométrica de las distancias de cada hilo de cada fase con cada uno de los hilos de las otras fases .
Distancia Media Equivalente DME
• Para un circuito trifásico sencillo



Figura 4.1.6. Ditancia media equivalente - Circuito trifásico sencillo

• Para una línea trifásica de doble circuito


 
Figura 4.1.7. Ditancia media equivalente - Línea trifásica de doble circuito
 
Radio Medio Geométrico
El radio medio geométrico es un concepto matemático útil en el cálculo de la inductancia y puede ser definido como el radio de un conductor tubular con una pared de espesor infinitesimal, que tiene en cuenta tanto el flujo interno como el flujo externo a una distancia unitario del centro del conductor.
El radio medio geométrico para una configuración dada es la media geométrica del radio medio geométrico de cada uno de los subconductores de una fase con las distancias de ese subconductor a cada uno de los subconductores de la misma fase .
RadioMedio Geométrico RMG
• Para un circuito trifásico sencillo el RMG es el RMG del conductor.
• Para una línea trifásica de doble circuito, donde existen entre los conductores de una misma fase distancias Daa’, Dbb’ y Dcc’ y es un circuito transpuesto.
Haz de dos conductores

Haz de tres conductores

Haz de cuatro conductores

Reactancia Inductiva
Para un circuito de corriente alterna de f Hz, reactancia inductiva por unidad de longitud es:

Para un circuito trifásico con conductores en aluminio

Ecuación

Reactancia Capacitiva:
Para un circuito de corriente alterna de f Hz, reactancia capacitiva por unidad de longitud es:

Para un circuito trifásico, aislado en aire


Ecuación

Resumen de parámetros
l: Longitud
r: Resistencia por unidad de longitud
l: Inductancia por unidad de longitud
xl: Reactancia inductiva por unidad de longitud
c: Capacidad por unidad de longitud
xc :Reactancia capacitiva por unidad de longitud
R: Resistencia total de la línea
L: Inductancia total de la línea
C: Capacidad total de la línea
XL: Reactancia Inductiva de la línea
Xc: Reactancia capacitiva de la línea








 
 
  PARÁMETROS DE UNA LÍNEA ELÉCTRICA EN A. T.
 

(Sitúa el cursor sobre el parámetro para ir a  él)
 
 

 
  RESISTENCIA
 
     En C. A. existen dos tipos de resistencia al paso de la corriente:
 
          1s. Una del mismo valor que en CC:

          2s. Otra debida a que en corriente alterna, y a medida que aumenta la frecuencia, las diferencias entre la densidad de corriente en las distintas zonas de una seccióntransversal se hace más notoria. Este fenómeno se conoce como efecto pelicular o efecto Kelvin. Esto produce un aumento de la resistencia efectiva en comparación con la resistencia en corriente continua. Este efecto para líneas eléctricas de 50 Hz es despreciable pudiéndose despreciar para los cálculos de uso frecuente.
 
 

 
 
  INDUCTANCIA
 
 
      Un conductor de la línea está en las proximidades de los otros y es cortado por tres flujos de naturaleza distinta:
 
          1 Un primer flujo corresponde al formado por la corriente que por el conductor circula desde la periferia del conductor hasta el infinito.
           Un segundo flujo también formado por  la corriente que por el conductor circula y que se localiza en el interior del conductor.
           Y un tercer flujo que será igual a la suma de los flujos originado por los conductores cercanos  recorridos  por sus respectivas corrientes que también cortan al conductor considerado.
    
     Estos flujos variables crean unas fem autoinducidas-inducidas  E = - LAdi/dt, tal que con sus efectos se oponen a las causas que las producen, originando una reactancia en la línea de valor:
 
XL =  LA
 
    En la que LA representa el coeficiente de autoindución aparente de la línea, que se obtiene, según los casos, como se expone a continuación.
 
 
  Inductancia: línea simple simétrica en triángulo equilátero
 

 
 
  Inductancia: línea simple asimétrica
 

 
 
 
  Inductancia: línea simple conductores en haz
 

 
 
  Inductancia: línea doble
 

 

 
 
   CAPACITANCIA 
      Los conductores de una línea eléctrica, aislados entre sí y de tierra son, desde el punto de vista eléctrico, equivalentes a las armaduras de un condensador y, cuando están a potenciales distintos, toman una carga eléctrica dependiente de los valores relativos de dichos potenciales, entre sí y respecto a tierra. Estos dos fenómenos de capacidad tienen lugar simultáneamente y se engloban para el cálculo en la llamada capacidad de servicio CS, correspondiéndole, por fase,  una reactancia capacitiva de valor:
 
Xc = 1/ï€šï · Cs)
 
 
 Capacitancia: línea simple simétrica en triángulo equilátero
 
 

 
      Donde d y r tienen los mismos significados que en las fórmulas para el cálculo de la inductancia.
       Valores frecuentes de CN para grandes líneas aéreas : 8 10 ·10-9 (F/Km)
 
 
 

 
 
 CONDUCTANCIA
 
     La conductancia tiene en cuenta las corrientes de fuga tanto de los aisladores que sostienen a las líneas aéreas, como las corrientes de electrones a través del aire (Efecto Corona). La conductancia depende de numerosos factores, entre ellos los climatológicos o medioambientales, que son difíciles de predecir, a parte de no mantenerse constantes a lo largo de toda una línea. Los cálculos de la conductancia suelen presentar valores pequeños, en comparación con los efectos resistivos, inductivos o capacitivos, vistos anteriormente. La conductancia represente solo una pequeña participación en el total de los efectos eléctricos de un circuito, y como  resulta del todo imposible su cálculo exacto, se desprecia en la mayoría de casos.